Faktorisering

[AnonymBruker]

Jeg lurer litt på en oppgave:

14a² - 28ab

Jeg får svaret

7a(2a-4b)

Som jo teknisk sett blir 14a² - 28ab? Men i fasiten er svaret 14a(a-2b). Er begge svarene rett eller har jeg gjort noe feil i svaret mitt? Haha, føler meg teit, men har ikke hatt matte på maaaange år. Skjønner at 14 * 2 er 28, men jeg tenkte ikke på det først.

Anonymous poster hash: 684d2...086

[Gjest Ciegus]

Begge er rett, men når man faktoriserer prøver man gjerne å få "størst mulig" faktor utenfor (eller en faktor som er felles i andre deler av funksjonen, f.eks i en brøk). Derfor er fasiten mer korrekt, og egentlig enklere også. Man ser jo ganske raskt at man kan faktorisere 14 utenfor.

Men matematisk er ditt svar helt korrekt.

[AnonymBruker]

Begge er rett, men når man faktoriserer prøver man gjerne å få "størst mulig" faktor utenfor (eller en faktor som er felles i andre deler av funksjonen, f.eks i en brøk). Derfor er fasiten mer korrekt, og egentlig enklere også. Man ser jo ganske raskt at man kan faktorisere 14 utenfor.

Men matematisk er ditt svar helt korrekt.

Tusen takk for svar!

Men hva med når man skal bruke kvadratsetninger?

Jeg har regna ut dette slik:

x² - 9 = x² - 3² = (x-3)(x+3)

Svaret i fasiten er derimot (x+3)(x-3). Hvorfor det? Jeg har regna ut på begge måter, og får forsåvidt det samme svaret.

Anonymous poster hash: 684d2...086

[Gjest Ciegus]

Tusen takk for svar!

Men hva med når man skal bruke kvadratsetninger?

Jeg har regna ut dette slik:

x² - 9 = x² - 3² = (x-3)(x+3)

Svaret i fasiten er derimot (x+3)(x-3). Hvorfor det? Jeg har regna ut på begge måter, og får forsåvidt det samme svaret.

Anonymous poster hash: 684d2...086

Rekkefølgen på faktorene har ikke noe å si. 2x3 er jo det samme som 3x2, ikke sant? X er jo bare et ukjent tall det også.

[AnonymBruker]

Spør igjen, jeg. Må jo bruke Internettet for hva det er verdt :-)

Sliter med disse to oppgavene:

2x²-2
-------
x²-x

og

x³-4x
-------
2x+4

Jeg skal faktorisere og forkorte dem. Har prøvd, men jeg får det ikke til! Faktoriserer liksom feil, og får feil svar. Kan noen vise meg framgangsmåte?

Anonymous poster hash: 684d2...086

[AnonymBruker]

------- er liksom brøkstreken da.

Anonymous poster hash: 684d2...086

[AnonymBruker]

Du må bruke tredje kvadratsetning (a+b)(a-b)=a²-b², altså "andre veien".

2x²-2 2(x²-1) 2(x+1)(x-1) 2(x+1)
------- = ---------- = -------------- = ---------
x²-x x(x-1) x(x-1) x

x³-4x x(x²-4) x(x+2)(x-2) x(x-2)
------- = -------- = ------------- = --------
2x+4 2(x+2) 2(x+2) 2

Anonymous poster hash: 5fe76...749

[AnonymBruker]

X er jo bare et ukjent tall det også.

Nei, det er en variabel.

Anonymous poster hash: 5fe76...749

[AnonymBruker]

Du må bruke tredje kvadratsetning (a+b)(a-b)=a²-b², altså "andre veien".

2x²-2 2(x²-1) 2(x+1)(x-1) 2(x+1)

------- = ---------- = -------------- = ---------

x²-x x(x-1) x(x-1) x

x³-4x x(x²-4) x(x+2)(x-2) x(x-2)

------- = -------- = ------------- = --------

2x+4 2(x+2) 2(x+2) 2

Anonymous poster hash: 5fe76...749

Selvfølgelig! Tusen takk, dette hjalp meg veldig :-)

Anonymous poster hash: 684d2...086

[AnonymBruker]

For de som vil svare:

3 1 2a*3 1(a-3) 6a - a - 3

------ - ----- = --------- - ------- = ------------

a -3 2a 2a(a-3) 2a(a-3) 2a² - 6a

Hvorfor blir ikke svaret:

5a - 3 5a + 3
--------- men --------- ?

2a²-6a 2a²-6a

Er det pga minustegnet for an 1(a-3)? Som gjør at det endres inni parentesen?

Anonymous poster hash: 684d2...086

[Gjest JakeGreen]

Ja, du må slå parentes om (a-3), som da endrer fortegn når du løser opp parentesen.

[Bad Advice]

Jeg lurer litt på en oppgave:

14a² - 28ab

Jeg får svaret

7a(2a-4b)

Som jo teknisk sett blir 14a² - 28ab? Men i fasiten er svaret 14a(a-2b). Er begge svarene rett eller har jeg gjort noe feil i svaret mitt? Haha, føler meg teit, men har ikke hatt matte på maaaange år. Skjønner at 14 * 2 er 28, men jeg tenkte ikke på det først.

Anonymous poster hash: 684d2...086

Begge svarene er de samme, men du kan selvfølgelig dele 2 på 2 og 4 på 2. For å få 1 og 2 Da kan du også gange 7 med 2 på utsiden for å få 14a(a-2b)