Matematikk-kyndig bruker søkes for hjelp til utregning

[AnonymBruker]

En sirkelrund flate er 6 mm i diameter.

Jeg ønsker å ta bort 25 % av flaten ved å skjære ett rett linjestykke gjennom denne sirkelrunde flaten.

Hvor langt inn fra kanten av sirkelen og inn mot midten av sirkelen skal jeg skjære?

Det hadde også vært fint om du kan vise meg hvordan du har regnet det ut.

På forhånd tusen takk!

Anonymous poster hash: d2d4e...c67

[AnonymBruker]

Skal du skjære av slik at du beholder sirkelen eller skal du bare ta vekk en fjerdedel som om du skjærer vekk et kakestykke? Sistnevnte er jo veldig enkelt, 3 mm inn og 45 graders vinkel.

Anonymous poster hash: 5a1a0...7bd

[Gjest Herr Heftig]

Du ønsker å regne ut arealet til et segment.

Formelen for arealet av et segment er: Areal = 3,5^2 / 2 * (Pi/180 * Vinkelen (sentrum i sirkelen og de to radiusene som utgjør vinkelbena) - Sin Vinkelen)

Først regner du ut arealet av sirkelen, og finner 25 % av det.

Og så setter du inn svaret der jeg har skrevet Areal, og så løser du ligningen, med tanke på at vinkelen er den ukjente i stedet for arealet.

[AnonymBruker]

Du ønsker å regne ut arealet til et segment.

Formelen for arealet av et segment er: Areal = 3,5^2 / 2 * (Pi/180 * Vinkelen (sentrum i sirkelen og de to radiusene som utgjør vinkelbena) - Sin Vinkelen)

Først regner du ut arealet av sirkelen, og finner 25 % av det.

Og så setter du inn svaret der jeg har skrevet Areal, og så løser du ligningen, med tanke på at vinkelen er den ukjente i stedet for arealet.

Hei!

Tusen takk!

Men jeg greier ikke å regne det ut. Og jeg skal ikke skjære ut den delen som inneholder 25 % som et kakestykke, men flaten skal deles i to "halvmåner" ved kun et rett linjestykke.

Anonymous poster hash: d2d4e...c67

[AnonymBruker]

Skal du skjære av slik at du beholder sirkelen eller skal du bare ta vekk en fjerdedel som om du skjærer vekk et kakestykke? Sistnevnte er jo veldig enkelt, 3 mm inn og 45 graders vinkel.

Anonymous poster hash: 5a1a0...7bd

Hei!

Tusen takk for svar!

Jjeg skal ikke skjære ut den delen som inneholder 25 % som et kakestykke, men flaten skal deles i to "halvmåner" ved kun et rett linjestykke.

Anonymous poster hash: d2d4e...c67

[Gjest Herr Heftig]

Hei!

Tusen takk!

Men jeg greier ikke å regne det ut. Og jeg skal ikke skjære ut den delen som inneholder 25 % som et kakestykke, men flaten skal deles i to "halvmåner" ved kun et rett linjestykke.

Anonymous poster hash: d2d4e...c67

Vinkelen er vinkelen mellom de to punktene du skal skjære en rett strek mellom, arealet er arealet til halvmånen utenfor den streken du skal skjære ut.

[AnonymBruker]

Jeg trenger visst briller. Jeg leste "Matematikk-kyndig bruker søkes for hjelp til utringning"...

Anonymous poster hash: 40e80...fbe

[AnonymBruker]

Vinkelen er vinkelen mellom de to punktene du skal skjære en rett strek mellom, arealet er arealet til halvmånen utenfor den streken du skal skjære ut.

Tusen takk!

Men allikevel greier jeg ikke å regne det ut.

Anonymous poster hash: d2d4e...c67

[AnonymBruker]

Jeg trenger visst briller. Jeg leste "Matematikk-kyndig bruker søkes for hjelp til utringning"...

