Renteberegning annuitetslån

[Mynona]

Det har seg slik at jeg tar et fag på BI som bygger på et fag jeg ikke har hatt. Jeg har hatt et tilsvarende for mange år siden, så det skulle visst være OK. Men jeg har noen oppgaver nå, og jeg finner ikke helt ut, og har ikke tilgang til notatene mine fra de tidligere fagene.

Kan noen hjelpe meg med denne oppg?

Per har tatt opp et kortsiktig annuitetslån. Lånet skal tilbakebetales over 4 år med like store terminbeløp ved utgangen av hvert kvartal. Lånerenten er på 4% per år. Vi ser bort fra andre lånekostnader. I 2. kvartal det første året betalte Per kr. 1884,11 som renter og kr. 11.704,81 som avdrag. Hvor stort var det lånet Per tok opp?

Jeg er rimelig sikker på at det er en ganske enkel formel på dette, men det står helt stille hva den er. Har prøvd å søke litt, men finner ikke ut av det.

Takker for all hjelp jeg kan få

[AnonymBruker]

Siden det er et annuitetslån betales det samme beløpet hver termin.

Renter + avdrag = 1.884,11 + 11.704,81 = 13.588,92.

Siden lånet skal nedbetales kvartalsvis over 4 år, må det bli 4*4 = 16 terminer.

Lånebeløpet er derfor 16*13.588,92 = 217.422,72?

Kan det stemme?

[Meridian]

Har du matteboka fra 3mx? Der står det litt om dette ...

[AnonymBruker]

Siden det er et annuitetslån betales det samme beløpet hver termin.

Renter + avdrag = 1.884,11 + 11.704,81 = 13.588,92.

Siden lånet skal nedbetales kvartalsvis over 4 år, må det bli 4*4 = 16 terminer.

Lånebeløpet er derfor 16*13.588,92 = 217.422,72?

Kan det stemme?

Det der er både lånebeløpet og renter.

[Mynona]

Det er nok ikke så enkelt AB. Avdraget vil jo variere for hver termin. Og renta er jo ikke en del av lånet.

Er midt i en flytteprossess, så har dessverre pakket bort alt som er av tidligere skolebøker

[AnonymBruker]

Det er nok ikke så enkelt AB. Avdraget vil jo variere for hver termin. Og renta er jo ikke en del av lånet.

Er midt i en flytteprossess, så har dessverre pakket bort alt som er av tidligere skolebøker

Men AB-en har jo rett i sluttsummen. Og derfra kan du jo regne deg tilbake til hva som er lån og hva som er renter? Jeg tenker kanskje 217.422/1.04^4 ? Så er det trukket fra 4% renter hvert år.. Jeg vet ikke helt om det kommer til å stemme når renten-tallet kommer fra én termin, og ikke år.

[AnonymBruker]

http://www.formel.dk/matematik/rentesregning/rentesregning.htm

Du kan vel bruke den midterste formelen til høyre med ...

G = ukjent

y = 13.588,92

r = 0,04

n = 16

?

[Gjest alille]

http://www.formel.dk/matematik/rentesregning/rentesregning.htm

Du kan vel bruke den midterste formelen til høyre med ...

G = ukjent

y = 13.588,92

r = 0,04

n = 16

?

Det høres rett ut ja. Eventuelt kan det sikkert regnes rett ut på finanskalkulator, spørs om faget baserer seg på regning vha formler eller finanskalkulator?

[Meridian]

Jeg sitter med 3MX boka nå, så jeg kan prøve å skrive ned noen eksempler.

Bente skal kjøpe en hytte som koster 450 000 kr. Hun har 250 000 kr som hun kan betale kontant. De resterende 200 000 kr får hun tilbud om å ta på avbetaling etter følgende vilkår:

Hun skal betale 6 like store beløp, første gang om 1 år. Selgeren regner seg 9 % rente.

Bente bruker sine kunnskaper om rekker til å finne ut hvor stort årlig beløp hun må betale.

For å sammenligne et engangsbeløp på 200 000 kr med de seks årlige beløpene tenker hun seg at selgeren i begge tilfeller ville sette pengene i banken.

Hvis selger hadde fått 200 000 kr med en gang, ville dette beløpet etter seks år ha forrentet seg til 200 000 * 1,09^6 kr.

For at de to betalingsmåtene skal være likeverdige, må Bente betale så mye at de seks beløpene forrenter seg til det samme sluttbeløpet.

Hun lar det årlige beløpet være x kr.

Nå 1.år 2.år 3.år 4.år 5.år 6.år

x x x x x x x

Begynnelsen av 6.året : x * 1,09^1

Begynnelsen av 5.året : x * 1,09^2

Begynnelsen av 4.året : x * 1,09^3

Begynnelsen av 3.året : x * 1,09^4

Begynnelsen av 2.året : x * 1,09^5

Husk at hun har utsettelse på 1 år, så det første året betaler hun ingenting.

Av skjemaet får vi

x + x1,09 + x1,09^2 + ... + x1,09^5 = 200 000 * 1,09^6

(x * (1,09^6 - 1)) / (1,09 - 1) = 200 000 * 1,09^6

x = (200 000 * 1,09^6 * 0,09) / (1,09^6 - 1) = 44 583,96 kr.

Det årlige beløpet Bente må betale er 44 584 kr.

Sikkert ikke noe du kan bruke, but but, it isn't only only ..

Endret 29. januar 2012 av Bølle

[Mr. Jones]

Om jeg ikke tar feil var lånet opprinnelig på 200 000 kr.

Da blir 1. kvartal:

Renter: 2000

Avdrag: 11 588,92

Og 2. kvartal slik som du sier.

[Gjest alille]

I følge finanskalkisen min blir lånebeløpet 200 000, du bør få det samme med den oppgitte formelen.

[Mynona]

Takk. Skal se på formelen som Bølle oppga, så jeg skjønner det og! Det så kjent ut...

Tusen takk for hjelpen!

Texas kalkulatoren min ligger også i en eske ett eller annet sted...!

Endret 29. januar 2012 av Mynona-83

[Mr. Jones]

Brukte Excel.

For å finne 200 000 bruker du bare "NÅVERDI" med

rente: 1 % (4 % delt på 4 kvartal)

Antall innbetalinger: 16 (4 år * 4 kvartal per år)

Betaling: Denne har du (-13 588,92)

Etter dette kan du bruke disse funksjonene til å finne:

AVDRAG / Pmt - For å beregne terminbeløp (rente+ avdrag)

RAVDRAG / Ipmt - Beregner rentene

AMORT / Ppmt - Beregner avdragene

Vet ikke om du er kjent med Excel dog.

Ved manuell formel kan du bruke:

Nåverdi = K*((1+r)^n-1)/(r*(1+r)^n)

K = innbetalingene totalt (- 13 588,92)

r = rente (1 %)

n = antall innbetalinger (16)

Endret 29. januar 2012 av Mr. Jones