Mikro-oppgave

[AnonymBruker]

Anta en konsument med nyttefunksjonen

U(x,y) = lnx + lny

Budsjettbetingelsen er

x + qy = m

a) Løs konsumentens nyttemaksimeringsproblem ved Lagranges metode

Jeg har begynt på løsningen:

Setter opp Lagrange funksjonen:

L(u)=lnx+lny - λ(x + qy - m) under bibetingelsen x + qy = m

FOB:

1) (∂L/∂x) = 1/x - λ = 0 → λ = 1/x

2) (∂L/∂y) = 1/y - λq = 0 → λ = qy

3) (∂L/∂λ) = - (x + qy - m) = 0 → x + qy = m

Fra 1) og 2) får vi:

x = 1/ λ → x* = 1/qy

y = λ/q → y* = q/x

Setter inn i bibetingelsen):

1/q(q/x) + q(q/x) = m

Argh… kommer ikke videre herfra... Skjønner jo at jeg har gjort noe feil.. Pleier ikke ha problemer med dette, men hodet henger ikke helt med i dag..

[DBM]

2) (∂L/∂y) = 1/y - λq = 0 → λ = 1/(qy).

[AnonymBruker]

Ah, takk.. Tullete feil