Sliter med å skjønne logikken i mattematikken her

[likning]

Jeg sitter her og skal regne ut gjennomsnittlig endring i pris. Jeg er ute etter prosentvis økning (ratio*100%).

Jeg har flere produkter jeg skal se på, og skal komme frem til prisøkningen for disse produktene i snitt. La oss si at jeg har fem priser fra 2000 og fem fra 2010.

Her er det jeg ikke skjønner:

Om jeg tar ratioen for hver enkelt vare, og deretter tar snittet av ratioene, får jeg et annet tall enn jeg får dersom jeg tar snittet av alle prisene først og deretter finner ratioen.

Har prøvd meg frem flere ganger og ser jo at det er sånn det er, men jeg skjønner ikke hvorfor! Kan noen være så snille å forklare meg hvorfor det er logisk at det er sånn..? Og hvilken metode som er den rette..

[Gjest Spinell]

Er ikke helt sikker på at jeg forstår oppgavelyden, men ser for meg at avviket kommer av følgende:

Varene har ulik startpris. En dyr vare vil dermed "veie" mer i gjennomsnittet enn en billigere.

[likning]

Takk for svar! Det kan hende det er der det ligger, ja.. Er ikke helt klar i hodet om dagen kjenner jeg.

Kan jo prøve å forklare litt tydeligere;

Si jeg har fem varer som koster 10, 15, 20, 25 og 30 i 2000. Disse går så opp til 15, 20, 25, 30 og 35 kroner.

Om jeg regner ut snittet av prisene i 2010 og deler på snittet av prisene i 2000, får jeg 125/100= 1,25 (eller 25% økning)

Om jeg deler hver pris i 2010 med prisen i 2000, og deretter tar snittet, får jeg 1,29 (29% økning).

Men hvilken fremgangsmåte er den rette dersom jeg er ute etter å finne gjennomsnittlig prisøkning? Det blir vel kanskje den siste måten?

[Genesis]

Nei! Du er vel ute etter gjennomsnittelig prisøkning på varene? Da blir 25 prosent riktig svar

[Klematis]

Nei! Du er vel ute etter gjennomsnittelig prisøkning på varene? Da blir 25 prosent riktig svar

Feil!

Dersom du summerer alle 2010-prisene og deler på summen av 2000-prisen finner du at ved å kjøpe en av hver har totalprisen økt 25%. Med denne måten å regne på betyr de varene som i utgangspunktet var dyrest mest.

Hvis oppgaven sier du skal finne den gjennomsnittlige prisøkningen, så gjør du akkurat det; tar gjennomsnittet av de 5 individuelle prisøkningene. Dvs at svaret er 29%.

Et superenkelt eksempel for å vise hva jeg mener. Vare A kostet før 1 kr og koster fremdeles 1 kr, mens vare B kostet før 100 kr og koster nå 200 kr. Summen av disse to varene har økt med 201/101 = 1,99 -> 99% . Prisen på vare A har økt med 0 % og prisen på vare B har økt med 100 %, så gjennomsnittlig prisøkning er på 50%.

Endret 3. mai 2011 av Klematis

[Genesis]

Ja! stemmer! fortsatt tidlig på morran