Matematikk spørsmål

[AnonymBruker]

Jeg stusser på løsningen på denne. Får ikke tallene til å stemme. Noen andre som tenker det samme som meg?

 

oppgave B 

Anonymkode: 87118...03b

[AnonymBruker]

AnonymBruker skrev (5 minutter siden):

Jeg stusser på løsningen på denne. Får ikke tallene til å stemme. Noen andre som tenker det samme som meg?

Anonymkode: 87118...03b

Nei tror du har misforstått noe

3^10 = 3*3*3*3*3*3*3*3*3*3

Dette kan som skrives om til

(3*3)*(3*3)*(3*3)*(3*3)*(3*3)

som er det samme some 9*9*9*9*9

Som er det samme som 9^5

Anonymkode: 017fd...841

[AnonymBruker]

Jeg får helt andre tall enn deg men enig i at 3 opphøyd i 10 gir det største tallet. 
Hvorfor mener du det er feil?

Anonymkode: 3f987...be6

[Nevian]

3¹⁰ blir 59 049, og omskrevet til 9⁵ så blir jo det nødvendigvis større enn 8⁵.

Endret 7. mai 2023 av Nevian

[AnonymBruker]

Det ser ut som du ganger en gang for mye. 177147 er 3^11, 531441 er 9^6.

Anonymkode: 69d97...ead

[AnonymBruker]

AnonymBruker skrev (24 minutter siden):

Det ser ut som du ganger en gang for mye. 177147 er 3^11, 531441 er 9^6.

Anonymkode: 69d97...ead

Takk:) 

Anonymkode: 87118...03b

[AnonymBruker]

Poenget med oppgaven er nok uansett at du skal klare å finne svaret uten å plotte inn potensenen i en kalkulator for så å få de store tallverdiene som potensene representerer.

Som du ser tydelig i fasitten er 3^10 faktorisert slik at du står igjen med 5 som eksponent og 9 som grunntall. Da har begge potensene i oppgaven lik eksponent. Når to potenser har lik eksponent vil potensen med det høyeste grunntallet alltid ha høyest verdi.

Faktorisering er nøkkelen til å løse mange sånne oppgaver. Finne felles eksponenter og finne fellesnemner i brøkoppgaver feks. Så om du sliter med å skjønne hvordan oppgaven er løst i fasiten ville jeg tatt noen timer og løst rene fakoriseringsoppgaver til du får det litt i blodet.

Anonymkode: cd223...73a

[AnonymBruker]

AnonymBruker skrev (23 timer siden):

Jeg stusser på løsningen på denne. Får ikke tallene til å stemme. Noen andre som tenker det samme som meg?

 

oppgave B 

Anonymkode: 87118...03b

Jeg stusser litt over at du ikke klarer å

snu et bilde før du laster det opp 

Anonymkode: 14dea...b76

[AnonymBruker]

AnonymBruker skrev (1 time siden):

Poenget med oppgaven er nok uansett at du skal klare å finne svaret uten å plotte inn potensenen i en kalkulator for så å få de store tallverdiene som potensene representerer.

Som du ser tydelig i fasitten er 3^10 faktorisert slik at du står igjen med 5 som eksponent og 9 som grunntall. Da har begge potensene i oppgaven lik eksponent. Når to potenser har lik eksponent vil potensen med det høyeste grunntallet alltid ha høyest verdi.

Faktorisering er nøkkelen til å løse mange sånne oppgaver. Finne felles eksponenter og finne fellesnemner i brøkoppgaver feks. Så om du sliter med å skjønne hvordan oppgaven er løst i fasiten ville jeg tatt noen timer og løst rene fakoriseringsoppgaver til du får det litt i blodet.

Anonymkode: cd223...73a

Har du noen til meg? Jeg har ikke vært borti det før

Anonymkode: 87118...03b

[AnonymBruker]

3 hours ago, AnonymBruker said:

Har du noen til meg? Jeg har ikke vært borti det før

Anonymkode: 87118...03b

Nei, men søk på en kanal som heter MathAntics på youtube. Han forklarer grunnleggende matte med ganske gode videoer. Tipper han har noe om faktorisering. 
 

Men poenget er at f.eks kan 12 skrives om til 3*4. og 16 kan skrives om til 4*4. så om du har to potenser, la oss si 2^16 og 3^12, så kan du her skrive om eksponentene til den faktoriserte formen. 
Da vil du få 2^4*4 og 3^3*4=
(2^4)^4 og (3^3)^4 =
(16)^4  og (27)^4 

Du står plutselig med to grunntall som har samme eksponent og da er det enklere å sammenligne potensene. 
 

Parentesene i eksempelet mitt er ikke nødvendige men de viser litt hva som hører sammen og hvor 16 og 27 som grunntall kommer fra.

Anonymkode: cd223...73a

[norw]

Håpløst å spørre om noe man enkelt kan løse med kalkulator uten å vite noe mer enn hva potensene står for. Begrunnelsen er å gi nøyaktige tall for hvor store disse tallene er. Fremgangsmåten bør egentlig ikke spille noen rolle, så lenge svaret er riktig og begrunnet.

Endret 8. mai 2023 av norw

[AnonymBruker]

8 hours ago, norw said:

Håpløst å spørre om noe man enkelt kan løse med kalkulator uten å vite noe mer enn hva potensene står for. Begrunnelsen er å gi nøyaktige tall for hvor store disse tallene er. Fremgangsmåten bør egentlig ikke spille noen rolle, så lenge svaret er riktig og begrunnet.

Tja, det kan man si. Er ikke sikker på at den argumentasjonen hadde fungert overfor en sensor bare.

