Topp- og bunnpunkter av derivert

[AnonymBruker]

Jeg har noen spørsmål om monotoniegenskaper, stasjonære punkter osv av en derivert funksjon.

Har en mattebok (privatist) men sliter litt med å få oversikt over hva, hvorfor og hvordan.

Det siste problemet nå er at jeg ikke helt forstår hvordan man skal finne topp og bunnpunkter av den deriverte funksjonen. Har lett i hele dag, og så vidt jeg forstår kan man bruke flere metoder.

Man kan faktorisere i hodet, bruke abc formelen eller fullstendige kvadrat- metoden. Men hva når ingen av de virker?

Uff, det her er som å lete etter noe (man ikke vet hva er) i et mørkt rom. Har ingen jeg kan spørre om disse tingene, og det tar så lang tid å lete på nettet, hvis jeg får svar i det hele tatt.

Anonymous poster hash: 71b20...fd5

[AnonymBruker]

Hadde vært mye enklere for oss å hjelpe om du bare hadde lagt ut oppgaven.

Anonymous poster hash: 21253...694

[AnonymBruker]

Geogebra?

I geogebra kan du hvertfall velge "ekstremalpunkt" funksjon uttrykk og start/slutt, så skal den finne topp-/bunnpunkt. Det er hvertfall sånn man gjør det med andregradsfunksjoner, rasjonale osv.

Anonymous poster hash: c3c31...27b

[Fredsmegleren]

Løs den deriverte funksjonen som f'(x)=0 og deretter bruk et fortegnsskjema.

[drue]

Kanskje det blir enklere for deg å forstå hvis du ser litt videoer om det. Her f.eks.:

http://udl.no/r1-matematikk/kapittel-7-funksjonslaere

Du kan jo også ta bilde av oppgaven/skrive den og legge den ut her?

Endret 2. mai 2015 av drue

[Droid]

Det er vanskelig å gi et klart svar uten å se oppgaven. Kanskje du kan finne noe om det på Khan Academy? Brukte den siden mye selv da jeg drev og tok realfag.

[Rosalie]

I toppunkt og bunnpunkt er stigningstallet null, ergo finner man topp- og bunnpunkt der deriverte er null.

[AnonymBruker]

Takker så mye for svar

Det var ikke noen spesiell oppgave jeg sto fast ved, men alle slike oppgaver generelt. Nå har jeg prøvd å sette f'(x)= 0 og ta det derfra. Det er jo greit å finne ut om det er et topp eller bunnpunkt ved å regne ut flere funksjonsverdier, men i og med at man ikke vet hvor mange topp og bunnpunkter det er kan man jo bli sittende lenge. Finnes det ikke bedre måter å gjøre dette på? Enn altså å regne ut f.eks (0,-1),(1,3), (2,5), (3,15) osv. Man vet jo ikke om det på neste funksjonsverdi er en endring fra stigning til synking og dermed et nytt stasjonært punkt?

Anonymous poster hash: 71b20...fd5

[AnonymBruker]

Takker så mye for svar

Det var ikke noen spesiell oppgave jeg sto fast ved, men alle slike oppgaver generelt. Nå har jeg prøvd å sette f'(x)= 0 og ta det derfra. Det er jo greit å finne ut om det er et topp eller bunnpunkt ved å regne ut flere funksjonsverdier, men i og med at man ikke vet hvor mange topp og bunnpunkter det er kan man jo bli sittende lenge. Finnes det ikke bedre måter å gjøre dette på? Enn altså å regne ut f.eks (0,-1),(1,3), (2,5), (3,15) osv. Man vet jo ikke om det på neste funksjonsverdi er en endring fra stigning til synking og dermed et nytt stasjonært punkt?

Anonymous poster hash: 71b20...fd5

Fortegnsskjema

Evt geogebra eller grafisk kalkulator (eller tegn den). Jeg surfet mye på at jeg lærte meg "grovformen" på hvordan ulike funksjonsuttrykk så ut grafisk, eks er annengradsfunksjoner buer (ergo ett topp/bunnpunkt), tredjegrad som en N, osv.

Anonymous poster hash: 0560e...9bc

[AnonymBruker]

Oj, det må jeg finne ut mer om:) Jeg kan jo bruke geogebra eller kalkulator, men vil gjerne forstå det også.

Jeg leste noe et sted om at hvis koeffisienten foran andregradsleddet(+) var negativ/positiv, kunne det si noe om det var et topp eller bunnpunkt? Vet ikke hvor jeg leste det og nå finner jeg det selvfølgelig ikke igjen. Det hadde jo vært til stor hjelp om det stemte.

Anonymous poster hash: 71b20...fd5

[AnonymBruker]

Bruker du ikke fortegnsskjema?

Anonymous poster hash: 28297...0a4