Andregradslikninger (mattehjelp)

[AnonymBruker]

Hei!

Jeg sliter med en matteoppgave. Den går som følger -

"Arealet av et rektangel er 14,0cm^2. Den ene siden i rektanglet er 0,5 lenger enn den andre siden. Still opp og løs en ligning for å finne hvor lange sidene i rektanglet er."

Mange takk!

Anonymous poster hash: 6ce39...d51

[likeasir]

x*1,5x = 14

Endret 15. oktober 2013 av likeasir

[Sapientia]

Hei!

Jeg sliter med en matteoppgave. Den går som følger -

"Arealet av et rektangel er 14,0cm^2. Den ene siden i rektanglet er 0,5 lenger enn den andre siden. Still opp og løs en ligning for å finne hvor lange sidene i rektanglet er."

Mange takk!

Anonymous poster hash: 6ce39...d51

lag en figur først, alltid lurt.

Jeg stjeler denne fra matematikk.net

du vet at a x b = 14,0 cm²

du vet at den ene siden er 0,5 cm lengre enn den andre. Det må da være a på denne figuren siden det er den lengste siden (jeg dropper benevningen i resten av forklaringen, men ikke gjør det når du skal skrive inn oppgaven)

Så :

a = x + 0,5

b = x

a x b = 14,0

(x + 0,5) x (x) = 14,0

x² + 0,5x - 14 = 0

dette er på formen til en andregradslikning: ax² + bx + c = 0

da er det bare å putte inn i formelen

og svaret blir da

X = ( (- 0,5) +/- sqrt (0,5² - 4 x 1 x -14) )/ (2x1)

x = ( (-0,5 +/- sqrt(0,25 + 56)) / 2

x = (-0,5 +/- 7,5) / 2

x = (-0,5 + 7,5) / 2 = 3,5 og x = (-0,5 - 7,5) / 2 = - 4, men et rektangel kan ikke ha negativ lengde på en side. Så eneste brukbare svar er x = 3,5

du kan så teste svaret x = 3,5

a = 4

b = 3,5

4,0 x 3,5 = 14,0

Endret 15. oktober 2013 av AUG---UAG

[Sapientia]

x*1,5x = 14

huh?

er dette tatt ut av løse lufta? hvis ikke så lurer jeg veldig på hva du tenkte her.

beklager, tror jeg leste et tegn feil her. leste * som ^ men du kommer ikke helt i mål med den oppstillingen.

Endret 15. oktober 2013 av AUG---UAG

[Mann 42]

huh?

er dette tatt ut av løse lufta? hvis ikke så lurer jeg veldig på hva du tenkte her.

Han er bare ond og ville ikke si at det dreide seg om en ligning med 2 ukjente, ikke en annengradsligning. Slemmingen. Og på toppen av alt så skrev han et uttrykk som blir en tredjegradsligning. Evil incarneth!

Endret 15. oktober 2013 av Mann 42

[Sapientia]

Han er bare ond og ville ikke si at det dreide seg om en ligning med 2 ukjente, ikke en annengradsligning. Slemmingen. Og på toppen av alt så skrev han et uttrykk som blir en tredjegradsligning. Evil incarneth!

vel det ER en andregradsligning, men oppstillingen er feil. Leste ene tegnet feil først....

Endret 15. oktober 2013 av AUG---UAG

[dollgraves]

Wow. Tusen takk for hjelpen!

[likeasir]

huh?

er dette tatt ut av løse lufta? hvis ikke så lurer jeg veldig på hva du tenkte her.

beklager, tror jeg leste et tegn feil her. leste * som ^ men du kommer ikke helt i mål med den oppstillingen.

Det gikk litt fort i svingene da jeg leste hovedinnlegget. Fikk for meg at det stod "Den ene siden i rektanglet er 0,5 ganger lenger enn den andre siden". Sikkert fordi det bare stod 0,5, og ikke 0,5 cm.

Endret 16. oktober 2013 av likeasir

[Sapientia]

Det gikk litt fort i svingene da jeg leste hovedinnlegget. Fikk for meg at det stod "Den ene siden i rektanglet er 0,5 ganger lenger enn den andre sidetn". Sikkert fordi det bare stod 0,5, og ikke 0,5 cm.

Ah, OK

Da forstår jeg oppstillingen din :-)