Mattenøtt, hvordan bevise Store talls lov?

[AnonymBruker]

8 minutter siden, Hentacruel skrev:

Verken det å dividere på evig eller null er definert for reelle tall. Og når du ikke vet det, så er det ikke rart at det du snakker om er noe du ikke forstår. 

Grenseverdien er definert. Tar man et endelig tall og dividerer på uendelig, så kommer man så nærme 0 man vil. Altså konvergerer brøken mot 0. Når det gjelder sannsynlighet, så blir det tilsvarende. Og hva sannsynlighet angår så blir det 0.

Se om almost sure convergence her:

https://en.m.wikipedia.org/wiki/Convergence_of_random_variables

Sannsynligheten blir 0 når antall forsøk går mot uendelig.

Anonymkode: 92f45...789

[AnonymBruker]

2 minutter siden, AnonymBruker skrev:

Den er ikke null.

Anonymkode: ea270...9d1

Jo, sannsynligheten er 0. 

Anonymkode: 92f45...789

[AnonymBruker]

2 timer siden, AnonymBruker skrev:

Det enkelte her ikke skjønner er begrepene konvergens og uendelig. Har man en lang, endelig rekke myntkast, så er sannsynligheten større enn 0 for at man kan få kun mynt. Men det er en annen sak.

Anonymkode: 92f45...789

P = 0 og "umulig" er ikke det samme. Ikke veldig intuitivt, men slik er det. Det er "mulig" å velge et tilfeldig atom samme ganger i universet uendelig mange ganger på rad, men sannsynligheten er likevel 0.

Anonymkode: 73e3e...376

[AnonymBruker]

1 minutt siden, AnonymBruker skrev:

Jo, sannsynligheten er 0. 

Anonymkode: 92f45...789

Nei, den er ikke det. Siden hvert kast KAN teoretisk og praktisk være krone hver gang, hvor er mekanismen som gjør at dette MÅ snu og dra seg mot 0?

Den finnes rett og slett ikke.

Anonymkode: ea270...9d1

[AnonymBruker]

1 minutt siden, AnonymBruker skrev:

P = 0 og "umulig" er ikke det samme. Ikke veldig intuitivt, men slik er det. Det er "mulig" å velge et tilfeldig atom samme ganger i universet uendelig mange ganger på rad, men sannsynligheten er likevel 0.

Anonymkode: 73e3e...376

Ikke uenig i denne presiseringen. Men det blir veldig abstrakt å snakke om at noe kan skje i virkeligheten, når vi snakker om uendelig mange ganger. 

Anonymkode: 92f45...789

[AnonymBruker]

1 minutt siden, AnonymBruker skrev:

Nei, den er ikke det. Siden hvert kast KAN teoretisk og praktisk være krone hver gang, hvor er mekanismen som gjør at dette MÅ snu og dra seg mot 0?

Den finnes rett og slett ikke.

Anonymkode: ea270...9d1

Sannsynligheten er 0.

Se her, noen stiller det samme spørsmålet og konklusjonen fra alle som svarer er at sannsynligheten er 0.

https://math.stackexchange.com/questions/1517861/probability-of-flipping-an-infinite-number-of-heads

Anonymkode: 92f45...789

[Hentacruel]

1 minutt siden, AnonymBruker said:

Grenseverdien er definert. Tar man et endelig tall og dividerer på uendelig, så kommer man så nærme 0 man vil. Altså konvergerer brøken mot 0. Når det gjelder sannsynlighet, så blir det tilsvarende. Og hva sannsynlighet angår så blir det 0.

Se om almost sure convergence her:

https://en.m.wikipedia.org/wiki/Convergence_of_random_variables

Sannsynligheten blir 0 når antall forsøk går mot uendelig.

Anonymkode: 92f45...789

For å rette deg så går sannsynligheten mot null når antall forsøk går mot uendelig. Når du sier sannsynligheten blir 0, så viser du at du mangler helt forståelse for hva grenseverdier innebærer, for sannsynligheten blir aldri 0. 0 er nemlig grenseverdien sannsynligheten går mot, men aldri kan bli. Hadde du hatt kalkulus etter videregående så hadde du forstått dette bedre. 

[AnonymBruker]

10 minutter siden, Hentacruel skrev:

Uansett hva du tror det så er evigheten enormt mye større enn alle store tall. Ferdig med det. 

Dette er like dumt som om jeg skulle skrive: Hvorfor tror du at 2+2=5? Det er jo 4, og det burde du ha skjønt nå.

Anonymkode: 92f45...789

[AnonymBruker]

Akkurat nå, Hentacruel skrev:

For å rette deg så går sannsynligheten mot null når antall forsøk går mot uendelig. Når du sier sannsynligheten blir 0, så viser du at du mangler helt forståelse for hva grenseverdier innebærer, for sannsynligheten blir aldri 0. 0 er nemlig grenseverdien sannsynligheten går mot, men aldri kan bli. Hadde du hatt kalkulus etter videregående så hadde du forstått dette bedre. 

Jo, sannsynligheten blir 0. Dette er svarer som gis når spørsmålet stilles.

https://math.stackexchange.com/questions/1517861/probability-of-flipping-an-infinite-number-of-heads

Anonymkode: 92f45...789

[abc123detvardet]

1 time siden, AnonymBruker skrev:

Hva blir 1 dividert med uendelig? Det konvergerer mot 0. Det blir rett og slett 0. Du tror det blir noe annet, men det er feil.

Nei, 1 del på uendelig vil ikke konvergere.

Det er stor forskjell på

 

som vil konvergere til 0 og

som ikke er definert.

Uendelig er ikke et tall, men et konsept.

