Hvorfor er pi = 3,14?

[Gjest.]

Jeg husker ikke og bare lurer på om noen kan si meg hvorfor og hvordan pi er 3,14? 

Endret 23. april 2018 av Gjest.

[Gladius Veritatis]

pi er eit irrasjonalt tal, og dermed ikkje 3.14, men tilnærma lik 3.14.

Du kan finne pi ved å dele omkrinsen av ein sirkel på diameteren.

[AnonymBruker]

Fordi det er dét som er det konstante forholdet mellom diameter og omkrets av en sirkel. 

 

Anonymkode: a99e0...581

[AnonymBruker]

3 timer siden, Gladius Veritatis skrev:

pi er eit irrasjonalt tal, og dermed ikkje 3.14, men tilnærma lik 3.14.

Du kan finne pi ved å dele omkrinsen av ein sirkel på diameteren.

...så derfor er pi 3,14 (eller tilnærmet lik..)?

Anonymkode: fca25...acc

[AnonymBruker]

Å spørre om dette er omtrent som å spørre hvorfor et døgn er (ca) 24 timer. Det er bare noe mennesket har definert. 

Anonymkode: 9d90e...f4a

[AnonymBruker]

Pi har da mange flere formler enn 3,14. 

Anonymkode: ec41a...fe9

[AnonymBruker]

Fordi hver gang man deler sirkelens omkrets (lengden rundt sirkelen) på sirkelens diameter (lengden tvers gjennom sirkelen) får man tallet 3,14. Altså vil en sirkels diameter, uavhengig av sirkelens størrelse, alltid være 3,14 ganger kortere enn sirkelens omkrets (eller med andre ord; hver gang man ganger en sirkels diameter med 3,14 vil man få sirkelens omkrets - som alltid er 3,14 ganger større - til svar).

Anonymkode: 6a679...a5b

[AnonymBruker]

11 timer siden, AnonymBruker skrev:

Pi har da mange flere formler enn 3,14. 

Anonymkode: ec41a...fe9

3,14 er ikke en formel.

Anonymkode: d3d72...a5c

[Ullvott]

15 timer siden, AnonymBruker skrev:

Å spørre om dette er omtrent som å spørre hvorfor et døgn er (ca) 24 timer. Det er bare noe mennesket har definert. 

Anonymkode: 9d90e...f4a

Jeg er uenig i denne sammenlikningen. At døgnet er delt i 24 timer er noe vi mennesker har oppfunnet. 
At forholdstallet mellom omkrets og diameter er konstant, derimot, er noe vi har oppdaget. 

[AnonymBruker]

6 minutter siden, Ullvott skrev:

Jeg er uenig i denne sammenlikningen. At døgnet er delt i 24 timer er noe vi mennesker har oppfunnet. 
At forholdstallet mellom omkrets og diameter er konstant, derimot, er noe vi har oppdaget. 

Pi ville ikke vært 3.14.. dersom definisjonen av diameter og omkrets var annerledes. På samme måte ville ikke døgnet hatt 24 timer om en time var 90 minutter istedenfor 60. Med andre ord, det følger av måten matematikken er definert av menneskene. 

Anonymkode: 9d90e...f4a

[Ullvott]

1 minutt siden, AnonymBruker skrev:

Pi ville ikke vært 3.14.. dersom definisjonen av diameter og omkrets var annerledes. På samme måte ville ikke døgnet hatt 24 timer om en time var 90 minutter istedenfor 60. Med andre ord, det følger av måten matematikken er definert av menneskene. 

Anonymkode: 9d90e...f4a

Feil igjen: Diameter og omkrets er iboende egenskaper, og ikke noe som kan defineres på ulike måter. Omkrets er omkrets og diameter er diameter. Hvilken lengdeenhet man bruker spiller heller ingen rolle. Man kan bruke tommer, alen, millimeter eller hva som helst. Forholdet mellom disse to egenskapene er ALLTID det samme, nemlig det irrasjonelle tallet pi. 