Anonymous poster hash: 40e80...fbe

Anonymous poster hash: d2d4e...c67

[AnonymBruker]

Jeg trenger visst briller. Jeg leste "Matematikk-kyndig bruker søkes for hjelp til utringning"...

Anonymous poster hash: 40e80...fbe

Om man skal lage klær selv, så kan det faktisk tenkes man behøver litt matematikk for å skape den rette utringningen.

Anonymous poster hash: 8bcf7...b17

[AnonymBruker]

Jeg må skjære ca 1,76 mm inn fra kanten for å få 2 halvmåner der den enes areal er 3/4 og den andres areal er 1/4 av det totale flateinnholdet, stemmer det?

Jeg greier ikke å regne ut, selv om jeg har fått fine oppskrifter.

Men jeg fant dette ca-tallet ved å tegne opp en sirkel på regneark og telle kvadratene.

Anonymous poster hash: d2d4e...c67

[AnonymBruker]

Du ønsker å regne ut arealet til et segment.

Formelen for arealet av et segment er: Areal = 3,5^2 / 2 * (Pi/180 * Vinkelen (sentrum i sirkelen og de to radiusene som utgjør vinkelbena) - Sin Vinkelen)

Først regner du ut arealet av sirkelen, og finner 25 % av det.

Og så setter du inn svaret der jeg har skrevet Areal, og så løser du ligningen, med tanke på at vinkelen er den ukjente i stedet for arealet.

Hei

Kan du eller noen andre regne ut og fortelle meg hva graden på vinkelen blir, og hvor langt inn jeg må skjære?

Anonymous poster hash: d2d4e...c67

[Pudderrosa]

Hei! Synes også uttrykket over var vanskelig å løse for vinkelen.. Hvilket nivå er du på? Kan du rekkeutvikle ? I så fall ville jeg brukt en tilnærming til sinus til vinkelen.

[ekkoet]

Om jeg har skjønt rett så er er det skraverte området 25%, den røde linjen er snittet du skal trekke og den rosa linjen er avstanden du skal finne.

Først regne ut arealet av sirkelen, og da hvor mye som er 25%.

Du har nå 2 elementer her du må regne med:

AREAL AV GRØNN SEKTOR = Arealet av sektoren gitt av de grønne strekene. Variabelen, dvs den ukjente her er vinkelen

AREAL AV GRØNN TREKANT = Trekanten gitt av de grønne sidene og den røde streken. Variabelen her er også vinkelen. Du kjenner lengden på sidene, de er 6mm.

Regnestykket blir

GRØNN SEKTOR AREAL - GRØNN TREKANT AREAL = 25% AV TOTALT AREAL.

Løs denne med hensyn på vinkelen.

Deretter finne du siden du ikke kjenner lengden på (den røde linjen) i den grønne trekanten og bruker pytagoras til å finne den oransje streken.

Løsningen er da 6 mm - lengde på oransje strek.

Rettelse: 6mm/2 minus lengde på oransje strek

Endret 19. mai 2014 av ekkoet

[Pudderrosa]

sirkel.png

Om jeg har skjønt rett så er er det skraverte området 25%, den røde linjen er snittet du skal trekke og den rosa linjen er avstanden du skal finne.

Først regne ut arealet av sirkelen, og da hvor mye som er 25%.

Du har nå 2 elementer her du må regne med:

AREAL AV GRØNN SEKTOR = Arealet av sektoren gitt av de grønne strekene. Variabelen, dvs den ukjente her er vinkelen

AREAL AV GRØNN TREKANT = Trekanten gitt av de grønne sidene og den røde streken. Variabelen her er også vinkelen. Du kjenner lengden på sidene, de er 6mm.

Regnestykket blir

GRØNN SEKTOR AREAL - GRØNN TREKANT AREAL = 25% AV TOTALT AREAL.

Løs denne med hensyn på vinkelen.

Deretter finne du siden du ikke kjenner lengden på (den røde linjen) i den grønne trekanten og bruker pytagoras til å finne den oransje streken.

Løsningen er da 6 mm - lengde på oransje strek.

