hjelp med matteoppgave

[AnonymBruker]

Noen som klarer denne?

Anonymous poster hash: 0a03a...636

[Shai]

Beklager, skulle gjerne hjulpet til. Jobber faktisk med akkurat det der nå, og burde egentlig kunne det

[gauss]

Du skal bestemme a, b og c, og du har tre likningar:

1) At f(x) skjærer y-aksen for y = -3 vil seie at f(0) = -3 => c = -3

2) At f(x) skjærer x-aksen for x = 3 vil seie at f(3) = 0 => a*3^2 + b*3 + c = 9a + 3b + c = 0

3) At funksjonen går igjennom punktet (2,-5) vil seie at f(2) = -5 => a*2^2 + b*2 + c = 4a + 2b + c = -5.

Følgeleg har du dei tre likningane:
9a + 3b + c = 0

4a + 2b + c = 0

c = -3

Då burde det vere ein grei sak å løyse for a, b og c

[electric_trond]

du har tre koordinater (0, -3) (3, 0) og (2,-5)

vi vil ha formen y=ax^2+bx+c

plotter inn koorinatene i hver sin ligning det gir tre ligninger med tre ukjente.

-3 = a0^2 + b0 + c

0 = a3^2 + b3 + c

-5 = a2^2 + b2 + c

Snille ligninger siden vi ser med en gang at c = -3 så det blir lettere

løser for b;

0 = 9a + 3b - 3

0 = 3a + b - 1

b = -3a + 1

setter inn b og finner a

-5 = 4a + 2(-3a + 1) - 3

-5 = 4a - 6a + 2 - 3

-5 = -2a - 1

2a = 5 - 1

a = 2

setter inn for a og finner b

b = -3*2 + 1

b = -5

da har vi a, b og c og kan sette inn;

f(x) = 2x^2 - 5x - 3

Min algebra er mildt sagt rusten så jeg kan ikke garantere rett svar, men er temmelig sikker på at innsettningen i starten og fremgangsmåten er rett.

[electric_trond]

så at mitt svar skilte seg fra gauss så jeg plottet oppgaven og svaret i geogebra. Gauss glemte bare å føre = -5 på den siste oppføringen, oppsettet er korrekt.