 

[AnonymBruker]

1 minutt siden, Ullvott skrev:

Feil igjen: Diameter og omkrets er iboende egenskaper, og ikke noe som kan defineres på ulike måter. Omkrets er omkrets og diameter er diameter. Hvilken lengdeenhet man bruker spiller heller ingen rolle. Man kan bruke tommer, alen, millimeter eller hva som helst. Forholdet mellom disse to egenskapene er ALLTID det samme, nemlig det irrasjonelle tallet pi. 

 

Uten at jeg vet hvem du er, anser jeg det for overveiende sannsynlig at jeg vet mer om dette en deg, da dette er mitt fagfelt. Jeg tror nok vi snakker forbi hverandre her. Jeg oppfatter ikke at ts spør om hvorfor pi er konstant, men hvorfor pi er 3.14... og ikke 5.09 (f.eks). Og det er det jeg svarer på. Det følger av måten matematikken er definert av menneskene. Som en tidligere professor en gang sa i en forelesning: "Dere kan gjerne prøve å lage deres egen matematikk, men lykke til med det". 

Anonymkode: 9d90e...f4a

[AnonymBruker]

Akkurat nå, AnonymBruker skrev:

Uten at jeg vet hvem du er, anser jeg det for overveiende sannsynlig at jeg vet mer om dette en deg, da dette er mitt fagfelt. Jeg tror nok vi snakker forbi hverandre her. Jeg oppfatter ikke at ts spør om hvorfor pi er konstant, men hvorfor pi er 3.14... og ikke 5.09 (f.eks). Og det er det jeg svarer på. Det følger av måten matematikken er definert av menneskene. Som en tidligere professor en gang sa i en forelesning: "Dere kan gjerne prøve å lage deres egen matematikk, men lykke til med det". 

Anonymkode: 9d90e...f4a

Artig det. Da driver vi innen samme fagfelt, og jeg ville kanskje ikke vært riktig så snar med å trekke konklusjonen «dette kan jeg bedre enn deg». Vi forstår nok TS’ spørsmål på ulik måte, men jeg står fullt fast ved at det er en vesentlig forskjell mellom pi som et naturgitt forholdstall og menneskers oppdeling av tid i timer, minutter og sekunder (eller inndeling av sirkler i grader, for den del), som du valgte å trekke inn i sammenlikningen. Radianer, derimot, er av en annen karakter igjen, da de er relatert til pi.

Anonymkode: baed9...f31

[Ullvott]

Akkurat nå, AnonymBruker skrev:

Artig det. Da driver vi innen samme fagfelt, og jeg ville kanskje ikke vært riktig så snar med å trekke konklusjonen «dette kan jeg bedre enn deg». Vi forstår nok TS’ spørsmål på ulik måte, men jeg står fullt fast ved at det er en vesentlig forskjell mellom pi som et naturgitt forholdstall og menneskers oppdeling av tid i timer, minutter og sekunder (eller inndeling av sirkler i grader, for den del), som du valgte å trekke inn i sammenlikningen. Radianer, derimot, er av en annen karakter igjen, da de er relatert til pi.

Anonymkode: baed9...f31

Det var mitt innlegg. 

[Vikepliktskilt]

1 time siden, AnonymBruker skrev:

Uten at jeg vet hvem du er, anser jeg det for overveiende sannsynlig at jeg vet mer om dette en deg, da dette er mitt fagfelt. Jeg tror nok vi snakker forbi hverandre her. Jeg oppfatter ikke at ts spør om hvorfor pi er konstant, men hvorfor pi er 3.14... og ikke 5.09 (f.eks). Og det er det jeg svarer på. Det følger av måten matematikken er definert av menneskene. Som en tidligere professor en gang sa i en forelesning: "Dere kan gjerne prøve å lage deres egen matematikk, men lykke til med det". 

Anonymkode: 9d90e...f4a

Iht. din matematikk, så kan kanskje 2x3 = 13,67 også? 

