Mattenøtt, hvordan bevise Store talls lov?

[AnonymBruker]

Akkurat nå, AnonymBruker skrev:

Dette er sannsynligheten for ett kast, det vi snakker om er sannsynligheten for utfallet av mange kast. Det er ikke 50% sannsynlighet for å få tre kroner på rad, men det er 50% sannsynlighet for å kaste krone etter å ha kastet krone i første kast.

Anonymkode: 207e5...772

Jepp.

Anonymkode: ea270...9d1

[AnonymBruker]

12 minutter siden, AnonymBruker skrev:

Du vet tydeligvis ikke hva konvergens er. Sannsynligheten er 0 fordi sannsynligheten kan ikke være et konkret tall større enn 0, uansett hvor lite tall man forsøker seg med.

Anonymkode: 92f45...789

Vi er enige om at det er både praktisk og teoretisk mulig å kaste en mynt med kun krone inn i evigheten, altså uendelig? 

Ok. Når dette så inntreffer, hvordan blir det med store talls lov da?

Anonymkode: ea270...9d1

[AnonymBruker]

26 minutter siden, AnonymBruker skrev:

Hvordan skulle dette gå til?

Anonymkode: ea270...9d1

For at det blir 50/50 i lengden. Må det naturlig nok være like mange mynt og kron.

Anonymkode: e6efd...239

[AnonymBruker]

19 minutter siden, AnonymBruker skrev:

Vi er enige om at det er både praktisk og teoretisk mulig å kaste en mynt med kun krone inn i evigheten, altså uendelig? 

Ok. Når dette så inntreffer, hvordan blir det med store talls lov da?

Anonymkode: ea270...9d1

Er ikke enig at dette er praktisk mulig. Hvordan skal du demonstrere dette i praksis? Tror du vil ha problemer med å vise dette teoretisk også, men gleder meg til beviset ditt.

Anonymkode: e6efd...239

[AnonymBruker]

3 timer siden, AnonymBruker skrev:

Vi er enige om at det er både praktisk og teoretisk mulig å kaste en mynt med kun krone inn i evigheten, altså uendelig? 

Ok. Når dette så inntreffer, hvordan blir det med store talls lov da?

Anonymkode: ea270...9d1

Det kan ikke inntreffe, for man kan ikke kaste uendelig mange ganger. 

Anonymkode: 92f45...789

[AnonymBruker]

3 timer siden, AnonymBruker skrev:

Jepp. Hvordan kan det forrige kastet påvirke myntens evne til å fortsatt være 50% i det nye kastet?

Anonymkode: ea270...9d1

Det gjør det da ikke. Og det påstår jeg ikke heller. 

Anonymkode: 92f45...789

[AnonymBruker]

3 timer siden, AnonymBruker skrev:

Hvis du først kaster mynt er det litt større sjanse for kron neste gang. Så det blir 50/50 til slutt

Anonymkode: e6efd...239

Nei, dette stemmer nok ikke. 50 % sannsynlighet for et enkelt kast vil det alltid være.

Anonymkode: 92f45...789

[AnonymBruker]

5 timer siden, AnonymBruker skrev:

For at det blir 50/50 i lengden. Må det naturlig nok være like mange mynt og kron.

Anonymkode: e6efd...239

Men det vet man ikke.

Anonymkode: ea270...9d1

[AnonymBruker]

2 timer siden, AnonymBruker skrev:

Det kan ikke inntreffe, for man kan ikke kaste uendelig mange ganger. 

Anonymkode: 92f45...789

Nei, men det kan holde seg på den ene halvparten av 100% uendelig lenge.

Anonymkode: ea270...9d1

[AnonymBruker]

5 timer siden, AnonymBruker skrev:

Er ikke enig at dette er praktisk mulig. Hvordan skal du demonstrere dette i praksis? Tror du vil ha problemer med å vise dette teoretisk også, men gleder meg til beviset ditt.

Anonymkode: e6efd...239

Om en kan kaste dette 100000000 ganger selv, noe som er praktisk mulig ila et liv og det holder seg, er det ingen automatikk i at de MÅ snu.

Anonymkode: ea270...9d1

[AnonymBruker]

7 timer siden, AnonymBruker skrev:

Om en kan kaste dette 100000000 ganger selv, noe som er praktisk mulig ila et liv og det holder seg, er det ingen automatikk i at de MÅ snu.

Anonymkode: ea270...9d1

I prinsippet er det mulig, men sannsynligheten for dette er 0. At det er mulig er ikke det samme som at sannsynligheten er større en 0.

 

Anonymkode: e6efd...239

[AnonymBruker]

11 timer siden, AnonymBruker skrev:

Om en kan kaste dette 100000000 ganger selv, noe som er praktisk mulig ila et liv og det holder seg, er det ingen automatikk i at de MÅ snu.