[AnonymBruker]

Akkurat nå, abc123detvardet skrev:

Nei, 1 del på uendelig vil ikke konvergere.

Det er stor forskjell på

 

som vil konvergere til 0 og

som ikke er definert.

Uendelig er ikke et tall, men et konsept.

Enig i at akkurat det var upresist. Sannsynligheten er likevel 0, og det er en annen sak en det konkrete regnestykket.

Anonymkode: 92f45...789

[AnonymBruker]

1 minutt siden, AnonymBruker skrev:

Sannsynligheten er 0.

Se her, noen stiller det samme spørsmålet og konklusjonen fra alle som svarer er at sannsynligheten er 0.

https://math.stackexchange.com/questions/1517861/probability-of-flipping-an-infinite-number-of-heads

Anonymkode: 92f45...789

Jeg ser du påstår det men da må det forklares hvorfor ikke mynten kan med 50% sannsynlighet alltid lande på samme side. Dette kan ikke forklares, ergo har jeg rett. Det må da grunngis hvorfor det er umulig at mynten ikke alltid kan lande på samme side. Dette kan ikke grunngis, da det er mulig at mynten alltid kan havne på samme side.

Som sagt før: Ikke sannsynlig, men mulig.

Anonymkode: ea270...9d1

[Hentacruel]

1 minutt siden, AnonymBruker said:

Jo, sannsynligheten blir 0. Dette er svarer som gis når spørsmålet stilles.

https://math.stackexchange.com/questions/1517861/probability-of-flipping-an-infinite-number-of-heads

Anonymkode: 92f45...789

Klarer du forklare hvorfor du mener det tullet der er riktig? 

[AnonymBruker]

8 minutter siden, Hentacruel skrev:

Så du mener det er veldig komplisert? Hva er det som er så vanskelig med grunnleggende sannsynlighet og grenseverdier for deg? 

Jeg ser av de andre svarene dine her at du ikke skjønner matematisk uendelighet, så dette blir bortkastet tid  

Bevisene som TS spør etter er relativt ugreie å koke sammen selv, men man finner dem på nettet om man googler. Jeg innrømmer lett at jeg ikke hadde løst dem på sparket, men jeg vet i alle fall at man fint kan ha 0 i sannsynlighet selv om noe ikke er umulig.

Anonymkode: 73e3e...376

[Hentacruel]

2 minutter siden, AnonymBruker said:

Jeg ser av de andre svarene dine her at du ikke skjønner matematisk uendelighet, så dette blir bortkastet tid  

Bevisene som TS spør etter er relativt ugreie å koke sammen selv, men man finner dem på nettet om man googler. Jeg innrømmer lett at jeg ikke hadde løst dem på sparket, men jeg vet i alle fall at man fint kan ha 0 i sannsynlighet selv om noe ikke er umulig.

Anonymkode: 73e3e...376

Gir du deg? Klarer du ikke forklare? 

[AnonymBruker]

15 minutter siden, AnonymBruker skrev:

Jeg ser du påstår det men da må det forklares hvorfor ikke mynten kan med 50% sannsynlighet alltid lande på samme side. Dette kan ikke forklares, ergo har jeg rett. Det må da grunngis hvorfor det er umulig at mynten ikke alltid kan lande på samme side. Dette kan ikke grunngis, da det er mulig at mynten alltid kan havne på samme side.

Som sagt før: Ikke sannsynlig, men mulig.

Anonymkode: ea270...9d1

Du kan ha en sannsynlighet på 0 for noe som "er mulig". Sannsynligheten er 0, men det er "mulig".

Anonymkode: 73e3e...376

[abc123detvardet]

13 minutter siden, Hentacruel skrev:

Gir du deg? Klarer du ikke forklare? 

Det er fullt mulig å ha 0 sannsynlighet.

https://mathvault.ca/math-glossary/#almost

https://www.statlect.com/fundamentals-of-probability/zero-probability-events

[AnonymBruker]

23 minutter siden, AnonymBruker skrev:

Jeg ser du påstår det men da må det forklares hvorfor ikke mynten kan med 50% sannsynlighet alltid lande på samme side. Dette kan ikke forklares, ergo har jeg rett. Det må da grunngis hvorfor det er umulig at mynten ikke alltid kan lande på samme side. Dette kan ikke grunngis, da det er mulig at mynten alltid kan havne på samme side.

Som sagt før: Ikke sannsynlig, men mulig.

Anonymkode: ea270...9d1

Sannsynligheten er 0, selv om det er «mulig».

Anonymkode: 92f45...789

[Isambard]

13 timer siden, Hentacruel skrev:

Gir du deg? Klarer du ikke forklare? 

 

17 timer siden, AnonymBruker skrev:

Sjekk Wikipedia, ikke noe bevis, men hva loven sier. Altså at sannsynligheten er 1 for at resultatet stemmer med forventningsverdien når antall kast går mot uendelig. Og da blir jo sannsynligheten for alt annet lik 0.

https://no.m.wikipedia.org/wiki/Store_talls_lov

Anonymkode: 92f45...789

Det ligger to bevis for store talls lov på den engelske wikipediasiden.

[AnonymBruker]

15 timer siden, AnonymBruker skrev:

Du kan ha en sannsynlighet på 0 for noe som "er mulig". Sannsynligheten er 0, men det er "mulig".

Anonymkode: 73e3e...376

 

15 timer siden, AnonymBruker skrev:

Sannsynligheten er 0, selv om det er «mulig».

Anonymkode: 92f45...789

Da er vi ved kjernen. Så må det forklares hvorfor det er sannsynlig at det utelukkende drar seg mot 0 i evigheten, når sjansen er såpass stor som bortimot 50% for kun å få det ene resultatet.

Anonymkode: ea270...9d1