Mattenøtt, hvordan bevise Store talls lov?

[AnonymBruker]

22 timer siden, AnonymBruker skrev:

 

så en en handling (kaste mynt to ganger) som har tre mulige utfall, så har hvert utfall sjanse = 50%? Totalt 150%? ikke dårlig...

korrekt svar:

to mynt 25%
to kron 25%
en av hver 50%
Totalt 100%(!)

er jo fire utfall her, med like stor sannsynlighet (x=mynt, O = kron)

XO : en av hver, 25%
OX : en av hver, 25%
OO : bare Kron, 25%
XX: bare mynt, 25%

så er det bare å summere opp

Anonymkode: 1c523...29b

Nope. Det er like stor sannsynlighet for 50% på alt. Hvorfor skulle 2 kroner ha 25% når en av hver har 50%? Det er ikke mindre sannsynlighet for å kaste en ny krone selv om det første kastet ble en krone.

Anonymkode: ea270...9d1

[AnonymBruker]

4 minutter siden, AnonymBruker skrev:

Nope. Det er like stor sannsynlighet for 50% på alt. Hvorfor skulle 2 kroner ha 25% når en av hver har 50%? Det er ikke mindre sannsynlighet for å kaste en ny krone selv om det første kastet ble en krone.

Anonymkode: ea270...9d1

Det er ikke det som er spørsmålet. Det er å kaste 2 kroner på rad. 

Anonymkode: e6efd...239

[AnonymBruker]

1 time siden, AnonymBruker skrev:

Det er ikke det som er spørsmålet. Det er å kaste 2 kroner på rad. 

Anonymkode: e6efd...239

Nettopp. Derfor er det uthevede i mitt forrige innlegg feil.

Anonymkode: ea270...9d1

[Hentacruel]

On 2/1/2020 at 7:00 AM, AnonymBruker said:

I prinsippet er det mulig, men sannsynligheten for dette er 0. At det er mulig er ikke det samme som at sannsynligheten er større en 0.

 

Anonymkode: e6efd...239

Sannsynligheten er ikke null, den er uendelig liten. Et fenomen som ikke kan beskrives med reele tall. 

Endret 3. februar 2020 av Hentacruel

[AnonymBruker]

På 2.2.2020 den 16.28, AnonymBruker skrev:

50% på alle sammen.

Anonymkode: ea270...9d1

Så du tror summen av sannsynlighetene for alle utfall kan overstige 100 %?

I så fall har du meldt deg helt ut av virkeligheten.

Anonymkode: 92f45...789

[Djækklåsst]

3 timer siden, AnonymBruker skrev:

Nope. Det er like stor sannsynlighet for 50% på alt. Hvorfor skulle 2 kroner ha 25% når en av hver har 50%? Det er ikke mindre sannsynlighet for å kaste en ny krone selv om det første kastet ble en krone.

Anonymkode: ea270...9d1

Tuller du? Sannsynligheten for krone to ganger på rad er 25 %. Det er 50 % for at det skjer i første kast og 50 % for at det skjer i andre kast. Sannsynligheten for at det skal skje i begge kastene er 50 % • 50 % = 25 %. Dette er helt elementært.

Det du har rett i er at sjansen alltid vil være 50 % på hvert enkelt kast, samme hva som skjedde i det forrige. Så vet man at man fikk krone i det første kastet, så er det 50 % sjanse for at man får krone en gang til. Men det er altså noe helt annet enn å vurdere sannsynligheten på forhånd for at begge de neste kastene skal ende med krone. Den er utvilsomt 25 %.

Og for hver gang man øker antall kast, så halveres sannsynligheten for at det skal bli krone hver gang. Siden man alltid kan halvere uendelig mange ganger uansett hvor liten sannsynlighet man får, så blir ikke sannsynligheten et konkret tall større enn null dersom antall kast går mot uendelig. Det sies da at sannsynligheten konvergerer mot 0. Samtidig kan man i teorien selvsagt også få krone hver gang man kaster, om man så holdt på i det uendelige. 

 

Endret 3. februar 2020 av Djækklåsst

[AnonymBruker]

7 timer siden, Djækklåsst skrev:

Tuller du? Sannsynligheten for krone to ganger på rad er 25 %. Det er 50 % for at det skjer i første kast og 50 % for at det skjer i andre kast. Sannsynligheten for at det skal skje i begge kastene er 50 % • 50 % = 25 %. Dette er helt elementært.

Det du har rett i er at sjansen alltid vil være 50 % på hvert enkelt kast, samme hva som skjedde i det forrige. Så vet man at man fikk krone i det første kastet, så er det 50 % sjanse for at man får krone en gang til. Men det er altså noe helt annet enn å vurdere sannsynligheten på forhånd for at begge de neste kastene skal ende med krone. Den er utvilsomt 25 %.

Og for hver gang man øker antall kast, så halveres sannsynligheten for at det skal bli krone hver gang. Siden man alltid kan halvere uendelig mange ganger uansett hvor liten sannsynlighet man får, så blir ikke sannsynligheten et konkret tall større enn null dersom antall kast går mot uendelig. Det sies da at sannsynligheten konvergerer mot 0. Samtidig kan man i teorien selvsagt også få krone hver gang man kaster, om man så holdt på i det uendelige. 

 

Meget bra forklart. Jeg har kost meg med denne tråden.

Anonymkode: ea270...9d1

[AnonymBruker]

12 hours ago, Djækklåsst said:

Tuller du? Sannsynligheten for krone to ganger på rad er 25 %. Det er 50 % for at det skjer i første kast og 50 % for at det skjer i andre kast. Sannsynligheten for at det skal skje i begge kastene er 50 % • 50 % = 25 %. Dette er helt elementært.

Det du har rett i er at sjansen alltid vil være 50 % på hvert enkelt kast, samme hva som skjedde i det forrige. Så vet man at man fikk krone i det første kastet, så er det 50 % sjanse for at man får krone en gang til. Men det er altså noe helt annet enn å vurdere sannsynligheten på forhånd for at begge de neste kastene skal ende med krone. Den er utvilsomt 25 %.

Og for hver gang man øker antall kast, så halveres sannsynligheten for at det skal bli krone hver gang. Siden man alltid kan halvere uendelig mange ganger uansett hvor liten sannsynlighet man får, så blir ikke sannsynligheten et konkret tall større enn null dersom antall kast går mot uendelig. Det sies da at sannsynligheten konvergerer mot 0. Samtidig kan man i teorien selvsagt også få krone hver gang man kaster, om man så holdt på i det uendelige. 

 

 

5 hours ago, AnonymBruker said:

Meget bra forklart. Jeg har kost meg med denne tråden.

Anonymkode: ea270...9d1

"meget bra forklart"? Djækklåsst forklarte nettopp hvorfor du tok feil.

Anonymkode: 1c523...29b

[AnonymBruker]

9 timer siden, AnonymBruker skrev:

 

"meget bra forklart"? Djækklåsst forklarte nettopp hvorfor du tok feil.

Anonymkode: 1c523...29b

Jepp. Som den første som kom med en vettig forklaring:-)

Anonymkode: ea270...9d1

[AnonymBruker]

På 4.2.2020 den 8.05, AnonymBruker skrev:

 

"meget bra forklart"? Djækklåsst forklarte nettopp hvorfor du tok feil.

Anonymkode: 1c523...29b

Hehe trodde det var et stygt ord du skrev, noe lignende jackass men på norsk 

Anonymkode: e6efd...239