En fysikknøtt!

[AnonymBruker]

En liten bil drives av en elektrisk motor med maksimal effekt på P 3,1 kW. Bil med

fører har massen m= 650 kg.

Bilen kjører i vindstille vær på en horisontal vei med

farten v .

Den er da påvirket av en rullemotstand R som er 1,5 % av normalkraften og en

luftmotstand L gitt ved

L= (0,21 kg/m) v^2

Finn den største farten for elbilen.

[feuerstein]

Fysikknøtt, ellers kjent som fysikklekse du skulle klart selv?

[feuerstein]

Forresten, jeg kan gi deg svaret hvis du vil ha noe å kontrollere mot, men utregningen får du finne selv.

440504 kilotommer/uke

445.9 breddegrader/juli (eller annen måned med 31 dager)

[Jafar]

Effekten på bilen er den samme som farten multiplisert med kraften som driver bilen.

Altså: P=F*v

Bilen vil ha sin største fart når effekten er maksimal. Det vil si at

3100 W = F*v

Vi har her et produkt av to tall som skal være konstant. Hvis v skal være stor ser vi at F må være så liten som mulig. Men den kan ikke være evig liten heller, for den må være minst like stor som kreftene som motvirker den, ellers blir bilen bremset opp. For å få v størst mulig setter vi F så liten som vi kan, nemlig like stor som motstandskreftene.

Så, hvor stor er motstandskreftene? Rullemotstanden er 1.5% av normalkraften, så la oss regne ut denne normalkraften. Siden bakken er horisontal og bilen ikke akslererer hverken opp eller ned er normalkraften like stor som tyngdekraften. Altså:

N=mg

Da får vi at rullemotstanden blir mg*0.015

Luftmotstanden var gitt som 0.21*v^2

Nå har vi et uttrykk for F-en vi ønsker som er summen av de to kreftene over, og vi kan sette dette inn i den første ligningen for effekten:

3100= (mg*0.015+0.21*v^2)*v

Dette er en tredjegradsligning med v som ukjent, så å løse den analytisk kan kanskje være litt vanskelig men dette lar seg fint gjøre på kalkulator =)