Trenger litt mattehjelp!

[AnonymBruker]

Holder på med faktorisering, og i oppgaven står det at konjugatsetningen skal brukes. 

Faktoriser uttrykket:

4x^2 - 36

 

Jeg har fulgt guider på Youtube til punkt og prikke og får et annet svar enn kalkulatoren jeg bruker. Jeg har gjort som følger (ikke helt ferdig): 

 

Men kalkulatoren jeg bruker sier at svaret blir dette:

 

Jeg ser ikke hvordan det jeg har gjort foreløpig kan bli til det svaret kalkulatoren sier er riktig. Jeg har jo brukt riktig (tror jeg) fremgangsmåte for faktorisering med konjugatsetningen, så...? Noen som har tips som kan lede meg på rett spor?

Anonymkode: 5b591...e0f

[drohatha]

Begge svarene er riktig i og for seg. 
Det kalkulatoren har gjort er å trekke 2 ut fra begge parantesene 
Altså 2*(x+3) * 2 * (x - 3) = 4(x+3)(x-3) og hvis du ganger inn i parantesene får du (2x+6)(2x-6)

[AnonymBruker]

drohatha skrev (56 minutter siden):

Begge svarene er riktig i og for seg. 
Det kalkulatoren har gjort er å trekke 2 ut fra begge parantesene 
Altså 2*(x+3) * 2 * (x - 3) = 4(x+3)(x-3) og hvis du ganger inn i parantesene får du (2x+6)(2x-6)

Tror jeg skjønner  Men vil du si at mitt svar er like riktig som kalkulatorens, eller bør jeg skrive det på den andre måten?

Anonymkode: 5b591...e0f

[drohatha]

Siden oppgaven er faktorisering så vil jeg si at du ikke er "helt ferdig" når du er kommet til (2x + 6) (2x - 6) siden dette uttrykket kan faktoriseres videre til 4(x+3)(x-3).

Trikset er å se om tallene inne i parantesen har en felles faktor. Her er de tallene 2 og 6 og felles faktor for dem er 2. 
(2 * 1) = 2 og (2 * 3) = 6 => 2(x+3)

[AnonymBruker]

4 minutter siden, AnonymBruker said:

Tror jeg skjønner  Men vil du si at mitt svar er like riktig som kalkulatorens, eller bør jeg skrive det på den andre måten?

Anonymkode: 5b591...e0f

Hvis oppgaven er å faktorisere og bruke konjugatsetningen så vil jeg i si at ditt svar er like riktig. Det har du jo gjort. Men det kommer litt an på sammenhengen og nøyatig ordlyden på oppgaven egentlig. Ved faktorisering og algebra så kan det av og til være litt vanskelig å vurdere når man skal stoppe. Flere forskjellige uttrykk kan være akkurat like riktig da de i prinsippet sier det samme og sånn sett er helt like. 

For å si det sånn: Jeg ville i utgangspunktet gjort det som deg hvis man ble bedt om å faktorisere med konjugatsetningen. Men hvis jeg skulle brukt uttrykket videre f.eks i et fortegnsskjema, ville jeg faktorisert det helt ned slik som kalkulatoren din sier. 

Anonymkode: 3a894...2cb

[AnonymBruker]

4 minutter siden, drohatha said:

Siden oppgaven er faktorisering så vil jeg si at du ikke er "helt ferdig" når du er kommet til (2x + 6) (2x - 6) siden dette uttrykket kan faktoriseres videre til 4(x+3)(x-3).

Trikset er å se om tallene inne i parantesen har en felles faktor. Her er de tallene 2 og 6 og felles faktor for dem er 2. 
(2 * 1) = 2 og (2 * 3) = 6 => 2(x+3)

Både ja og nei. Faktorisering vil ikke alltid si at man trenger å faktorisere ned til minste primtallsbyggeklosser. Det kommer litt an på sammenhengen, hva oppgaven spør om, og hva man skal bruke uttrykket til videre.

Jeg nevnte f.eks fortegnsskjema ovenfor. Tallet 10 f.eks kan du godt bruke i et fortegnsskjema. Du tjener ingenting på å faktorisere det ned til 2*5. Jeg regner ikke med at det skal brukes til det her siden det ikke står. Poenget mitt var bare å demonstrere at faktorisering vil bare si å få uttrykket på faktorisert form, og man trenger ikke alltid å faktorisere det ned til de minste byggeklossene. 

Anonymkode: 3a894...2cb

[drohatha]

Just now, AnonymBruker said:

Både ja og nei. Faktorisering vil ikke alltid si at man trenger å faktorisere ned til minste primtallsbyggeklosser. Det kommer litt an på sammenhengen, hva oppgaven spør om, og hva man skal bruke uttrykket til videre.

Jeg nevnte f.eks fortegnsskjema ovenfor. Tallet 10 f.eks kan du godt bruke i et fortegnsskjema. Du tjener ingenting på å faktorisere det ned til 2*5. Jeg regner ikke med at det skal brukes til det her siden det ikke står. Poenget mitt var bare å demonstrere at faktorisering vil bare si å få uttrykket på faktorisert form, og man trenger ikke alltid å faktorisere det ned til de minste byggeklossene. 

Anonymkode: 3a894...2cb

Enig i det. Avhenger av formuleringen av oppgaven, og hva som er mest hensiktsmessig.

[AnonymBruker]

Takk skal dere ha! 😊 Svaret skal ikke brukes videre til noe, det står egentlig bare dette: "Faktoriser uttrykket. Tips: konjugatsetningen."

Anonymkode: 5b591...e0f

[AnonymBruker]

2 minutter siden, AnonymBruker said:

Takk skal dere ha! 😊 Svaret skal ikke brukes videre til noe, det står egentlig bare dette: "Faktoriser uttrykket. Tips: konjugatsetningen."

Anonymkode: 5b591...e0f

Da vil jeg si du har gjort det du er bedt om. Du har brukt riktig regel og uttrykket er på faktorisert form. Så vil kanskje en del hevde at uttrykket er bedre om man trekker ut felles faktor. Og det kan godt være. Det kommer som sagt an på sammenhengen. 

Men du har like fullt besvart oppgaven riktig, så du vil ikke få feil eller trekk på dette. 

Anonymkode: 3a894...2cb