statistikk problem

[AnonymBruker]

hei! lurer på om noen kan hjelpe meg med denne oppgaven? svaret skal bli 11.9 år, men jeg skjønner bare ikke hvordan man kommer fram til det?!

"Vaskemaskiner av typen XX har en levetid som er normalfordelt med gjennomsnitt 10.8 år og et standardavvik som er 1.2 år. Hvilken levetid er slik at bare 18% av maskinene lever lengre, mens 82% lever kortere? Med andre ord, hva er 82-persentilen?"

[AnonymBruker]

lurer også på dette!

[Estë]

Om dette er for hjemmeeksamen eller lekser eller noe slikt burde dere være i stand til å forstå det fra læreboka deres, men vel, kan hende læreboka er dårlig. Jeg ville løst det slik:

Dere vet at gjennomsnittslevetiden er 10.8 og standardavviket er 1.2. Jeg ville vanligvis kalt betegnet gjennomsnittslevetiden med mu og standardavviket med sigma, men kommer til å bruke "m" og "sd" heretter, siden tastaturet mitt ikke har fancy tegn.

Vi vet at z=(x-m)/sd, hvor x i dette tilfellet er levetiden dere ønsker å finne. Omrokker litt, så får vi at x=sd*z+m. Vi kjenner sd og m, men trenger å finne z.

Vi vet også at fordelingen er normalfordelt, så slå opp i statistikktabellene deres. Om de ligner på min så heter den riktige noe slikt som "areal under normalfordelt kurve". Siden det skal være 18% sannsynlighet for at maskinene lever lenger enn x'en vi prøver å finne ønsker vi en z-verdi som etterlater 0.18 av arealet til høyre for seg og 0.82 til venstre. Let gjennom tabellene til dere finner en verdi som ligger nære 0.82.

Det nærmeste jeg finner er 0.8212, som finnes ved en z-verdi på 0.92 (I min tabell står første desimal etter kommaet i vertikale kolonner og andre siffer i de horisontale). Sett denne z'en inn i x=sd*z+m og vi får at x=1.2*0.92+10.8=11.9.

---

Det er litt vanskelig å forklare i tekst, jeg er ikke noen god lærer, men håper det var sånn nogenlunde forståelig. Det bør dessuten stå forklart i de fleste lærebøker.