Mattenøtt, hvordan bevise Store talls lov?

[AnonymBruker]

Akkurat nå, Isambard skrev:

Hvordan kan du bestride matematiske formler som du ikke forstår et dugg av?

Det kunne like gjerne stått på kinesisk for din del. Man må forstå tegnene før man kan være uenig. 

Skal vi se:

Man kaster en krone 1 gang. Det er 50-50 (ikke helt, men for enkelthets skyld i dette eksemplet) mulighet for at det blir krone.

Man fortsetter å kaste 10000 ganger. Hver gang er det 50-50 for at det kan bli krone. Kan man da kaste alle disse gangene og kun få krone? Ja.

Man fortsetter å kaste 1000000000 ganger. Hver gang er det 50-50 for at det kan bli krone. Kan man da kaste alle disse gangene og kun få krone? Ja.

Man fortsetter å kaste 100000000000000000000 ganger. Hver gang er det 50-50 for at det kan bli krone. Kan man da kaste alle disse gangene og kun få krone? Ja.

Man fortsetter å kaste 10000000000000000000000000000000000000000000 ganger. Hver gang er det 50-50 for at det kan bli krone. Kan man da kaste alle disse gangene og kun få krone? Ja.

Man fortsetter å kaste inn i evigheten. Hver gang er det 50-50 for at det kan bli krone. Kan man da kaste alle disse gangene og kun få krone? Ja.

Voila. Store talls lov kan ikke motbevise dette uansett hva du mener. I og med at det ikke bare er teoretisk mulig, men også like sannsynlig som et annet resultat. Men jeg vil gjerne se du prøver.

Anonymkode: ea270...9d1

[AnonymBruker]

7 minutter siden, Hentacruel skrev:

Om uendelig antall folk begynner å slå kron og mynt med seg selv uendelig mange ganger vil da noen av dem slå bare kron eller bare mynt? Det vet vi ikke og det kan ikke avkreftes eller bevises, det er derfor store talls lov ikke kalles uendelighetens lov.

Jo, vi vet at sannsynligheten er 0 for at det vil skje. Det er det som er store talls lov, som alle seriøse matematikere regnes som bevist.

Anonymkode: 92f45...789

[Isambard]

1 minutt siden, Hentacruel skrev:

Om uendelig antall folk begynner å slå kron og mynt med seg selv uendelig mange ganger vil da noen av dem slå bare kron eller bare mynt? Det vet vi ikke og det kan ikke avkreftes eller bevises, det er derfor store talls lov ikke kalles uendelighetens lov.

Problemet med den påstanden er at det er bevist med absolutt sikkerhet. Det er ikke en teori, men et teorem. 

Hvis du er uenig får du peke på en formell feil i beviset. 

[AnonymBruker]

1 minutt siden, AnonymBruker skrev:

Skal vi se:

Man kaster en krone 1 gang. Det er 50-50 (ikke helt, men for enkelthets skyld i dette eksemplet) mulighet for at det blir krone.

Man fortsetter å kaste 10000 ganger. Hver gang er det 50-50 for at det kan bli krone. Kan man da kaste alle disse gangene og kun få krone? Ja.

Man fortsetter å kaste 1000000000 ganger. Hver gang er det 50-50 for at det kan bli krone. Kan man da kaste alle disse gangene og kun få krone? Ja.

Man fortsetter å kaste 100000000000000000000 ganger. Hver gang er det 50-50 for at det kan bli krone. Kan man da kaste alle disse gangene og kun få krone? Ja.

Man fortsetter å kaste 10000000000000000000000000000000000000000000 ganger. Hver gang er det 50-50 for at det kan bli krone. Kan man da kaste alle disse gangene og kun få krone? Ja.

Man fortsetter å kaste inn i evigheten. Hver gang er det 50-50 for at det kan bli krone. Kan man da kaste alle disse gangene og kun få krone? Ja.

Voila. Store talls lov kan ikke motbevise dette uansett hva du mener. I og med at det ikke bare er teoretisk mulig, men også like sannsynlig som et annet resultat. Men jeg vil gjerne se du prøver.

Anonymkode: ea270...9d1

Du skjønner ikke betydningen av uendelighetsbegrepet. Du kan ikke bruke endelige tall og tro det betyr noe bare tallet er stort nok. Uendelig er uendelig.

Anonymkode: 92f45...789

[AnonymBruker]

Akkurat nå, AnonymBruker skrev:

Du skjønner ikke betydningen av uendelighetsbegrepet. Du kan ikke bruke endelige tall og tro det betyr noe bare tallet er stort nok. Uendelig er uendelig.

Anonymkode: 92f45...789

Og derfor tok jeg med ordene "inn i evigheten" som kort forklart betyr uendelig. Du må så gjerne finne feil i det jeg sier. Hvilket kast er det i så fall dømt til at man ikke lengre kan få krone?

