DERE GLUPINGER: matteoppgave (Visstnok IQ-test)

[AnonymBruker]

Vi fikk en oppgave i lekse i går. Vi fikk beskjed om at denne oppgaven ofte ble brukt i IQ-tester for å avgjøre om en person kunne være med i mensa eller ikke. (Noe jeg synes er sprøtt)

Jeg hadde i alle fall ikke nok "intelligens" til å løse den. Noen andre?

Oppgave:

En bil A har i dag verdien 320 000 kroner. Verdien til denne bilen synker 11% per år. En annen bil B har i dag verdien 380 000 kroner, og verdien synker 14 % per år. Finn ved regning når bilne A og B har den samme verdien.

Anonym poster: e3901a8c4904d57ca597ccbe016f4adf

[Gjest nysgjerrigp]

Tviler på at slike oppgaver blir brukt i mensas iq-test. Utover det: Man må kunne regneregler for å kunne løse en slik oppgave.

[Fashionistaen]

Du kan bruke geogebra...

Lag en graf for prisutviklingen av bil a, ved formelen: A(x)=320 000*0,89^x

For bil B: B(x)=380 000*0,86^x

Etter det skriver man skjæringspunkt mellom a og b og finner ut hvor på x-aksen den treffer og det blir antall år

Tviler på at den der blir brukt på en iq.test, men værsågod for svaret på leksen din

Endret 11. oktober 2012 av Fashionistaen

[Mann 42]

Er dette hele oppgaven? Er prisfallet definert i prosenter av full pris, eller er det definert slik at prisen faller med et gitt antall prosenter av fjorårets pris hvert år?

I det første tilfellet ville jo prisfallet kunne beskrives grafisk som en rett linje med et stigningstall definert av prisfallet.

I det andre tilfellet trenger du en mer komplisert funksjon for å beskrive grafen. Prisfallet vil være mindre og mindre for hvert år som går. Så utfordringen er vel i det tilfellet å konstruere funksjonen. Beklageligvis har jeg glemt absolutt alt jeg kunne om de greiene der.

[Gjest Stjerner og planeter]

ein mensatest består av mange oppgåver. ikkje berre ei....då hadde det vore mange mensamedlemmer...

[Gjest alille]

Du kan bruke geogebra...

Lag en graf for prisutviklingen av bil a, ved formelen: A(x)=320 000*0,89^x

For bil B: B(x)=380 000*0,86^x

Eventuelt kan du bare løse denne vha vanlige regneregler, uten noe annet enn en kalkulator ved å sette 320 000*0,89^x=380 000*0,86^x

Kan da umulig ha blitt brukt i en IQ-test, oppgaven krever bare kjennskap til noen regneregler, ikke at man har så høy intelligens. Man kan ha høy intelligens uten å vite hvordan man løser eksponentialligninger, eller omvendt.

[AnonymBruker]

Jeg skjønner ikke steg-for-for steg løsningen når jeg får den i fanget engang, men hvis du lager konto på Wolfram Alpha kan du se den her: http://www.wolframalpha.com/input/?i=320000*0.89%5Ex%3D380000*0.86%5Ex

Anonym poster: 477379acd44009324042fc67c9fb0996

[super-s]

Ah, ga opp, det tok for lang tid..

[Gjest alille]

Jeg skjønner ikke steg-for-for steg løsningen når jeg får den i fanget engang, men hvis du lager konto på Wolfram Alpha kan du se den her: http://www.wolframal...x=380000*0.86^x

Anonym poster: 477379acd44009324042fc67c9fb0996

Wolfram har løst det litt vanskelig (i mine øyne hvertfall, kanskje enklere for de som skjønner bæret...).

Trikset er å først dele på 320 000 på hver side.

Ta så logaritmen på hver side (og husk at ln (a*b) = ln a + ln b, og at ln (a/b) = ln a - ln b,

og ta ned x (vanlig regneregel for logaritmer).

Vips har du en "vanlig" ligning med x (husk at ln a bare er et tall det også, så det er ikke noe skummelt).

Dette gir samme x som vist i Wolfram.

[Mann 42]

Eventuelt kan du bare løse denne vha vanlige regneregler, uten noe annet enn en kalkulator ved å sette 320 000*0,89^x=380 000*0,86^x

Kan da umulig ha blitt brukt i en IQ-test, oppgaven krever bare kjennskap til noen regneregler, ikke at man har så høy intelligens. Man kan ha høy intelligens uten å vite hvordan man løser eksponentialligninger, eller omvendt.

