Vei, fart, tid og energiforbruk

[Wiggins]

Det er så mange innlegg fra folk som lurer på "hvor mye forbrenner jeg hvis jeg jogger i 20 minutter" og lignende. Jeg ber administrator om å gjøre dette innlegget til et prioritert innlegg som står på toppen, slik at det forhåpentligvis blir færre som spør om dette.

Det er veldig vanskelig å beregne hvor mye en person på f. eks. 70 kg forbrenner ved å løpe f. eks. 10 km. Det avhenger av løpesett, underlaget, hvor mye stigning det er i løypa osv. Tall som man finner i ulike tabeller gir ofte at man yter en vanvittig høy effet, f. eks. å forbrenne 4200 kJ (1000 kcal) på en time tilsvarer å yte 700 watt i bevegelsesenergi, da er man i så fall en av veredens aller beste utholdenhetsutøvere.

Sykling derimot er mye lettere å regne på.

Hvis du skal vite hvor mye du forbrenner må du ha wattmåler på sykkelen din. Tall som du finner i forbrenningtabeller der du sykler "middels fort" i x antall minutter er omtrent like nøyaktig som å ta et tall ut av løse lufta.

- Det du lurer på er hvor mye arbeid du gjør. I fysikken forbrukes energi når arbeid blir utført. Symbolet for arbeid er W (engelsk work), arbeid er definert som kraft ganger vei, og måles i joule, J, som er SI-enheten for energi. Kalori er en gammel enhet som ikke er bygd opp av SI-enheter, 1 cal = 4,2 J.

- Effekt (symbol P for det engelske power) er arbeid per tid (måles i sekund, s), og måles i watt, W. Benevningen for effekt er den samme som symbolet for arbeid, det er fordi det ikke er nok bokstaver i alfabetet til alle de størrelsene fysikken har definert.

- Utifra formelen Arbeid = kraft x vei ser vi at hvor mye energi du forbrenner ikke avhenger av tiden du holder på, bare distansen du tilbakelegger. I praksis så blir det litt forskjell hvis det er snakk om jogging, siden gange er mer energiøkonomisk enn løping, men på en sykkel er det ikke noen forskjell på om du yter 200 watt i 30 minutter eller 100 watt i 60 minutter, energiforbruket blir nøyaktig det samme. Hvis vi derimot ser på det å sykle samme distanse fort eller sakte blir det en signifikant forskjell fordi med sykkel kommer man opp i de hastigheter der vindmotstanden er betydelig.

- Under 20 km/t er vindmotstanden ubetydelig, dvs. de hastigheter som er aktuelle for joggere. Kraften i vindmotstanden er

F = k*v^2, altså en konstant k, som avhenger av din og sykkelens aerodynamiske egenskaper, ganger med farten v (engelsk velocity) opphøyd i annen potens. Vindmotstanden øker altså eksponensielt med hastigheten, så du vil forbruke mer på å sykle 30 km med en snitthastighet på 35 km/t enn med 20 km/t.

Nå har vi etablert den nødvendige teoretiske bakgrunnen, og kan finne arbeidet: Hvis du kjøper en wattmåler til sykkelen din (det er ikke helt billig, jeg har alltid bare brukt en vanlig computer, bryr meg ikke om hvor mye jeg forbrenner, jeg registrerer bare at vekten holder seg bra når jeg sykler mye) er den forhåpenligvis slik at den kan vise hvor mye effekt du har produsert i gjennomsnitt på økten. Da kan du også regne ut hvor mye energi du har forbrent, mest sannsynlig vil wattmåleren regne ut også dette. La oss nå gjøre dette regnestykket:

La oss si at du har produsert gjennomsnittlig 150 watt i en økt som varte i én time. Det er 3600 sekunder i en time.

Effekt = Arbeid / tid

P = W / s

Vi vil finne W:

W = P*s = 150 W * 3600 s = 540 000 J = 540 kJ. Hvis du absolutt vil ha dette i den gamle enheten kalorier må du dele på 4,2.

Men vi er ikke i mål ennå. Kroppen klarer bare å omdanne ca. 60% av energien til bevegelsesenergi, resten går med til å danne varme. La oss kalle totalt forbrent energi for Wt:

Wt * 60% = W

Wt * 0,6 = W

Wt = W/0,6 = 540 kJ/0,6 = 900 kJ.

Hvor mye energi du bruker på å sykle x antall kilometer avhenger sterkt av hvor god sykkel du har (det vil ofte si hvor lett den er), og hvor høyt eller lavt trykk du har i dekkene. Med lavt trykk kommer mye av dekket i kontakt med veien, og skaper mer friksjon.

Hvis vi kunne gjøre målinger i et laboratorium kunne vi slått sammen friksjonen mellom dekkene og underlaget, friksjonen i hjulnavene og i kranken til en felles friksjonskoeffisient. I fysikken kalles denne for µ, som er en gresk bokstav og uttales "my".

Dermed blir kraften du skal overvinne når du sykler denne:

Friksjonskraft = Normalkraft * friksjonskoeffisient.

Normalkraften er den kraften som står normalt på bakken, altså den kraften du opplever fra tyngdekraften. I tilfellet med sykkel blir dette den samlede vekten av deg og sykkelen, som vi kan kalle m.

Kraft er definert som masse ganger akselrasjon, for normalkraften blir akselrasjonen lik tyngdeakselrasjonen g, som er 9,81 m/s^2 ved havoverflaten. Kraft betegnes med F, for det engelske force, så F = m*g.

I tillegg kommer vindmotstanden, så summen av krefter du må overvinne er Fsum = m*g*µ + k*v^2.

Arbeid er altså kraft ganger vei, nå har vi kraften og trenger bare veien, f. eks. 30 km, for å regne ut totalt energiforbruk.

Men som sagt, friksjonskoeffisientene er vanskelige å måle, det er enklere å måle ytelsen i watt med en wattmåler.

Jeg vil komme med et eksempel på friksjonskoeffisient for å gjøre det mer forståelig: En isflate har lav µ i forhold til en grusvei. Prøv å dra en trekasse bortover en grusvei versus å dra den bortover en isflate. Du kan oppnå tilsvarende ved å variere normalkraften: Hvis du drar en trekloss bortover et bord med en snor er det ganske overkommelig, men hvis en annen person står og trykker klossen ned i bordet med handa blir det straks mye tyngre å dra klossen bortover, fordi normalkraften øker.

Endret 12. mars 2011 av Lance

[Wiggins]

Jeg har registrert en del spørsmål om forbrenning ved ulike aktiviteter i det siste, så jeg dytter opp dette innlegget.