[Rotehodet]

7 minutter siden, Vikepliktskilt skrev:

Iht. din matematikk, så kan kanskje 2x3 = 13,67 også? 

😂😁😁

[AnonymBruker]

16 minutter siden, Vikepliktskilt skrev:

Iht. din matematikk, så kan kanskje 2x3 = 13,67 også? 

Ja, det er fullt mulig å definere sin egen matematikk. Men om den blir like ryddig og logisk som den vi er vant med er derimot en annen sak. 

Anonymkode: 9d90e...f4a

[Cuntzilla]

1 time siden, AnonymBruker skrev:

Artig det. Da driver vi innen samme fagfelt, og jeg ville kanskje ikke vært riktig så snar med å trekke konklusjonen «dette kan jeg bedre enn deg». Vi forstår nok TS’ spørsmål på ulik måte, men jeg står fullt fast ved at det er en vesentlig forskjell mellom pi som et naturgitt forholdstall og menneskers oppdeling av tid i timer, minutter og sekunder (eller inndeling av sirkler i grader, for den del), som du valgte å trekke inn i sammenlikningen. Radianer, derimot, er av en annen karakter igjen, da de er relatert til pi.

Anonymkode: baed9...f31

Dere snakker forbi hverandre, jeg tror hans/hennes poeng er at selve tallsystemet er menneskeskapt.

Forholdet mellom diameter og omkrets kan godt være konstant, men tallet 3,14 er noe vi har funnet på. Kanskje pi i det egyptiske tallsystem er en falk med et øye, eller 10101001010 i det binære, en kalenderdato i Maya-kulturen eller 7 opphøyd i noe i syvtallssystemet osv. 

Så at forholdet er akkurat som det er er jo en konstant, men hvorfor det heter 3,14 er menneskeskapt. Jeg oppfattet også TS sitt spørsmål som å lure på hvorfor pi er akkurat det "rare" tallet, ikke hvorfor pi er akkurat det forholdet.

[Melodiana]

2 timer siden, AnonymBruker skrev:

Pi ville ikke vært 3.14.. dersom definisjonen av diameter og omkrets var annerledes. På samme måte ville ikke døgnet hatt 24 timer om en time var 90 minutter istedenfor 60. Med andre ord, det følger av måten matematikken er definert av menneskene. 

Anonymkode: 9d90e...f4a

Pi er et konstant, det er forholdet mellom diameter og omkrets i Euklid's geometri. Pi (П) er forkortelse fra περιφέρεια (periferi) og περίμετρος (omkrets).

Om du definerer/bestemmer å uttrykke diameter i andre målenheter, blir Pi den samme. Prøv med meter, cm, km, foot, yard, mile...

Barna sier at "der er så mange ganger diameter går rund en sirkel".

[stan]

19 minutter siden, Cuntzilla skrev:

Dere snakker forbi hverandre, jeg tror hans/hennes poeng er at selve tallsystemet er menneskeskapt.

Forholdet mellom diameter og omkrets kan godt være konstant, men tallet 3,14 er noe vi har funnet på. Kanskje pi i det egyptiske tallsystem er en falk med et øye, eller 10101001010 i det binære, en kalenderdato i Maya-kulturen eller 7 opphøyd i noe i syvtallssystemet osv. 

Så at forholdet er akkurat som det er er jo en konstant, men hvorfor det heter 3,14 er menneskeskapt. Jeg oppfattet også TS sitt spørsmål som å lure på hvorfor pi er akkurat det "rare" tallet, ikke hvorfor pi er akkurat det forholdet.

Pi vil fortsatt være 3,14 om vi oversetter andre tallsystemer til vårt titall system. 

At pi har akkurat denne verdien er en egenskap ved universet vårt. 

At vi kaller denne egenskapen for pi er kulturelt betinget. Det stammer fra det greske ordet for omkrets. Den har hatt andre navn, men siden matematikken nå er internasjonal brukes pi av de aller fleste.