Matematikkoppgave S1.

[AnonymBruker]

Hei! Her er en oppgave jeg fikk på min prøveeksamen i matematikk S1, men som jeg ikke fikk til. Noen som har lyst til å løse den/forklare den for meg?

9^x-3^x-12=0

På forhånd takk  

Anonymkode: 5bd63...0e0

[AnonymBruker]

9^x-3^x-12=0

(3^x)^2-3^x-12=0   Fordi 9 er det samme som 3^2. Dvs at 9^x = 3^2x = (3^x)^2

Løs så den med ABC-formelen, for nå har vi en andregradslikning. Du får da at 3^x = et negativt og et positivt tall. Det kan jo ikke være det negative tallet.. av en eller annen grunn, husker ikke hvorfor - kanskje du vet? Slik vil det se ut i ABC-formelen: 3^x = -(-1)+- kvadratrota av (-1)^2-4*1*12/2*1. Som da blir 1+kvadratrota av 49/2, som er 1+-7/2.

Da får vi 1+7/2 = 4. Dvs at 3^x=4.

Videre må vi ta Ln for å løse likningen. Ln 3^x = Ln 4. --> Trekker ned x: x Ln 3 = Ln 4 ---> x=Ln 4/Ln 3.

Du bør takke meg! Brukte sikkert 30 minutter for å finne svaret hehe. 

Anonymkode: a626b...fd5