Partiell derivert - kan noen forklare meg dette?

[AnonymBruker]

Jeg har funskjonen f(x,y) = 2x - 3y + e^xy

Jeg skal så bestemme de partielt deriverte av første orden. 2x og -3y er greie, men hva skjer med e^xy? Blir det ye^xy både når jeg deriverer med hensyn på x og når jeg deriverer med hensyn på y?

Sukk, jeg ønsker meg en mattehjerne til jul...

Anonym poster: f6b0abfea75b375a593592e68f253212

[Fim]

Blir det ye^xy både når jeg deriverer med hensyn på x og når jeg deriverer med hensyn på y?

Anonym poster: f6b0abfea75b375a593592e68f253212

Nei, det blir ikke det samme. Forstår du hva du gjør når du partiellderiverer? Hvordan tenkte du når du kom frem til forslaget du gir her? Jeg kan prøve å forklare det, men jeg vil gjerne høre hva du tenkte først

[Rosalie]

Når du partiellderiverer så er det kun én variabel, alle andre tall og tegn er konstanter.

[Løvetanten]

Bruker du Wolfram Alpha? Der får du trinnvise forklaringer.

Og denne siden også www.derivative-calculator.net

[AnonymBruker]

Helt ærlig vet jeg ikke selv hva jeg tenker en gang. Så på et eksempel i boka, og trodde det var det samme.

Jeg vet at e^x forblir det samme når den deriveres. Er den y'en i e^xy som forvirrer meg. Så prøver på nytt: når jeg deriverer med hensyn på x, blir det da e^xy? Da tenker jeg slik at e^x forblir det samme og y er en konstant så lenge jeg deriverer med tanke på x. Når jeg da deriverer med hensyn på y blir det ye^xy? Føler meg helt lost, så er veldig glad for alle hint slik at jeg dyttes i riktig retning!

Anonym poster: f6b0abfea75b375a593592e68f253212

[Fim]

Som Rosalie sa; ved partiell derivasjon skal du behandle alt du ikke deriverer med hensyn på, som konstant. Hvis du vil, kan du late som at y'en er et bestemt tall når du deriverer mhtp x, og omvendt. Du vet at e^x derivert er e^x (en unik egenskap ved eksponentialfunksjonen!). Når e er opphøyd i noe mer enn bare x, må du bruke kjerneregelen. Kan du den?

Synes du selv at du forstår hva du gjør når du deriverer en funksjon? Er du med på hvordan den deriverte beskriver stigningen til en funksjon? Jeg fisker litt her, blir enklere å forklare hvis jeg vet hvor du ligger i landskapet