Hjelp til mikroøkonomi

[AnonymBruker]

Hei, står så fast på dette spørsmålet, finner ingen lur måte å løse opp funksjonen. Litt hjelp vis noen kan slikt, hadde vært helt knall

Ei bedrift lagar eit produkt der x er produsert mengde. Bedrifta har følgjande kostnadsfunksjon:

C(x)=a+bx+cx2

Følgjande parameterverdiar gjeld: a = 4 624, b=3,3 og c=0,5.

Kva er den lågaste prisen denne bedrifta kan leve med på lang sikt?

[Hint: Full kostnadsdekning, dvs. at prisen minst må dekkje totale gjennomsnittskostnader, C(q)/q.]

Jeg finner ingen fornuftig måte å løse ut C på, når lang sikt normalt ikke har den type funksjon. Svaret skal bli 99,5

Anonymkode: 8f267...cb4

[AnonymBruker]

Finn funksjonene topp og bunnpunkt, dvs der den deriverte er 0

Anonymkode: 0da7a...3e5

[AnonymBruker]

Det virker som at det er en feil et eller annet sted da jeg får negativt svar. Eller så har jeg løst den feil. Har du fasiten på den?

Anonymkode: a0e0b...d85

[AnonymBruker]

12 hours ago, AnonymBruker said:

Hei, står så fast på dette spørsmålet, finner ingen lur måte å løse opp funksjonen. Litt hjelp vis noen kan slikt, hadde vært helt knall

Ei bedrift lagar eit produkt der x er produsert mengde. Bedrifta har følgjande kostnadsfunksjon:

C(x)=a+bx+cx2

Følgjande parameterverdiar gjeld: a = 4 624, b=3,3 og c=0,5.

Kva er den lågaste prisen denne bedrifta kan leve med på lang sikt?

[Hint: Full kostnadsdekning, dvs. at prisen minst må dekkje totale gjennomsnittskostnader, C(q)/q.]

Jeg finner ingen fornuftig måte å løse ut C på, når lang sikt normalt ikke har den type funksjon. Svaret skal bli 99,5

Anonymkode: 8f267...cb4

Skal vi se på det også regne det ut trinnvis.

 

Gitt:

\[ C(x) = 4624 + 3.3x + 0.5x^2 \]

 

1. Først, finn gjennomsnittskostnaden \( G(x) \):

\[ G(x) = \frac{C(x)}{x} = \frac{4624 + 3.3x + 0.5x^2}{x} \]

 

2. Deretter, finn den deriverte \( G'(x) \) ved hjelp av kvotientregelen:

\[ G'(x) = \frac{(3.3 + x)x - (4624 + 3.3x + 0.5x^2)}{x^2} \]

\[ = \frac{3.3x + x^2 - 4624 - 3.3x - 0.5x^2}{x^2} \]

\[ = \frac{0.5x^2 + x^2 - 4624 - 0.5x^2}{x^2} \]

\[ = \frac{x^2 - 4624}{x^2} \]

 

3. Sett \( G'(x) \) lik 0 for å finne x-verdien for minimumsverdien av \( G(x) \):

\[ \frac{x^2 - 4624}{x^2} = 0 \]

\[ x^2 - 4624 = 0 \]

\[ x^2 = 4624 \]

\[ x = \sqrt{4624} \]

\[ x \approx 68 \]

 

4. Sett \( x \) inn i \( G(x) \) for å finne minimumsverdien:

\[ G(68) = \frac{4624 + 3.3(68) + 0.5(68^2)}{68} \]

\[ = \frac{4624 + 224.4 + 2312}{68} \]

\[ = \frac{7160.4}{68} \]

\[ \approx 105.3 \]

 

Så, den laveste prisen bedriften kan leve med på lang sikt er omtrent 105.3 enheter.

Anonymkode: 1b7dd...c9c