Algebra-oppgave i 1T.

[Meridian]

Har en oppgave til som jeg sliter med som er under kapittelet om tall og algebra ...

Du skal lage en lufteplass for en hund.

Innhegningen skal ha form som et rektangel og skal stå inntil en husvegg. Du har 10 METER med gjerde. Vi lar kortsiden i rektanglet være x meter.

Den ene langsiden skal ligge inntil husveggen(uten gjerde).

a) Via at arealet A (i kvadratmeter) av lufteplassen er gitt ved

A = 10x - 2x^2.

b) Hvor lange er sidene i rektanglet når lufteplassen har arealet 12m^2?

c) Undersøk om lufteplassen kan få arealet 15 m^2.

[Meridian]

Jeg fikk til b) og c), men skjønner ikke a) ...

[AnonymBruker]

b)

A=12^2

12=10x-2x^2

2x^2-10x+12=0

Sett inn i abc-formelen og få x=3 V x=2

Med kortsiden lik 3 m blir langsiden 10-6 = 4 meter (fordi gjerdet skal nå rundt to kortsider og en langside). 4 ganger 3 er 12, så det stemmer med totalarealet.

For kortsiden lik 2 m blir langsiden 10-4 = 6 meter. 2 ganger 6 er lik 12, så denne løsningen stemmer også.

[AnonymBruker]

Jeg skjønner ikke at a) skal være en oppgave i det hele tatt. Ser jo bare ut som en opplysning.

[Jafar]

Jeg skjønner ikke at a) skal være en oppgave i det hele tatt. Ser jo bare ut som en opplysning.

Joda, det er en oppgave. Det er ikke en ny opplysning da det er en direkte konsekvens av de første opplysningene.

a)

Du har 10 meter med gjerde. Siden innhengingen blir laget inntill en vegg brukes ikke de 10 meterene til å lage et rektangel, men et raktangel som mangler en side.

Vi får da at x+x+y=10, der x er kortsiden og y er langsiden.

Arealet er gitt ved x*y. Ved å omskrive den første ligningen ser vi at y kan skrives som 10-2x, så arealet blir A(x)= x*(10-2x)= 10x-2x^2, som var det vi skulle vise.