Noen som kan matte her??

[Gjest Anonymous]

Hei!

Dette er til dere som vet hva eksponential likninger er!

Jeg sliter fryktelig med dette, og vet da selvfølgelig ikke hvordan man løser denne oppgaven, så jeg trenger deres hjelp..ikke bare i svarform, men også framgangsmåte.

Oppgaven. 2 * 2,6^x = 6 * 1,3^x

NB: ^x står for opphøyd i x, klarte ikke å illustrere de små x`ene i hjørnet av tallet som det er i eksponetial likninger! (*=gangetegn)

TAKK for all hjelp!!!

[Gjest Tristessa]

Hrmm... *klør seg i hodet* Har du ikke lærebok eller? Dette går vel på logaritmer regner jeg med. Så lenge du har en kalkulator med logaritmefunksjon og en lærebok med fremgangsmåten beskrevet er det ikke så vanskelig, da kunne til og med jeg klart det!12

[Gjest Anonymous]

Del begge sider på 6 ( eller 2 ). Så deler du begge sider på (2,6)^x eller (1,3)^x

Du må ihvertfall få x'er og konstanter på hver sin side . Du burde da sitte igjen med

(2/6)=(1,3^x)/(2,6^x) som er lik (1,3/2,6)^x

Tar du log på begge sider får du log(2/6) =

x*log(1,3/2,6). Så blir det x=(log(2/6))/(log(1,3/2,6))

Så burde det vel bli sånn omtrent riktig..

[Gjest Anonymous]

Tusen takk!! Klarte faktisk å løse den selv etter mye strev, men den løsningsmetoden jeg brukte var noe annerledes enn denne!

[Gjest gjest1]

Hm... Er ikke helt enig med siste anonym her.

Slik tolker jeg problemet:

2 x 2,6^X = 6 x 1.3^X

5,2^X = 7,8^X (ganget ut)

log 5,2X = log 7,8X

X = 0

12

[leoanna]

Jeg er enig med anonym, og uenig med Matahari... Men det går an å løse oppgaven slik at den ser ryddigere ut:

2*2,6^x=6*1,3^x

Deler med 2 på begge sider:

2,6^x=3*1,3^x

Tips: prøv alltid å dele det største tallet med det minste tallet

Deler med 1,3^x på begge sider:

(2,6^x)/(1,3^x)=3

Tips: (2,6^x)/(1,3^x) er det samme som (2,6/1,3)^x som er det samme som 2^x

Får da:

2^x=3

Tar logaritmen og får

x*log2=log3 fordi log(2^x) er x*log2

x=log3/log2 som er 1,5949625 eller 1,595

Matahari: Grunnen til at en ikke kan gjøre det på den måten du vil, er at det er en bestemt rekkefølge for hvordan du regner ut noe. Det som er opphøyd i noe regnes ut før en multiplikasjon eller divisjon, som igjen regnes ut før en addering eller subtrahering (riktige ord?)

2*2^x er derfor ikke det samme som 4^x

For å teste det kan du sette noe inn for x, f.eks 3

2*2^3 er 2*(2*2*2) er 2*8 er 16

4^3 er 4*4*4 er 64

Dermed slutter leoannas lille mattetime for idag 12

[Gjest Anonymous]

2^x = 3

x = lg3

Her betegner lg 2-logaritmen (dvs. logaritmen med grunntall 2). Denne funksjonen finnes på mange kalkulatorer.

[leoanna]

Det har du helt rett i, det finnes mange slags log funksjoner. Det enkleste er imidlertid å lære seg log10 funkjsonen og bruke den, for da går det iallefall ikke galt. Så kan man om man har avansert kalkulator bruke de andre funksjonene... Jeg har alltid ment at det er lurest å gjøre det enkelt. Dersom en sliter litt med logaritmer, så bør en lære seg en metode som en vet funker og holde seg til den.

Jeg har dessuten kun tilgang til kalkulatorer Microsoft gir meg, og den er dessverre ikke verdens mest avanserte. Min godt brukte og slitte HP48 ligger godt gjemt i en skrivebordskuff hjemme og har ikke blitt brukt på en stund, stakkars liten. 12

[Gjest gjest1]

Leoanna, jeg er selvfølgelig enig med deg. Jeg har nok tolket en parantes inn der, altså (2*2,6)^x, og det er jo helt feil. Bøyer meg her!12

[Gjest ¤_Fairytale_¤]

Huff.. så svimmel jeg ble av alle disse tallene! *ler*12