Hjelp til å derivere + fortegnslinje

[AnonymBruker]

Kan noen hjelpe meg å derivere og tegne fortegnslinje for:

f(x)= e^2x - e^x -2

Jeg fikk den deriverte til å bli f'(x)= e^x men jeg vet ikke om det er riktig. Og hvordan tegner jeg isåfall fortegnslinjen til dette?

Anonym poster: 6e8673d6b2e6ec288d23e15e34734b20

Anonym poster: 6e8673d6b2e6ec288d23e15e34734b20

[AnonymBruker]

f(x) = e^2x - e^x - 2

Bruk kjerneregelen på det første leddet, eller husk at hvis g(x) = e^kx, så er g'(x) = ke^kx.

f'(x) = 2e^2x - e^x = e^x(2e^x - 1)

Fortegnsskjema for den deriverte: Se på faktorene i f'(x);

Finn ut når hhv. e^x > 0 og når 2e^x - 1 > 0. Da finner du ut når f'(x) > 0. (Regner med at du vet hvordan et fortegnsskjema ser ut).

Anonym poster: 0c1d1864a287ad3a7e1be5b30234e109

[Gud]

Hvis det er fortegnslinje for det opprinnelige uttrykket du skal lage, ville jeg løst andregradsligningen:

u² - u - 2 = 0, med u = e^x.

(Finn først løsning for u, og sett deretter u = e^x for å finne x)

Dermed finner du hvor uttrykket endrer fortegn. Bruk den deriverte til å finne ut hvilken "vei" fortegnet endres. Positiv derivert - går fra minus til pluss. Negativ derivert - går fra pluss til minus.

Arrester meg gjerne. Litt vanskelig bare tenke matte uten å ha noe å skrive på.

[Gjest LillaGorilla]

Ser det er en stund siden denne tråden ble postet, men tenkte likevel jeg skulle tipse dere om denne siden:

http://www.wolframalpha.com/

Jeg har ikke sett noe på oppgaven din (selv om du fikk meg til å savne matematikk ), men jeg tastet den inn og fikk fram dette:

http://www.wolframalpha.com/input/?i=f%28x%29+%3D+e%5E%282x%29+-+e%5Ex+-+2

Kanskje det er noe hjelp?

Det er en fin side å bruke til å sjekke om man er helt på vidden eller ikke Du kan bruke den til det meste egentlig!