Problem med Sinus R2 oppgave

[AnonymBruker]

Hei!

Står litt fast på en oppgave og lurer på om noen kan hjelpe meg.

Det er oppgave 6.54 og 6.55 i Sinus R2 boka.

6.54-Aritmetisk rekke med a1=1, d=7, summen er 1350. Finn antall ledd.

har problemer med å løse opp likninga slik at den passer inn i andregradsformelen

6.55-a1=100 d=2, summen er 10.000. Finn antall ledd.

Får til å lage likningen, men får feil svar når den puttes i andregradslikning.

Lurer også på om noen vet av et program jeg kan bruke på kalkulatoren eller laptop til å regne ut disse slik at jeg kan se hvor jeg gjør feil!

Takk for at du leste!

[AnneMarthe]

Oppg 6.54)

a1 = 1

d = 7

Finner a_n først:

a_n = a₁ + (n-1)d = 1 + (n-1)7 = 1 + 7n - 7 = 7n - 6

Finner s_n = n(a₁ + a_n)/2 = n(1+(7n-6))/2 = (7n²-5n)/2

Løser likningen:

s_n = 1350

(7n²-5n)/2 = 1350

7n²-5n = 2700

7n²-5n - 2700 = 0

n = 20 v n = -19,28

Siden n>0, så kan ikke n = -19,28 være en løsning.

Antall ledd er da 20.

Skal løse 6.55 også, bare poster denne først

Endret 30. januar 2012 av AnneMarthe

[AnneMarthe]

6.55)

a₁=100

d=2

s_n = 10 000

a_n = 100 + (n-1)2 = 100 + 2n - 2 = 98 + 2n

s_n = n(100 + (98+2n))/2 = n(198 + 2n)/2 = (198n + 2n²)/2 = 99n + n²

Løser likningen:

s_n = 10 000

99n + n² = 10 000

n²+99n - 10 000 = 0

n = 62,08 v n = -161

Siden n>0, kan ikke n = -161 være en løsning.

Løsninger er derfor n = 62,1

Endret 30. januar 2012 av AnneMarthe

[AnonymBruker]

Grr ts her

n2+99n - 10 000 = 0

får jeg også, men hvordan løser du den opp? Jeg får nemlig feil svar når jeg setter den inn i andregradsgreia

Tusen takk for hjelp Anne Marthe !! :strix:

Den første hadde jeg feil på da jeg trodde jeg måtte løse opp

(7n2-5n)/2 = 1350 med å få bort /2 før jeg satte den opp som likning så da vet jeg hvordan jeg gjøre det! Da kan jeg endelig regne meg videre!!

[AnneMarthe]

Grr ts her

n2+99n - 10 000 = 0

får jeg også, men hvordan løser du den opp? Jeg får nemlig feil svar når jeg setter den inn i andregradsgreia

Tusen takk for hjelp Anne Marthe !! :strix:

Den første hadde jeg feil på da jeg trodde jeg måtte løse opp

(7n2-5n)/2 = 1350 med å få bort /2 før jeg satte den opp som likning så da vet jeg hvordan jeg gjøre det! Da kan jeg endelig regne meg videre!!

Bare hyggelig

Jeg løser de med Casio fx-9860G SD -> EQUA -> POLY -> 2 -> skriver inn a=1, b=99, c = -10000

Går an å regne det ut også:

n = -b±√(b²-4ac)/2a =(-99±√(99²-4*1*(-10000))/(2*1) = (-99±√(9801+40000))/2 = (-99±223,16)/2

n = (-99+223,16)/2 = 62,08 V n = (-99-223,16)/2 = -161,08

Endret 30. januar 2012 av AnneMarthe

[AnonymBruker]

Supert, du er kjempesnill som tar deg tid til å svare

Da greier jeg å gjøre det selv også, var heldigvis bare slurvefeil og et par ting jeg hadde glemt. Stod skikkelig fast i noen timer på de der