Beregning av tid - matematikkoppgave

[AnonymBruker]

Hei!

Oppgaven er sikkert veldig enkel for dere - men jeg har ikke peiling!

1.En person skal fange en ball med hånda. Hvor lang tid tar det fra ballen forlater hånda, til den har kommet ned igjen til samme høyde og må fanges?

2.Personen skal gjøre forlengs ruller mens ballen er i lufta. I forlengs rulle har han en rotasjonshastighet på 9,5 rad/s. Hvor mange ruller han han tid til å gjøre, før han må fange ballen?

Info jeg vet:

Gymnasten påfører ballen en gjennomsnittskraft på 35N, over en arbeidsvei på 0,95m i samme retning som ballen beveger seg. Da har den en energi på 3325J om jeg har regnet riktig på tidligere oppgave. Ballen veier 0,50kg, og forlater hånda på et punkt som er 1,8meter over bakken. Om jeg har regnet riktig her også, svever ballen 8,83m over bakken.

Anonymous poster hash: f497c...b2a

[AnonymBruker]

Du mener fysikkoppgave?

Anonymous poster hash: fa3a2...fac

[AnonymBruker]

Ja!

Anonymous poster hash: f497c...b2a

[flinkeceline]

Du må si noe om hvor spretten ballen er da ellers er det poengløst.

[AnonymBruker]

Får bare vite at det er en ball som kastes i lufta.. Men den skal jo aldri røre bakken da!

Anonymous poster hash: f497c...b2a

[AnonymBruker]

Mine fysikkunnsaper er litt rustne men tror følgende er riktig: Under kastet virker det to krefter på ballen. Tyngdekraften G=mg og kraften F=35N i motsatt retning som gymnasten påfører ballen. Bevegelsesenergien til ballen i det den forlater hånda er lik kraft multiplisert med vei s, m.a.o.

E = (F-mg) s

hvor veien s = 0.95m. Denne bevegelsesenergien kan også uttrykkes ved ballens hastighet v oppover når den forlater gymnastens hånd som

E = 1/2 m v^2.

Dermed er altså

(F-mg) s = m v^2/2

som gir at

v = sqrt(2(F/m - g)s)

Når ballen er i lufta har den en aksellerasjon lik g = 9.81m/s^2. Dermed er hastigheten etter at det har gått en tid t gitt ved

v - g t

Når gymnasten tar igjen ballen er hastigheten det samme men med motsatt fortegn, altså -v. Dette forutsetter at gymnasten tar imot ballen i samme høyde den hadde da den forlot gymnastens hånd på vei oppover. Dermed må tiden på dette tidspunktet oppfylle

- v = v - gt

som gir at

t = 2v/g

Setter vi inn løsningen for v over blir da

t = 2sqrt(2(F/m - g)s)/g

Setter vi inn får vi

t = 2sqrt(2(35kgm/s^2 / 0.5kg - 9.81m/s^2) 0.95 m / 9.81m/s^2

=2.18s

Anonymous poster hash: 74ed0...d51

Anonymous poster hash: 74ed0...d51

[AnonymBruker]

Mine fysikkunnsaper er litt rustne men tror følgende er riktig: Under kastet virker det to krefter på ballen. Tyngdekraften G=mg og kraften F=35N i motsatt retning som gymnasten påfører ballen. Bevegelsesenergien til ballen i det den forlater hånda er lik kraft multiplisert med vei s, m.a.o.

E = (F-mg) s

hvor veien s = 0.95m. Denne bevegelsesenergien kan også uttrykkes ved ballens hastighet v oppover når den forlater gymnastens hånd som

E = 1/2 m v^2.

Dermed er altså

(F-mg) s = m v^2/2

Det er muligens litt sært å si at gravitasjonen utfører et arbeid sammen med gymnasten slik som over. Det er antakelig mer ryddig å framstille dette som at gymnasten utfører et arbeid gitt ved Fs (kraft gange vei). Energien fra dette arbeid blir omgjort til potensiell energi gitt ved mgs (se wikipedia) samt bevegelsesenergi 1/2mv^2. Bevaringsloven for energi gir da ligningen

Fs = mgs + 1/2mv^2,

altså samme ligning som over.

Anonymous poster hash: 74ed0...d51

[AnonymBruker]

Sier bare takk gud for at jeg ikke har fag som innebærer det greiene der.

Anonymous poster hash: a3bd8...0dd

[AnonymBruker]

Sier bare takk gud for at jeg ikke har fag som innebærer det greiene der.

Så du ønsker ikke å tilegne deg etterspurte kunnskaper i realfag?

Anonymous poster hash: 74ed0...d51