Trenger hjelp til matteoppgave

[Gjest DevilAngel]

I en kurv ligger det 10 blomsterløk som alle vil spire. 6 av løkene gir påskeliljer, og 4 gir pinseliljer. Katrine trekker tilfeldig 2 av løkene og setter dem i jord.

1) Hva er sannsynligheten for at begge løkene gir påskeliljer?

2) Hva er sannsynligheten for at løkene gir ulike blomster?

3) Hva er sannsynligheten for at minst én av løkene gir påskeliljer?

Trenger svar fort, og vil helst ha med en forklaring på hvordan man kommer frem til svaret

[Charlie.]

http://matematikk.net/matteprat/viewtopic.php?t=22939

[noisy]

1) Sannsynligheten er (6/10)*(5/9) = 1/3. Når hun velger ut den første løken er sannsynligheten 6/10 for å trekke en påskeliljeløk. Når hun har trukket ut én påskeliljeløk er det igjen 5 påskeløker av totalt 9, altså er sannsynligheten 5/9 for å trekke en påskeløk den andre gangen.

2) Sannsynligheten er ((6C1)*(4C1))/(10C2) = 8/15. Det er 6C1 = 6 måter å trekke en påskeløk på, 4C1 = 4 måter å trekke en pinseløk på og totalt 10C2 = 45 måter å trekke to løker av ti.

3) Sannsynligheten er 13/15.

P(minst én løk gir påskelilje) = 1 - P(ingen av løkene gir påskeliljer) = 1 - P(begge løkene gir pinseliljer) = 1 - (4/10)*(3/9) = 13/15.

Endret 2. juni 2013 av noisy

[Gjest DevilAngel]

http://matematikk.net/matteprat/viewtopic.php?t=22939

Jeg har sett på den siden, men det et ikke noe forklaring på hvordan man kommer frem til svaret helt

[Gjest DevilAngel]

1) Sannsynligheten er (6/10)*(5/9) = 1/3. Når hun velger ut den første løken er sannsynligheten 6/10 for å trekke en påskeliljeløk. Når hun har trukket ut én påskeliljeløk er det igjen 5 påskeløker av totalt 9, altså er sannsynligheten 5/9 for å trekke en påskeløk den andre gangen.

2) Sannsynligheten er (6/10)*(4/9) = (4/10)*(6/9) = 4/15. Samme argumentasjon som over.

3) Sannsynligheten er 13/15.

P(minst én løk gir påskelilje) = 1 - P(ingen av løkene gir påskeliljer) = 1 - P(begge løkene gir pinseliljer) = 1 - (4/10)*(3/9) = 13/15.

Tusen takk for svar

[noisy]

Redigerte det opprinnelige innlegget mitt, gikk litt fort i svingene på oppg 2

[Gjest DevilAngel]

Redigerte det opprinnelige innlegget mitt, gikk litt fort i svingene på oppg 2

Hva står C-ene for i svaret ditt i oppgave 2?

[noisy]

Hva står C-ene for i svaret ditt i oppgave 2?

Binomialkoeffisienten, http://no.wikipedia.org/wiki/Binomialkoeffisient. 10C2 betyr at 10 er øverst i parentesen og 2 nederst