Hva er neste tallet i rekken?

[AnonymBruker]

3-11-25-45-?

Anonym poster: fd5cbc27c116607736ace31db60477dc

[Gjest Sitronkake]

42.

[AnonymBruker]

Hvordan kommer du fram til det?

Anonym poster: fd5cbc27c116607736ace31db60477dc

[Gjest Sitronkake]

42 er svaret på alt.

[Heart]

Det ser ut som resultatet av 3x²-x+1 for økende verdier av x, og da er det neste tallet 71 (for x=5).

[Gjest hva som helst]

Svaret er 71.

Fra 3->11 legger du til 8

11->25 legger til 14

25->45 legger til 20

Altså du øker med 6 hver gang

45+(20+6)=71

(beaten)

Endret 21. januar 2013 av Flyndrefisken

[Frøken S]

74.

Liten regnefeil der...

Endret 21. januar 2013 av Frøken S

[Gurken]

Svaret er 71.

Fra 3->11 legger du til 8

11->25 legger til 14

25->45 legger til 20

Altså du øker med 6 hver gang

45+(20+6)=71

(beaten)

Enig :-)

[AnonymBruker]

Ah, takker, ser så enkelt ut når man vet svaret:)

Hva med denne, hvordan lager man et enkelt reknestykke kun bestående av fem 9-tall (de fire regneartene kan brukes som man vil), hvor svaret blir 1000?

Anonym poster: fd5cbc27c116607736ace31db60477dc

[Gjest hva som helst]

1000 = 999+(9/9)

[AnonymBruker]

1000 = 999+(9/9)

Ah! Ja, selvsagt, så enkelt er det!

Men noe annet jeg ikke skjønner. Tar man for seg gammafordelingen, så er det visst slik at gammma(0,5) er lik kvadratroten til pi. Det kan jo enkelt vises gjennom substitusjon hvor man går via normalfordelingen. Men å vise det samme med dobbeltintegral via polare koordinater, det får jeg liksom ikke helt til å gå opp..

Anonym poster: fd5cbc27c116607736ace31db60477dc

[Gjest hva som helst]

Slikt har jeg ikke peiling på..

[Mann 42]

Det ser ut som resultatet av 3x²-x+1 for økende verdier av x, og da er det neste tallet 71 (for x=5).

Svaret er 71.

Fra 3->11 legger du til 8

11->25 legger til 14

25->45 legger til 20

Altså du øker med 6 hver gang

45+(20+6)=71

(beaten)

Jeg skjønner Flyndrefisken sitt resonnement, men Heart sitt virker litt som svart magi på meg. Jeg er ikke spesielt matematisk anlagt, så jeg lurer på hvordan du kom frem til det? Uansett hvordan, jeg er nesegrus beundrende.

[AnonymBruker]

Jeg skjønner Flyndrefisken sitt resonnement, men Heart sitt virker litt som svart magi på meg. Jeg er ikke spesielt matematisk anlagt, så jeg lurer på hvordan du kom frem til det? Uansett hvordan, jeg er nesegrus beundrende.

Regresjonsanalyse. I dette tilfellet ganske lett (kan forvente få polynom for å få korrekt tilpassning) fordi tallene er alle stigende/synkende og i samme størrelsesorden.

Anonym poster: c30cc9f146363e004b427f97be8b4867

[Mann 42]

Regresjonsanalyse. I dette tilfellet ganske lett (kan forvente få polynom for å få korrekt tilpassning) fordi tallene er alle stigende/synkende og i samme størrelsesorden.

Anonym poster: c30cc9f146363e004b427f97be8b4867

Akkurat... Så man plotter det som en serie y-verdier med korresponderende x-verdier 1-4 som uavhengige variabler, da? nice.

[AnonymBruker]

Akkurat... Så man plotter det som en serie y-verdier med korresponderende x-verdier 1-4 som uavhengige variabler, da? nice.