Dette fungerer bare for det første året, da man uten videre kan ta det for gitt at verditapet er i prosenter av NY pris.

[Gjest alille]

Dette fungerer bare for det første året, da man uten videre kan ta det for gitt at verditapet er i prosenter av NY pris.

Det er ikke sånn jeg tolker oppgaven, og det er aldri sånn slike oppgaver blir tolket i de mattekursene jeg har tatt (både på vgs og grunnleggende matematikk på universitet).

Oppgaven sier klart og tydelig at verdien faller med 11% hvert år. Da er det litt bakvent å tolke det som at verdien faller med 11% av nypris hvert år - dvs at verdien i seg selv ikke reduseres med 11% årlig. Hadde dette vært tilfelle hadde jo oppgaven sagt det - at prisen faller med 11% av nypris per år. Den sier ikke det.

[JohnS]

Men hvilken klasse går du i? Dette er et helt vanlig eksempel på eksponentiell vekst og løsing av eksponentiallikninger på videregående. Oppgaven kan ikke løses grafisk.

Har du ikke lært denne typen matte (eller nok til at du kan resonnere deg frem til det, kanskje) vil den være slitsom uansett hvor intelligent du er, selv om det for så vidt går an å løse den ved å prøve seg frem.

[Jafar]

Du kan bruke geogebra...

Lag en graf for prisutviklingen av bil a, ved formelen: A(x)=320 000*0,89^x

For bil B: B(x)=380 000*0,86^x

Etter det skriver man skjæringspunkt mellom a og b og finner ut hvor på x-aksen den treffer og det blir antall år

Tviler på at den der blir brukt på en iq.test, men værsågod for svaret på leksen din

Er ikke sånn man skal gjøre det. Oppgaven skulle løses ved regning, og da må man sette opp ligningen som vist over og løse den analytisk. Ingen vanskelig ligning å løse om man har basic kjennskap til logaritmeregler.

[Mann 42]

Det er ikke sånn jeg tolker oppgaven, og det er aldri sånn slike oppgaver blir tolket i de mattekursene jeg har tatt (både på vgs og grunnleggende matematikk på universitet).

Oppgaven sier klart og tydelig at verdien faller med 11% hvert år. Da er det litt bakvent å tolke det som at verdien faller med 11% av nypris hvert år - dvs at verdien i seg selv ikke reduseres med 11% årlig. Hadde dette vært tilfelle hadde jo oppgaven sagt det - at prisen faller med 11% av nypris per år. Den sier ikke det.

Det var jo akkurat poenget mitt: Det står at verdien faller med 11% hvert år. Men for hvert år må verdien beregnes av prisen det foregående året. Så den ligningen som ble satt opp, ville ikke fungert i det hele tatt. For den hadde som premiss at prisen ville blitt redusert med 11% av ny pris hvert år. Og det er et problem som en fjerdeklassing kunne løst.

Endret 13. oktober 2012 av Mann 42

[JohnS]

Det var jo akkurat poenget mitt: Det står at verdien faller med 11% hvert år. Men for hvert år må verdien beregnes av prisen det foregående året.

Dette er nettopp hva alilles likning gjør. Det kalles eksponentiell vekst og er ungdomsskolepensum.

[Eriks]

Det er nok du som roter, Mann 42. Premisset i ligningene som er skrevet er at de blir redusert på grunnlag av forrige års kurs.

F.eks. 50% verditap per år over 2 år. 0,5^2 = 0,25 av opprinnelig verdi etter 2 år. Hadde det vært av prosent av nypris ville alt vært borte etter 2 år.

Endret 13. oktober 2012 av Eriks

[Mann 42]

Det er nok du som roter, Mann 42. Premisset i ligningene som er skrevet er at de blir redusert på grunnlag av forrige års kurs.

F.eks. 50% verditap per år over 2 år. 0,5^2 = 0,25 av opprinnelig verdi etter 2 år. Hadde det vært av prosent av nypris ville alt vært borte etter 2 år.

Nei, jeg gjør ei. Men det kan jo godt være at jeg misforstod tegnsettinga. Det slo meg faktisk akkurat. Men jeg har tatt det for gitt at verdieduksjonen fra år til år selvsagt måtte ta utgangspkt i fjorårets verdi. Mest fordi det skaper et reelt matteproblem.

[Mann 42]

Dette er nettopp hva alilles likning gjør. Det kalles eksponentiell vekst og er ungdomsskolepensum.

OK, da misforstod jeg formelen hennes, da.