Men da får du uttrykket som noen skrev ovenfor, som enkelt er gitt ved: vinkel - sin(vinkel) = konst * Areal, hvordan mener du at dette skal løses analytisk for vinkel? Det må vel gjøres ved en approksimasjon? evt grafisk?

[AnonymBruker]

sirkel.png

Om jeg har skjønt rett så er er det skraverte området 25%, den røde linjen er snittet du skal trekke og den rosa linjen er avstanden du skal finne.

Først regne ut arealet av sirkelen, og da hvor mye som er 25%.

Du har nå 2 elementer her du må regne med:

AREAL AV GRØNN SEKTOR = Arealet av sektoren gitt av de grønne strekene. Variabelen, dvs den ukjente her er vinkelen

AREAL AV GRØNN TREKANT = Trekanten gitt av de grønne sidene og den røde streken. Variabelen her er også vinkelen. Du kjenner lengden på sidene, de er 6mm.

Regnestykket blir

GRØNN SEKTOR AREAL - GRØNN TREKANT AREAL = 25% AV TOTALT AREAL.

Løs denne med hensyn på vinkelen.

Deretter finne du siden du ikke kjenner lengden på (den røde linjen) i den grønne trekanten og bruker pytagoras til å finne den oransje streken.

Løsningen er da 6 mm - lengde på oransje strek.

Hei

Tusen takk for at du gir så god hjelp!

Jo, det er slik som du beskriver i første avsnitt.

Hva er diameteren på den sirkelen har du regnet etter, når du får løsningen 6 mm på den oransje streken?

Anonymous poster hash: d2d4e...c67

[AnonymBruker]

Hei! Synes også uttrykket over var vanskelig å løse for vinkelen.. Hvilket nivå er du på? Kan du rekkeutvikle ? I så fall ville jeg brukt en tilnærming til sinus til vinkelen.

Hei! Takk for tilbakemelding med råd!

Jeg kan dessverre for lite matematikk til å greie dette på egen hånd.

Anonymous poster hash: d2d4e...c67

[ekkoet]

Hei

Tusen takk for at du gir så god hjelp!

Jo, det er slik som du beskriver i første avsnitt.

Hva er diameteren på den sirkelen har du regnet etter, når du får løsningen 6 mm på den oransje streken?

Anonymous poster hash: d2d4e...c67

Hei

Som det er kommentert over her så må man antakeligvis ha en utregning som ikke er rett frem pga at man får en funksjon på den ene vinkelen.

Når jeg skrev 6mm var jeg litt rask.

Jeg mente RADIUS (som er 3mm) minus den oransje streken.

Formålet med posten min var først og frems å tydeliggjøre problemet/løsningsmetoden, jeg har ikke mulighet til å sette meg ned å gjøre mattebiten akkurat nå, er 10-15 år siden jeg var ferdig med matte, så har glemt endel basale utregninger (bla i geometri).

[AnonymBruker]

Hei

Som det er kommentert over her så må man antakeligvis ha en utregning som ikke er rett frem pga at man får en funksjon på den ene vinkelen.

Når jeg skrev 6mm var jeg litt rask.

Jeg mente RADIUS (som er 3mm) minus den oransje streken.

Formålet med posten min var først og frems å tydeliggjøre problemet/løsningsmetoden, jeg har ikke mulighet til å sette meg ned å gjøre mattebiten akkurat nå, er 10-15 år siden jeg var ferdig med matte, så har glemt endel basale utregninger (bla i geometri).

Hei

Tusen takk!

Det er veldig hjelpsomt og snilt av deg å hjelpe meg.

Kanskje noen andre vil regne ut lengden på den oransje og/ eller den rosa streken, og forklare om hvordan de kom frem til svaret?

Anonymous poster hash: d2d4e...c67

[Pudderrosa]

Det hjelper hvis du sier hvilket nivå du er på ! Ungdomsskole? Videregående? Universitet? Det sier litt om oppgaven skal løses elegant eller med litt prøving/ feiling