Logaritmelikning

[Gjest Gjest]

Jeg har nå bladd gjennom boken min flere ganger, og sett etter lignende oppgaver, men klarer ikke å finne et godt svar på denne:

ln(x+3)-3=0

Jeg fant en eksamensoppgave som var lik, men den var det selvsagt ikke løsningsforslag til.

Blir dette slik, eller er jeg på jordet?

ln(x+3)-3=0

lnx + ln3 = 3

lnx + ln3 = ln 3

lnx = 0

Den andre måten jeg har kommet frem til er:

ln(x+3)-3=0

lnx * ln3 = ln3

lnx = 0

De gir samme svar, men jeg vet ikke om noen av de er riktige. Er det noen med litt peiling?

[Gjest Gjest]

Tror ikke du har tenkt helt riktig, husk at ln3 er et tall og det bare er x som er ukjent:

ln(x+3)-3=0

ln(x+3)=3

(ikke ta ln på høyresiden, da ln(x+3)=lnx*ln3, du tar ikke ln to ganger på venstre siden...)

lnx*ln3=3

lnx=3/ln*3=2,73

x=e^2,73=15,34

Sånn omtrent

[Hinata]

gjest #2:ln(x+3) er vel ikke lnx*ln3, tror du tenker på at ln(a)+ln(b) er lik ln(a*b)

Du må altså forhøye hver side over e først edit: du må flytte over slik at ln er alene først)

Endret 16. mars 2010 av Hinata

[Gjest Gjest]

Gjest, blir det riktig da?

Gjør heller følgende:

e^ln(x+3) = e^3

x+3 =e^3

resten går som en lek, men gir et annet resultat.

[Hinata]

Riktig i forhold til Hinatafasiten

[Gjest Gjest]

Jeg har et annet løsningsforslag:

Jeg ville brukt "e opphøyd i" for å løse likningen.

Er ikke kjent med at ln(a+b)=lna*lnb, og trodde faktisk at ln(a+b) ikke er annet enn ln(a+b)

Dermed:

ln(x+3)-3=0

ln(x+3)=3

e^ln(x+3)=e^3

(x+3)=e^3

x=e^3-3

x=17,085

...

tja, hvem har rett?

Jeg ble fryktelig usikker selv.

[Gjest Gjest]

Jeg er siste gjest, og brukte litt tid på å svare. Er altså enig med alle unntatt første svarer.

..og ganske lettet over ikke å ha glemt gamle kunster

[aluminium]

Jeg har et annet løsningsforslag:

Jeg ville brukt "e opphøyd i" for å løse likningen.

Er ikke kjent med at ln(a+b)=lna*lnb, og trodde faktisk at ln(a+b) ikke er annet enn ln(a+b)

Dermed:

ln(x+3)-3=0

ln(x+3)=3

e^ln(x+3)=e^3

(x+3)=e^3

x=e^3-3

x=17,085

...

tja, hvem har rett?

Jeg ble fryktelig usikker selv.

Den der stemmer ja!

[Gjest Spinell]

ln(x+3)-3=0

ln(x+3)=3

e^ln(x+3)=e^3

(x+3)=e^3

x=e^3-3

x=17,085

Dette er riktig utregning, ja.

Sjekket for sikkerhets skyld svaret med kalkulator, for selvom jeg har naturvitenskapelig bakgrunn har jeg en jobb der jeg sjelden bruker logaritmer for tiden.

[Gjest Gjest]

Ahhh, sorry Jeg er første gjest som syntes det virket riktig, men som ikke har regnet mye logaritmer de siste årene Bra dere andre er enige.