Matteoppgave, hjelp!

[AnonymBruker]

Kan noen prøve å forklare meg hvordan jeg løser denne oppgaven? Hadde satt stor pris på det.

Anonymkode: c71ba...988

[Pudderrosa]

Hei :)! 

a) Tenk at du må finne grunnflata i esken også gange denne med høyden (som er x). 

Hele flaten før du skjærer ut kvadratene vil ha areal 50*50 = 2500 m^2.   Så må du trekke fra arealet til kvadratene du skjærer vekk, og arealet til strimlene mellom disse (de som blir veggene i eska). Der kan du sikkert tenke på flere måter, men jeg synes det er lettest å først trekke fra arealet til området øverst og nederst som blir 2(x*50) og så trekke fra de bitene som er igjen, som blir 2x(50-2x). 

Når du regner ut da: V = grunnflate * høyde = (2500 - (2(50x) + 2x(50-2x)))*x = (2500 - (100x +100x - 4x^2))*x = 2500x - 200x^2 + 4x^3. 

b) Jeg tenker formelen kollapser hvis de små firkantene blir så store at det ikke blir noen grunnflate igjen. Da kan man ikke bygge eske. Så jeg ville sagt x>50/2 = 25 cm.

c) Da må du derivere og finne toppunkt; V'(x) = 12x^2 -400 x + 2500 også sett det inn i 2.gradsformelen

 

 

[AnonymBruker]

14 timer siden, Pudderrosa skrev:

Hei :)! 

a) Tenk at du må finne grunnflata i esken også gange denne med høyden (som er x). 

Hele flaten før du skjærer ut kvadratene vil ha areal 50*50 = 2500 m^2.   Så må du trekke fra arealet til kvadratene du skjærer vekk, og arealet til strimlene mellom disse (de som blir veggene i eska). Der kan du sikkert tenke på flere måter, men jeg synes det er lettest å først trekke fra arealet til området øverst og nederst som blir 2(x*50) og så trekke fra de bitene som er igjen, som blir 2x(50-2x). 

Når du regner ut da: V = grunnflate * høyde = (2500 - (2(50x) + 2x(50-2x)))*x = (2500 - (100x +100x - 4x^2))*x = 2500x - 200x^2 + 4x^3. 

b) Jeg tenker formelen kollapser hvis de små firkantene blir så store at det ikke blir noen grunnflate igjen. Da kan man ikke bygge eske. Så jeg ville sagt x>50/2 = 25 cm.

c) Da må du derivere og finne toppunkt; V'(x) = 12x^2 -400 x + 2500 også sett det inn i 2.gradsformelen

 

 

Tusen takk!

Anonymkode: c71ba...988

[AnonymBruker]

20 timer siden, Pudderrosa skrev:

Hei :)! 

a) Tenk at du må finne grunnflata i esken også gange denne med høyden (som er x). 

Hele flaten før du skjærer ut kvadratene vil ha areal 50*50 = 2500 m^2.   Så må du trekke fra arealet til kvadratene du skjærer vekk, og arealet til strimlene mellom disse (de som blir veggene i eska). Der kan du sikkert tenke på flere måter, men jeg synes det er lettest å først trekke fra arealet til området øverst og nederst som blir 2(x*50) og så trekke fra de bitene som er igjen, som blir 2x(50-2x). 

Når du regner ut da: V = grunnflate * høyde = (2500 - (2(50x) + 2x(50-2x)))*x = (2500 - (100x +100x - 4x^2))*x = 2500x - 200x^2 + 4x^3. 

b) Jeg tenker formelen kollapser hvis de små firkantene blir så store at det ikke blir noen grunnflate igjen. Da kan man ikke bygge eske. Så jeg ville sagt x>50/2 = 25 cm.

c) Da må du derivere og finne toppunkt; V'(x) = 12x^2 -400 x + 2500 også sett det inn i 2.gradsformelen

 

 

Er dette intuitivt - eller bare lærer/pugger man hele fremgangsmåten? 

 

Synes på en måte ikke det er logisk - og ikke minst:

hvorfor er det så motiverende å finne disse punktene? 

Anonymkode: fefa6...52a

[AnonymBruker]

2 minutter siden, AnonymBruker skrev:

Er dette intuitivt - eller bare lærer/pugger man hele fremgangsmåten? 

 

Anonymkode: fefa6...52a

Dette handler om å kunne sette sammen de formlene man skal ha lært seg i praksis og å forstå skriftlige oppgaver. Det nytter ikke akkurat å pugge fremgangsmåten, og det handler heller ikke om intuisjon, men rett og slett om å forstå hva areal og volum egentlig består av. 

Anonymkode: b8f0b...5f7

[Pudderrosa]

2 timer siden, AnonymBruker skrev:

Er dette intuitivt - eller bare lærer/pugger man hele fremgangsmåten? 

 

Synes på en måte ikke det er logisk - og ikke minst:

hvorfor er det så motiverende å finne disse punktene? 

Anonymkode: fefa6...52a

Punkt a) og b) bør være intuitivt. Man kan jo se for seg esken man skal bygge og hvordan man uttrykker volumet i denne.Jeg har på ingen måte pugget noen fremgangsmåte, men tenkt logisk, som jeg har prøvd å beskrive. Spør gjerne hvis det er et konkret steg du ikke synes er logisk.

 Punkt c) kan det gå litt tid før man helt klarer å forstå intuitivt. Man må ha litt mer matte før man kan se for seg hva man egentlig gjør når man deriverer

Det er jo motiverende å finne disse punktene fordi man en eller annen gang, senere i livet, enten i praksis eller senere i et utdanningsløp, kan bruke kunnskapen man har opparbeidet seg til noe nyttig. Plutselig må du bygge en eske og bruke den til noe. Kanskje har du begrensede materialer tilgjengelig, dyre nanomaterialer feks. Da kan det være nyttig å vite hvor mye materiale du trenger for å bygge det volumet du må ha. Eller hvor mye volum du kan få ut av materialet du har.