Arkimedes og skilpadda

[Pawn Hearts]

Det er flere her som prøver seg på forklaringer uten at jeg blir noe klokere. Det spørs om vi ikke må se til matematikken og skille mellom konvergente og divergente rekker for å skjønne hvorfor det tilsynelatende paradokset ikke er et paradoks: https://slate.com/technology/2014/03/zenos-paradox-how-to-explain-the-solution-to-achilles-and-the-tortoise-to-a-child.html

Nå har ikke jeg nok kunnskap om matte til å skjønne alle spissfindighetene her, men jeg mener jeg griper hovedpoenget: Reduksjonen i avstand når Akilles begynner å løpe, kan uttrykkes i en konvergent rekke av brøker, og siden rekka ikke er uendelig, vil "Pelevs-sonen Akillevs" enkelt klare å ta igjen skilpadda.

[AnonymBruker]

6 timer siden, AnonymBruker skrev:

Skjønner ikke. Når Arkimedes har gått 10 meter så har skilpadden gått 2 meter. Ikke spør meg når Arkimedes passerer skilpadden..Dette er vel mer en ordgåte.

Anonymkode: 98911...162

Hvis skilpadden er 2 meter foran, så løper arkimedes 2 meter. Da har skilpadden allerede gått 10cm. Så løper arkimedes 10cm, da har skilpadden allerede gått 1cm. Så løper arkimedes 1cm, da har skilpadden allerede gått 10mm. Så løper arkimedes 10mm, da har skilpadden allerede gått 1mm. Så løper arkimedes 1mm da har allerede skilpadden gått litt til.

Hvor lenge skal jeg fortsette, arkimedes vil aldri ta igjen skilpadden 

Anonymkode: 12e35...784

[stan]

1 time siden, AnonymBruker skrev:

Ja, han der geniale filosofen/matematikeren/fysikeren/vitenskapsmannen Æsop.

Anonymkode: 6accf...fa0

Nettopp, og det er jo litt typisk for Æsop å gi oss noe å grunne på. 

Han var en dikter eller forfatter. Så mye annet om han vet vi ikke. 

[AnonymBruker]

1 minutt siden, stan skrev:

Nettopp, og det er jo litt typisk for Æsop å gi oss noe å grunne på. 

Han var en dikter eller forfatter. Så mye annet om han vet vi ikke. 

Jepp, Æsop er jo kjent for sine grublenøtter, som denne, kanskje den mest kjente av de han pønsket ut.

Mon tro om det var han som var den første til formulere problemstillingen om broene i Kønigsberg også?

Anonymkode: 6accf...fa0

[AnonymBruker]

7 timer siden, AnonymBruker skrev:

Hvis skilpadden er 2 meter foran, så løper arkimedes 2 meter. Da har skilpadden allerede gått 10cm. Så løper arkimedes 10cm, da har skilpadden allerede gått 1cm. Så løper arkimedes 1cm, da har skilpadden allerede gått 10mm. Så løper arkimedes 10mm, da har skilpadden allerede gått 1mm. Så løper arkimedes 1mm da har allerede skilpadden gått litt til.

Hvor lenge skal jeg fortsette, arkimedes vil aldri ta igjen skilpadden 

Anonymkode: 12e35...784

Klart han tar igjen skilpadda, og det rimelig fort også. Skilpaddas hastighet er bare 10% av hastigheten til Arkimedes. Så Arkimedes går 10 meter på samme tid som skilpadda går 1 meter. Skilpadda hadde 1 meters forsprang, så skilpadda vil ligge 8 meter bak Arkimedes når Arkimedes har gått 10 meter. Det er hastighetsforskjellene som er det viktige her, ikke 1/10 målene.

Anonymkode: 98911...162

[AnonymBruker]

17 timer siden, AnonymBruker skrev:

Det er ikke et ekte paradoks, men konstruksjonen av «paradokset» bygger på dette faktum:

For hver gang Akilles har kommet seg dit skilpadda var ved «forrige korsvei», så har skilpadda kommet seg 1/10 lenger. Om man fortsetter med dette uendelig mange ganger, så vil Akilles komme så nær skilpadda man bare måtte ønske, men aldri ta den helt igjen. Problemet er at man da samtidig stopper tiden, siden man forutsetter at man aldri vil komme seg lenger enn til punktet Akilles tar igjen skilpadda.

Anonymkode: 6accf...fa0

Det er ikke riktig at han aldri vil ta den igjen, for det er bare for akilles å fortsette med det mer enn uendelig mange ganger for å ta den skilpadda helt igjen. Tankefeilen i problemet er å anta at akilles ikke klarer det. Akilles er ikke legende uten grunn, han klarer mye rart. 

Anonymkode: ccd76...56d

[Pawn Hearts]

4 hours ago, AnonymBruker said:

Det er ikke riktig at han aldri vil ta den igjen, for det er bare for akilles å fortsette med det mer enn uendelig mange ganger for å ta den skilpadda helt igjen. Tankefeilen i problemet er å anta at akilles ikke klarer det. Akilles er ikke legende uten grunn, han klarer mye rart. 

Anonymkode: ccd76...56d

🤣

Tror du Jesse Owens ville klart det? Han er også en legende.

[AnonymBruker]

Skal vi løpe om kapp? Du går og jeg spurter, skal vi se om jeg klarer å ta deg igjen? 

Anonymkode: fc4d7...625

[AnonymBruker]

Ja, noen av disse filosofene hadde for mye lediggang, spør du meg. 

Anonymkode: 98911...162

[AnonymBruker]

Istedet for å kverulere om det åpenbare, sett det ut i praksis. Da skjønner man fort hva som er korrekt.

Anonymkode: a567d...59c

[AnonymBruker]

7 timer siden, Pawn Hearts skrev:

🤣

Tror du Jesse Owens ville klart det? Han er også en legende.

Alle klarer det. Vi går mer enn uendelig halveiser hver gang vi beveger oss. 

Anonymkode: ccd76...56d