Nå ligger jo bare fasiten vedlagt og ikke selve oppgaveteksten. Men ut i fra løsningen i fasiten så vil jeg tro at poenget med oppgaven er å klare å faktorisere slik at potensene får lik eksponent. Potenser med samme eksponent er enklere å sammenligne med det blotte øyet enn potenser med ulik eksponent.

Men det er selvsagt nyttig å klare å taste inn potensene i en kalkulator også for å finne ut hvor store desse tallene er. Jeg bare tror ikke at det er det oppgaven har spurt om her. Da ville den ikke vært løst på denne måten.

Anonymkode: cd223...73a

[norw]

AnonymBruker skrev (16 minutter siden):

Tja, det kan man si. Er ikke sikker på at den argumentasjonen hadde fungert overfor en sensor bare.

Nå ligger jo bare fasiten vedlagt og ikke selve oppgaveteksten. Men ut i fra løsningen i fasiten så vil jeg tro at poenget med oppgaven er å klare å faktorisere slik at potensene får lik eksponent. Potenser med samme eksponent er enklere å sammenligne med det blotte øyet enn potenser med ulik eksponent.

Men det er selvsagt nyttig å klare å taste inn potensene i en kalkulator også for å finne ut hvor store desse tallene er. Jeg bare tror ikke at det er det oppgaven har spurt om her. Da ville den ikke vært løst på denne måten.

Anonymkode: cd223...73a

Jeg har alltid lært at riktig svar med begrunnelse er nok for full uttelling. Husker at jeg flere ganger bare tastet inn i kalkulatoren, forklarte hva jeg hadde tastet inn og svaret jeg fikk.

[AnonymBruker]

norw skrev (11 minutter siden):

Jeg har alltid lært at riktig svar med begrunnelse er nok for full uttelling. Husker at jeg flere ganger bare tastet inn i kalkulatoren, forklarte hva jeg hadde tastet inn og svaret jeg fikk.

Spørsmålet som stilles er en typisk del1-oppgave. Da har man ikke kalkulator tilgjengelig. 

Anonymkode: 4d5b7...f6b

[norw]

AnonymBruker skrev (10 minutter siden):

Spørsmålet som stilles er en typisk del1-oppgave. Da har man ikke kalkulator tilgjengelig. 

Anonymkode: 4d5b7...f6b

Denne lar seg enkelt løse uten kalkulator også. Potensene er ikke høye nok.

[AnonymBruker]

1 hour ago, norw said:

Denne lar seg enkelt løse uten kalkulator også. Potensene er ikke høye nok.

Mulig det. Men oppgaven spør jo etter hvilke av de som er høyest. Den enkleste og raskeste måten å gjøre dette på i hodet er jo å finne en felles eksponent. Kan man basic faktorisering så er jo dette veldig raskt og enkelt.

Jeg vet ikke helt hvor du vil med innleggene dine? Har man kalkis er det selvsagt mulig å løse mye matte uten egentlig å skjønne hva som foregår. 8^5 er slett ikke umulig å regne ut med papir og blyant heller, men de aller fleste tar ikke dette kjapt og greit i hodet.

Men jeg står for at grunnleggende faktorisering er lurt å kunne slik at man relativt kjapt ser løsningen på slike oppgaver i hodet. Og brøkregning i hodet eller på papir uten å kunne faktorisering er jo heller ikke minste motstands vei akkurat.

Når det gjelder din påstand om at riktig svar med begrunnesle alltid holder, så kan nok det kanskje stemme. I oppgaven som er lagt ut så vet vi jo ikke hva oppgaven egentlig spør om. Vi ser bare fasiten, og der er eksponentene faktorisert.

Har man ikke kalkulator, kan man selvsagt regne ut potensene på papir og se hvilke som er høyest. Hvis oppgaven ikke ber deg om å fakotirsere vil du nok få riktig på det. Men jeg nekter å være enig i at det er den enkleste og raskeste måten å gjøre det på.

Anonymkode: cd223...73a

[norw]

AnonymBruker skrev (4 minutter siden):

Mulig det. Men oppgaven spør jo etter hvilke av de som er høyest. Den enkleste og raskeste måten å gjøre dette på i hodet er jo å finne en felles eksponent. Kan man basic faktorisering så er jo dette veldig raskt og enkelt.

Jeg vet ikke helt hvor du vil med innleggene dine? Har man kalkis er det selvsagt mulig å løse mye matte uten egentlig å skjønne hva som foregår. 8^5 er slett ikke umulig å regne ut med papir og blyant heller, men de aller fleste tar ikke dette kjapt og greit i hodet.

Men jeg står for at grunnleggende faktorisering er lurt å kunne slik at man relativt kjapt ser løsningen på slike oppgaver i hodet. Og brøkregning i hodet eller på papir uten å kunne faktorisering er jo heller ikke minste motstands vei akkurat.

Når det gjelder din påstand om at riktig svar med begrunnesle alltid holder, så kan nok det kanskje stemme. I oppgaven som er lagt ut så vet vi jo ikke hva oppgaven egentlig spør om. Vi ser bare fasiten, og der er eksponentene faktorisert.

Har man ikke kalkulator, kan man selvsagt regne ut potensene på papir og se hvilke som er høyest. Hvis oppgaven ikke ber deg om å fakotirsere vil du nok få riktig på det. Men jeg nekter å være enig i at det er den enkleste og raskeste måten å gjøre det på.

Anonymkode: cd223...73a

Hva jeg mener med dette bør være opplagt. Oppgavene bør konstrueres slik at man er nødt til å vite hva som er en rask løsningsmetode. Dette blir rett og slett for enkelt når man bare skal finne svaret og begrunne det.