Noen som er gode i matte?

[AnonymBruker]

Er det noen her som er gode i matte og som kan hjelpe meg med denne oppgaven:

Vi tipper på hester. Vi vet at én av fire outsidere alltid vinner. I et løp hadde disse fire hester odds på henholdsvis 4:1, 5:1, 6:1 og 7:1. Du skal vinne kr. 101,- på dette løpet. Hvor mye må du satse på hver av hestene for å være sikker på å få igjen minst kr. 101,- mer enn innsatsen?

[ilcrappo]

Er det noen her som er gode i matte og som kan hjelpe meg med denne oppgaven:

Det der var kanskje ikke verdens mest realistiske oppgave. Dersom vi antar at bookmakeren setter oddsen på løpet slik at han får en nettoprofitt på 15%, så gjenspeiler de fire oppgitte oddsene at han tror at det er ca. 45% sjanse for at en annen hest enn en av de fire vinner løpet. Du, derimot, tror at det er 0% sjanse for dette. Så slik jeg ser det så er enten bookmakeren inkompetent, eller så er du i hestehode-i-sengen/betongsko-på-føttene-bransjen (kanskje du er Atle Hamre? )

Men dersom vi akseptere de oppgitte oddsene og at en av de fire hestene vinner, så er jo en vinn-vinn-situasjon. Du er garantert å vinne så mye penger du vil, avhengig av hvor mye du satser. Da er det litt rart at du nøyer deg med 101 kroner. Uansett, for å regne ut hvor mye du må satse for å vinne 101 kroner så gjør du slik:

Du satser X, Y, Z og W kroner på henholdsvis hest 1, 2 ,3 og 4 (nummerert fra lavest odds og opp). Dersom hest nr. 1 vinner så skal summen du får for at denne vinner (=4*X) minus det du taper på de tre øvrige hestene (=Y+Z+W) være lik 101. Tilsvarende dersom en av de tre andre hestene vinner. Vi får da et sett med fire ligninger som vi må løse:

4X - Y - Z - W = 101

-X + 5Y - Z - W = 101

-X - Y + 6Z - W = 101

-X - Y - Z + 7W = 101

Dette er et relativt enkelt ligningsystem å løse (f. eks. ved å sette opp som en matriseligning), og vi får følgende løsning avrundet til nærmeste hele krone:

X = 55

Y = 46

Z = 39

W = 35

Du satser med andre ord 175 kroner og får tilbake 286 kroner. Jeg ville nå heller tatt opp et stort lån og satset alt med samme relative fordeling på de fire hestene. Men det ville nok sett litt suspekt ut, og man kan sikkert forvente seg et lite besøk fra økokrim i ettertid (og sikker fra Atle Hamre også).

Endret 31. oktober 2010 av ilcrappo

[AnonymBruker]

Det der var kanskje ikke verdens mest realistiske oppgave. Dersom vi antar at bookmakeren setter oddsen på løpet slik at han får en nettoprofitt på 15%, så gjenspeiler de fire oppgitte oddsene at han tror at det er ca. 45% sjanse for at en annen hest enn en av de fire vinner løpet. Du, derimot, tror at det er 0% sjanse for dette. Så slik jeg ser det så er enten bookmakeren inkompetent, eller så er du i hestehode-i-sengen/betongsko-på-føttene-bransjen (kanskje du er Atle Hamre? )

Men dersom vi akseptere de oppgitte oddsene og at en av de fire hestene vinner, så er jo en vinn-vinn-situasjon. Du er garantert å vinne så mye penger du vil, avhengig av hvor mye du satser. Da er det litt rart at du nøyer deg med 101 kroner. Uansett, for å regne ut hvor mye du må satse for å vinne 101 kroner så gjør du slik:

Du satser X, Y, Z og W kroner på henholdsvis hest 1, 2 ,3 og 4 (nummerert fra lavest odds og opp). Dersom hest nr. 1 vinner så skal summen du får for at denne vinner (=4*X) minus det du taper på de tre øvrige hestene (=Y+Z+W) være lik 101. Tilsvarende dersom en av de tre andre hestene vinner. Vi får da et sett med fire ligninger som vi må løse:

4X - Y - Z - W = 101

-X + 5Y - Z - W = 101

-X - Y + 6Z - W = 101

-X - Y - Z + 7W = 101

Dette er et relativt enkelt ligningsystem å løse (f. eks. ved å sette opp som en matriseligning), og vi får følgende løsning avrundet til nærmeste hele krone:

X = 55

Y = 46

Z = 39

W = 35

Du satser med andre ord 175 kroner og får tilbake 286 kroner. Jeg ville nå heller tatt opp et stort lån og satset alt med samme relative fordeling på de fire hestene. Men det ville nok sett litt suspekt ut, og man kan sikkert forvente seg et lite besøk fra økokrim i ettertid (og sikker fra Atle Hamre også).

Atle Hamre sitter i fengsel så du trenger ikke å bekymre deg for ham.

[SmallTalk]

Atle Hamre sitter i fengsel så du trenger ikke å bekymre deg for ham.

Ikke vær altfor sikker på det, du.

[ilcrappo]

Atle Hamre sitter i fengsel så du trenger ikke å bekymre deg for ham.

Takker for omtanken, men jeg må innrømme at jeg ikke akkurat har ligget søvnløs.

[AnonymBruker]

Ikke vær altfor sikker på det, du.

I følge wikipedia så er statusen hans: Soner fengselsstraff. Eller har han kanskje rømt?