Det kan man gjøre ja, men det trenger ikke å være en så enkel funksjon som passer. Har man derimot mange nok ledd i polynomet så kan man teoretisk representere enhver samling med diskrete verdier, men til gjengjeld så øker antall ligningsløsninger kvadratisk med antallet punkter som skal oppfylles eksakt, om jeg husker riktig.

Anonym poster: c30cc9f146363e004b427f97be8b4867

[Mann 42]

Det kan man gjøre ja, men det trenger ikke å være en så enkel funksjon som passer. Har man derimot mange nok ledd i polynomet så kan man teoretisk representere enhver samling med diskrete verdier, men til gjengjeld så øker antall ligningsløsninger kvadratisk med antallet punkter som skal oppfylles eksakt, om jeg husker riktig.

Anonym poster: c30cc9f146363e004b427f97be8b4867

Men Flyndrefiskens løsning baserer seg på å finne en numerisk sammenheng mellom tallene, og det fungerer akkurat like bra. I tillegg til at det er en løsning som man kan se trinn for trinn i stedet for å overlate til cpu-en og et statistikkprogramm å finne den for deg.

Jeg likte den best.

[AnonymBruker]

Oppgitt rekke: 3, 11, 25, 45, ...

Kall første tall (3) for a.

Differansen mellom hvert tall er varierende, her: 8, 14, 20, ...

Kall første differanse (11 - 3 = 8) for d.

Differansen mellom differansene er konstant, her: 6, 6, ...

Kall dette tallet (6) for c.

Da kan man finne det n-te tallet i rekka ved følgende formel:

f(n) = a + (n-1)d + (1/2)(n-1)(n-2)c

Her blir det

f(n) = 3 + (n-1)·8 + (1/2)(n-1)(n-2)·6 = 3n² - n + 1 for n = 1,2,...

Kilde: http://www.s-cool.co...it/the-nth-term

Anonym poster: 279946023af73809ec94bb02153b32da

[AnonymBruker]

Men Flyndrefiskens løsning baserer seg på å finne en numerisk sammenheng mellom tallene, og det fungerer akkurat like bra. I tillegg til at det er en løsning som man kan se trinn for trinn i stedet for å overlate til cpu-en og et statistikkprogramm å finne den for deg.

Jeg likte den best.

Jo, men det er et lite "men" her. Jeg mistenker at vedkommende først fant det neste tallet i rekken ved å se etter mønster og så etterpå fant polynomet som oppfyller rekka. Regreasjonsanalyse er ikke intelligent og man kunne like gjerne funnet et polynom som oppfylte rekka dersom det neste tallet var 72 istedet for 71, eller 123, eller hva som helst. Polynomet bare beskrever en kontinuerlig kurve som sveiper innom de punktene man har valgt. I motsatt fall måtte man utviklet et polynom med kjennskap i begrensninger (polynomets orden, positive heltall, alle stigende osv).

Anonym poster: c30cc9f146363e004b427f97be8b4867

[Mann 42]

Jo, men det er et lite "men" her. Jeg mistenker at vedkommende først fant det neste tallet i rekken ved å se etter mønster og så etterpå fant polynomet som oppfyller rekka. Regreasjonsanalyse er ikke intelligent og man kunne like gjerne funnet et polynom som oppfylte rekka dersom det neste tallet var 72 istedet for 71, eller 123, eller hva som helst. Polynomet bare beskrever en kontinuerlig kurve som sveiper innom de punktene man har valgt. I motsatt fall måtte man utviklet et polynom med kjennskap i begrensninger (polynomets orden, positive heltall, alle stigende osv).

Anonym poster: c30cc9f146363e004b427f97be8b4867

Det mener jeg også. Så vidt jeg har oppfattet det, så returnerer en regresjonsanalyse mange muligheter, med en viss sannsynlighet. Flyndrefiskens løsning avdekker en konsistent sammenheng i de fire første tallene, nemlig at for hvert trinn legger man til det forrige tallet et tall som øker med 6 for hvert trinn. Og det er jo lett å se når man bryter ned tallene med henblikk på differansen mellom hvert tall i rekken og ser på differansen i hvert trinn for seg. Og den modellen tillater bare ett mulig svar.