logaritme, trenger hjelp :P

[AnonymBruker]

noen matteflinke folk her som kan vise meg utregningen på

1 / ln x = 0

[Fimbrethil]

Den var jo ikke helt snill. Der har du et grenseverdiproblem. Nå vet ikke jeg helt hvilke verktøy du har tilgjengelig, men allikevel, mitt resonnement:

Generelt, en likning 1/y = 0 har ingen endelig løsning (det finens ikke noe bestemt tall som gir deg den likninga). 1/y har grenseverdi 0 når y går mot uendelig (eller minus uendelig)(det kan du se hvis du plotter 1/y på en grafisk kalkulator).

Den x'en du trenger er da den som gjør at ln x er uendelig.

HVordan finner man ut det? JO, man kan tenke på hvordan ln-funksjonen oppfører seg. Du vet at den ikke er definert for negative tall (Det fins ikke noe tall du kan opphøye e i og få noe negativt). Hva blir ln x hvis du lar x gå mot null? (Se gjerne på et plott at ln x) For x mindre enn 1 får du negative verdier, og jo nærmere du kommer null større blir de i tallverdi. Matematisk kan vi si at grenseverdien av ln x når x går mot null er minus uendelig.

Nå ser vi på den andre grensa: Hva skjer med ln x når x stiger? Jo, ln x stiger den også. (Den deriverte, altså stigningen, til ln x er 1/x, som alltid er positiv for positive x.) Grenseverdien til ln x når x går mot uendelig er uendelig.

Vi oppsummerer: 1/y = 0 i grensa der y = +/- uendelig.

y = ln x = +/- uendelig i grensene der x=0 og x=uendelig.

Problem løst. Håper det hjalp! (Jeg aner ikke hvilket nivå du er på, beklager hvis jeg har skutt alt for høyt eller alt for lavt... )