Martingale sannsynlighet?

[AnonymBruker]

Er det noen som kan forklare hva dette er?

Kan det være slik at det er en tenkt sannsynlighet (som ikke behøver være "riktig"), som er slik at man på forhånd ikke kan vite hvilket alternativ som er best?

F.eks. i forbindelse med aksjer vs. obligasjoner, hvor obligasjoner har en fastbestemt rente, og hvor man "lager" sannsynligheter som sier at aksjene forventes å utvikles på samme måte?

Anonym poster: 494a034b8bf799f9ebb334f33d37aee1

[AnonymBruker]

En prosess kan f. eks. vare i flere steg. Hvis sannsynligheten for utkommet av neste steg bare avhenger av hvor du er nå, og ikke stegene før, så har du en martingal-prosess.

Anonym poster: 10db731d864a1aab8ee4a3330b0c9d50

[Leifern]

En prosess kan f. eks. vare i flere steg. Hvis sannsynligheten for utkommet av neste steg bare avhenger av hvor du er nå, og ikke stegene før, så har du en martingal-prosess.

Anonym poster: 10db731d864a1aab8ee4a3330b0c9d50

For meg hørtes det du beskriver mer ut som en Markovprosess.

Martingale har jeg ikke hatt om, men det kan sikkert googles, som alt annet.

[Gjest Summers]

In probability theory, a martingale is a model of a fair game where knowledge of past events never helps predict future winnings. In particular, a martingale is a sequence of random variables (i.e., a stochastic process) for which, at a particular time in the realized sequence, the expectation of the next value in the sequence is equal to the present observed value even given knowledge of all prior observed values at a current time.

To contrast, in a process that is not a martingale, it may still be the case that the expected value of the process at one time is equal to the expected value of the process at the next time. However, knowledge of the prior outcomes (e.g., all prior cards drawn from a card deck) may be able to reduce the uncertainty of future outcomes. Thus, the expected value of the next outcome given knowledge of the present and all prior outcomes may be higher than the current outcome if a winning strategy is used. Martingales exclude the possibility of winning strategies based on game history, and thus they are a model of fair games.

http://en.wikipedia.org/wiki/Martingale_(probability_theory)

Vet ikke hvordan det brukes på aksjer og slikt

[AnonymBruker]

In probability theory, a martingale is a model of a fair game where knowledge of past events never helps predict future winnings. In particular, a martingale is a sequence of random variables (i.e., a stochastic process) for which, at a particular time in the realized sequence, the expectation of the next value in the sequence is equal to the present observed value even given knowledge of all prior observed values at a current time.

To contrast, in a process that is not a martingale, it may still be the case that the expected value of the process at one time is equal to the expected value of the process at the next time. However, knowledge of the prior outcomes (e.g., all prior cards drawn from a card deck) may be able to reduce the uncertainty of future outcomes. Thus, the expected value of the next outcome given knowledge of the present and all prior outcomes may be higher than the current outcome if a winning strategy is used. Martingales exclude the possibility of winning strategies based on game history, and thus they are a model of fair games.

http://en.wikipedia....bability_theory)

Vet ikke hvordan det brukes på aksjer og slikt

Hva er forskjellen på dette og stokastisk sannsynlighet?

Anonym poster: 79bc0aecb611f2c28e1652583953970b

[Gjest Summers]

Hva er forskjellen på dette og stokastisk sannsynlighet?

Anonym poster: 79bc0aecb611f2c28e1652583953970b

hva mener du med stokastisk sannsynlighet?

[AnonymBruker]

For meg hørtes det du beskriver mer ut som en Markovprosess.

Martingale har jeg ikke hatt om, men det kan sikkert googles, som alt annet.

Greit jeg var kanskje litt uklar. Markov er når sannsynligheten når neste steg bare avhenger av nåværende. En martingal prosess er veldig nært beslektet. Ganske enkelt er den definert ved at forventingsverdien til neste steg, er verdien til nåværende steg, man antar i tillegg her at forventningsverdien aldri kan gå mot uendelig.

Studerer du matematikk?

Anonym poster: 10db731d864a1aab8ee4a3330b0c9d50

[Leifern]

Greit jeg var kanskje litt uklar. Markov er når sannsynligheten når neste steg bare avhenger av nåværende. En martingal prosess er veldig nært beslektet. Ganske enkelt er den definert ved at forventingsverdien til neste steg, er verdien til nåværende steg, man antar i tillegg her at forventningsverdien aldri kan gå mot uendelig.

Studerer du matematikk?

Anonym poster: 10db731d864a1aab8ee4a3330b0c9d50

Ah, interessant, jeg er med på den siste forklaringen din. Det betyr vel da at en Martingaleprosess er et spesialtilfelle av en Markovprosess. Markovbetingelsen om at neste steg kun avhenger av nåværende og ingen før det, pluss Martingalebetingelsen om at forventningsverdien til neste steg er lik nåværende verdi.

Jeg har mastergrad i matematikk, men det er mange år siden den ble fullført.

Endret 24. januar 2013 av Leifern

[AnonymBruker]

Ah, interessant, jeg er med på den siste forklaringen din. Det betyr vel da at en Martingaleprosess er et spesialtilfelle av en Markovprosess. Markovbetingelsen om at neste steg kun avhenger av nåværende og ingen før det, pluss Martingalebetingelsen om at forventningsverdien til neste steg er lik nåværende verdi.

Jeg har mastergrad i matematikk, men det er mange år siden den ble fullført.

Jeg tror ikke man kan si at Martingale=> Markov. Jeg prøvde å lete men fant ikke noe god litteratur, og kommer ikke på et godt eksempel nå. Men det er jo litt intuitivt at du kan konstruere et martingal som ikke er en markov-prosess. Altså at du kan lage en prosess hvor det neste steget har forventning lik nåværende, men sannsynlighetsfordelingen avhenger av flere steg bakover. Jeg kan prøve meg på et eksempel, men det kan hende dette blir litt galt.

Si at du kaster mynter. Hvis du får kron i dette kastet, så vinner du 5 kroner hvis du får kron i neste kast og må betale 5 kroner hvis du får mynt i neste kast. Derimot hvis du får mynt i dette kastet så vinner du 10 kr hvis du får mynt i neste kast, og taper 10 kr hvis du får kron i neste kast. La så den stokasiske variabelen X være totalt antall du har vunnet penger du har vunnet. Da vil forventingsverdien til x(n+1) være x(n), altså i gjennomsnittet ville du tapt og tjent like mye på det neste kastet som du ser lett av kron/mynt. Men du ser at Sannsynlighetsfordelingen til X(n+1) avhenger ikke bare av hvor mye penger du har nå, den avhenger også av hvor mye penger du hadde ved tidspunkt x(n-1), så i seg selv er ikke det en Markovprosess. Ta det jeg sier med en klype salt dog.

Anonym poster: 10db731d864a1aab8ee4a3330b0c9d50

[AnonymBruker]

X er totalt antall penger du har vunnet mente jeg.

Anonym poster: 10db731d864a1aab8ee4a3330b0c9d50

[AnonymBruker]

hva mener du med stokastisk sannsynlighet?

At sannsynligheten for et bestemt utfall er konstant og uavhengig av tidligere utfall. Eksempelvis myntkast.

Anonym poster: 79bc0aecb611f2c28e1652583953970b