Anonymkode: ea270...9d1

Men mange ganger er da ikke det samme som uendelig.

Anonymkode: 92f45...789

[AnonymBruker]

On 1/28/2020 at 12:34 PM, Isambard said:

Problemet er ikke så mye at det du sier er feil, men at du ikke forstår hva store talls lov sier.

Store talls lov sier ikke at sannsynligheten er lik null hvis man kaster veldig mange ganger.

Den sier at sannsynligheten konvergerer mot null når antall kast går mot uendelig.

18 hours ago, AnonymBruker said:

Nei, den gjør ikke det. Da måtte det ha vært sikkert at utfallet på et eller annet tidspunkt var motsatt. Iom at det er 50% sjans for at utfallet alltid blir krone, er det ikke noe krav at det på et tidspunkt må bli mynt.

Anonymkode: ea270...9d1

Det at du ikke vet hva "konvergerer" betyr eller forstår Isambards forklaring, betyr ikke at den er feil.

Anonymkode: 1c523...29b

[AnonymBruker]

11 timer siden, AnonymBruker skrev:

I prinsippet er det mulig, men sannsynligheten for dette er 0. At det er mulig er ikke det samme som at sannsynligheten er større en 0.

 

Anonymkode: e6efd...239

Sannsynligheten er 50%

Anonymkode: ea270...9d1

[AnonymBruker]

6 timer siden, AnonymBruker skrev:

Men mange ganger er da ikke det samme som uendelig.

Anonymkode: 92f45...789

Det vet jeg. Men det er ingen grunn til å anta at ikke resultatet holder seg videre. Da måtte det ha vært en lov som tilsa at utfallet skulle på et eller annet tidspunkt måtte endre seg. 

Det er det altså ikke.

Anonymkode: ea270...9d1

[AnonymBruker]

44 minutter siden, AnonymBruker skrev:

Det vet jeg. Men det er ingen grunn til å anta at ikke resultatet holder seg videre. Da måtte det ha vært en lov som tilsa at utfallet skulle på et eller annet tidspunkt måtte endre seg. 

Det er det altså ikke.

Anonymkode: ea270...9d1

Sannsynligheten er like fullt 0.

Det er sikkert mulig å vedde på slikt. Om du har rett i at er 50 % sjanse for kun mynt uansett hvor mange man kaster, så blir du styrtrik på et blunk.

Anonymkode: 92f45...789

[AnonymBruker]

2 timer siden, AnonymBruker skrev:

Sannsynligheten er like fullt 0.

Det er sikkert mulig å vedde på slikt. Om du har rett i at er 50 % sjanse for kun mynt uansett hvor mange man kaster, så blir du styrtrik på et blunk.

Anonymkode: 92f45...789

Det er ikke "om jeg har rett". Jeg har rett. Det er alltid 50% sjanse for det samme utfallet.

Anonymkode: ea270...9d1

[AnonymBruker]

42 minutter siden, AnonymBruker skrev:

Det er ikke "om jeg har rett". Jeg har rett. Det er alltid 50% sjanse for det samme utfallet.

Anonymkode: ea270...9d1

Prøver å forstå deg. Om du kaster en mynt to ganger.

Hva er sannsynligheten for to mynt?

Hva er sannsynligheten for to krone?

Hva er sannsynligheten for en av hver?

Anonymkode: 92f45...789

[AnonymBruker]

18 timer siden, AnonymBruker skrev:

Prøver å forstå deg. Om du kaster en mynt to ganger.

Hva er sannsynligheten for to mynt?

Hva er sannsynligheten for to krone?

Hva er sannsynligheten for en av hver?

Anonymkode: 92f45...789

50% på alle sammen.

Anonymkode: ea270...9d1

[AnonymBruker]

19 hours ago, AnonymBruker said:

Prøver å forstå deg. Om du kaster en mynt to ganger.

Hva er sannsynligheten for to mynt?

Hva er sannsynligheten for to krone?

Hva er sannsynligheten for en av hver?

Anonymkode: 92f45...789

 

47 minutter siden, AnonymBruker said:

50% på alle sammen.

Anonymkode: ea270...9d1

så en en handling (kaste mynt to ganger) som har tre mulige utfall, så har hvert utfall sjanse = 50%? Totalt 150%? ikke dårlig...

korrekt svar:

to mynt 25%
to kron 25%
en av hver 50%
Totalt 100%(!)

er jo fire utfall her, med like stor sannsynlighet (x=mynt, O = kron)

XO : en av hver, 25%
OX : en av hver, 25%
OO : bare Kron, 25%
XX: bare mynt, 25%

så er det bare å summere opp

Anonymkode: 1c523...29b