Anonymkode: ea270...9d1

[Hentacruel]

Just now, AnonymBruker said:

Jo, vi vet at sannsynligheten er 0 for at det vil skje. Det er det som er store talls lov, som alle seriøse matematikere regnes som bevist.

Anonymkode: 92f45...789

Verken du eller noen andre vet om sannsynligheten for det er 0, men du kan gjerne spekulere. Store tall er langt fra evig.

[Hentacruel]

9 minutter siden, Isambard said:

Problemet med den påstanden er at det er bevist med absolutt sikkerhet. Det er ikke en teori, men et teorem. 

Hvis du er uenig får du peke på en formell feil i beviset. 

Det er heller du som bør vise at det du hevder gjelder for det eksempelet. Eller klarer du ikke?

[AnonymBruker]

30 minutter siden, Hentacruel skrev:

Det er heller du som bør vise at det du hevder gjelder for det eksempelet. Eller klarer du ikke?

Du skjønner jo ikke uendelighetsbegrepet.

La oss ta et beslektet eksempel. Hva blir en milliard dividert med uendelig? Det blir 0. Ikke nesten 0, men 0. For om det ikke skal bli 0, så må det bli et konkret tall. Men hvilket tall da? Man kan alltid gjøre tallet mindre, gjennom å øke nevneren. 

Og følgende: om man tar 0,3333, uendelig antall 3-tall, vil man få nøyaktig 1 eller bare nesten 1 om man multipliserer med 3? Man får nøyaktig 1. Slik fungerer uendelig, disse tingene er bevist.

Anonymkode: 92f45...789

[AnonymBruker]

37 minutter siden, Hentacruel skrev:

Verken du eller noen andre vet om sannsynligheten for det er 0, men du kan gjerne spekulere. Store tall er langt fra evig.

Store tall er ikke evig. Uendelig derimot. Er nettopp uendelig.

Anonymkode: 92f45...789

[Hentacruel]

1 minutt siden, AnonymBruker said:

Store tall er ikke evig. Uendelig derimot. Er nettopp uendelig.

Anonymkode: 92f45...789

Store tall er langt fra evig kjære deg. Uansett hvilket stort tall du nevner vil evig alltid være mer enn dobbelt så stort.

[Isambard]

2 minutter siden, AnonymBruker skrev:

Skal vi se:

Man kaster en krone 1 gang. Det er 50-50 (ikke helt, men for enkelthets skyld i dette eksemplet) mulighet for at det blir krone.

Man fortsetter å kaste 10000 ganger. Hver gang er det 50-50 for at det kan bli krone. Kan man da kaste alle disse gangene og kun få krone? Ja.

Man fortsetter å kaste 1000000000 ganger. Hver gang er det 50-50 for at det kan bli krone. Kan man da kaste alle disse gangene og kun få krone? Ja.

Man fortsetter å kaste 100000000000000000000 ganger. Hver gang er det 50-50 for at det kan bli krone. Kan man da kaste alle disse gangene og kun få krone? Ja.

Man fortsetter å kaste 10000000000000000000000000000000000000000000 ganger. Hver gang er det 50-50 for at det kan bli krone. Kan man da kaste alle disse gangene og kun få krone? Ja.

Man fortsetter å kaste inn i evigheten. Hver gang er det 50-50 for at det kan bli krone. Kan man da kaste alle disse gangene og kun få krone? Ja.

Voila. Store talls lov kan ikke motbevise dette uansett hva du mener. I og med at det ikke bare er teoretisk mulig, men også like sannsynlig som et annet resultat. Men jeg vil gjerne se du prøver.

Anonymkode: ea270...9d1

Hvis poenget var å vise at du ikke forstår hva den "store talls lov" egentlig innebærer, så var dette innleget innertier.

Du skjønner ikke engang ordene i loven, men tror du har forstått noe som tusenvis av matematikere ikke forstår. Jo mindre man vet, desto mer påståelig.

Jeg har vært helt tydelig på at jeg ikke kommer til å prøve å forklare deg noe, og det står jeg fast ved. Du mangler grunnlaget for å forstå. Jeg vil ikke gå gjennom mange års mattepensum på KG. 

[AnonymBruker]

Akkurat nå, Isambard skrev:

Hvis poenget var å vise at du ikke forstår hva den "store talls lov" egentlig innebærer, så var dette innleget innertier.

Du skjønner ikke engang ordene i loven, men tror du har forstått noe som tusenvis av matematikere ikke forstår. Jo mindre man vet, desto mer påståelig.

Jeg har vært helt tydelig på at jeg ikke kommer til å prøve å forklare deg noe, og det står jeg fast ved. Du mangler grunnlaget for å forstå. Jeg vil ikke gå gjennom mange års mattepensum på KG. 

Det forstår jeg godt, pga at det er ikke mulig å slå hull på det jeg sier. Så lenge sannsynligheten er så høy som 50-50 på hvert kast, skjønner du også at dette fint kan holde i uendelig antall kast. Om så du er uenig, trenger du bare å forklare hvorfor det ikke er mulig at jeg kan kaste krone på hvert kast.

Siden både du og jeg vet at dette er mulig, kan du ikke motbevise det.

Merk KAN der oppe.

Anonymkode: ea270...9d1

[Hentacruel]

4 minutter siden, AnonymBruker said:

Du skjønner jo ikke uendelighetsbegrepet.

La oss ta et beslektet eksempel. Hva blir en milliard dividert med uendelig? Det blir 0. Ikke nesten 0, men 0. For om det ikke skal bli 0, så må det bli et konkret tall. Men hvilket tall da? Man kan alltid gjøre tallet mindre, gjennom å øke nevneren. 

Og følgende: om man tar 0,3333, uendelig antall 3-tall, vil man få nøyaktig 1 eller bare nesten 1 om man multipliserer med 3? Man får nøyaktig 1. Slik fungerer uendelig, disse tingene er bevist.

Anonymkode: 92f45...789

Verken det å dividere på evig eller null er definert for reelle tall. Og når du ikke vet det, så er det ikke rart at det du snakker om er noe du ikke forstår. 

[AnonymBruker]

6 minutter siden, Hentacruel skrev:

Store tall er langt fra evig kjære deg. Uansett hvilket stort tall du nevner vil evig alltid være mer enn dobbelt så stort.

Herregud. Jeg skrev nettopp at store tall ikke er evige.

Anonymkode: 92f45...789

[Hentacruel]

Just now, AnonymBruker said:

Herregud. Jeg skrev nettopp at store tall ikke er evige.

Anonymkode: 92f45...789

Store tall er langt i fra evig og det bør du forstå nå.

[AnonymBruker]

2 minutter siden, Hentacruel skrev:

Store tall er langt i fra evig og det bør du forstå nå.

Hva er det du driver med? Jeg har skrevet mange ganger at store tall er langt fra evig. Hvorfor later du som om jeg har skrevet noe annet? 

Anonymkode: 92f45...789

[AnonymBruker]

5 timer siden, AnonymBruker skrev:

I og med at man må flippe mynten uendelig mange ganger for å bevise det så kan man jo ikke bevise det, fordi man ikke kan gjøre noe uendelig.

Anonymkode: 4de4f...221

Klart man kan regne med uendelig, også i sannsynlighet. Du har jo rekkesummer som er uendelige og likevel har en sum. På samme måte kan man si at sannsynligheten for å få mynt uendelig mange ganger på rad er null, selv om man ikke kan gjøre det i praksis.

Et skikkelig svar på spørsmålet i TS er veldig komplisert, og langt fra noe barneskolegreier, og VELDIG langt fra en "mattenøtt". 

Anonymkode: 73e3e...376

[Hentacruel]

Just now, AnonymBruker said:

Hva er det du driver med? Jeg har skrevet mange ganger at store tall er langt fra evig. Hvorfor later du som om jeg har skrevet noe annet? 

Anonymkode: 92f45...789

Uansett hva du tror det så er evigheten enormt mye større enn alle store tall. Ferdig med det. 

[AnonymBruker]

1 minutt siden, AnonymBruker skrev:

Klart man kan regne med uendelig, også i sannsynlighet. Du har jo rekkesummer som er uendelige og likevel har en sum. På samme måte kan man si at sannsynligheten for å få mynt uendelig mange ganger på rad er null, selv om man ikke kan gjøre det i praksis.

Et skikkelig svar på spørsmålet i TS er veldig komplisert, og langt fra noe barneskolegreier, og VELDIG langt fra en "mattenøtt". 

Anonymkode: 73e3e...376

Den er ikke null.

Anonymkode: ea270...9d1

[Hentacruel]

1 minutt siden, AnonymBruker said:

Klart man kan regne med uendelig, også i sannsynlighet. Du har jo rekkesummer som er uendelige og likevel har en sum. På samme måte kan man si at sannsynligheten for å få mynt uendelig mange ganger på rad er null, selv om man ikke kan gjøre det i praksis.

Et skikkelig svar på spørsmålet i TS er veldig komplisert, og langt fra noe barneskolegreier, og VELDIG langt fra en "mattenøtt". 

Anonymkode: 73e3e...376

Så du mener det er veldig komplisert? Hva er det som er så vanskelig med grunnleggende sannsynlighet og grenseverdier for deg?