Mattematikk

[nj4]

Heisann,

Jeg jobber iherdig med matten min her, men står fast. Er det noen som kan hjelpe meg med denne utfordringen?

En vannstråle faller med svært liten utgangsfart ut fra en røråpning.

Gjennom tverrsnittet med diameter d (målt i m) passerer

vannmengden a (målt i m3 ) i løpet av tida t (målt i s).

Strålens diameter d (målt i m) avhenger avstanden fra røråpningen (x)

beregnes ut fra fysiske lov og matematiske regneregler og formelen er gitt

ved:

d= 2 (√a/ ∏t√2g*x) ⎮ Kvadratroten er av hele uttrykket etter 2.

Der g er tyngdeakselerasjon (om lag 9,81 s2m på jordoverflata) og x (målt i m) er avstanden fra

Der g er tyngdeakselerasjon (om lag 9,81 m/s2 på jordoverflata) og x (målt i m) er avstanden fra røråpningen. Bemerk a er uavhengig av x.

a) Bestem x fra uttrykket.

b) Regn ut x når vi vet: a = 600 cm3 , t = 0,5 s og d = 4 cm.

[Gjest Gjest]

Hva har du gjort hittil? Altså, hvor står du fast?

[nj4]

Hva har du gjort hittil? Altså, hvor står du fast?

Hele oppgaven egentlig.. Vet ikke hvordan jeg skal ta den fatt

[Rosalie]

Heisann,

Jeg jobber iherdig med matten min her, men står fast. Er det noen som kan hjelpe meg med denne utfordringen?

En vannstråle faller med svært liten utgangsfart ut fra en røråpning.

Gjennom tverrsnittet med diameter d (målt i m) passerer

vannmengden a (målt i m3 ) i løpet av tida t (målt i s).

Strålens diameter d (målt i m) avhenger avstanden fra røråpningen (x)

beregnes ut fra fysiske lov og matematiske regneregler og formelen er gitt

ved:

d= 2 (√a/ âˆt√2g*x) ⎮ Kvadratroten er av hele uttrykket etter 2.

Der g er tyngdeakselerasjon (om lag 9,81 s2m på jordoverflata) og x (målt i m) er avstanden fra

Der g er tyngdeakselerasjon (om lag 9,81 m/s2 på jordoverflata) og x (målt i m) er avstanden fra røråpningen. Bemerk a er uavhengig av x.

a) Bestem x fra uttrykket.

b) Regn ut x når vi vet: a = 600 cm3 , t = 0,5 s og d = 4 cm.

d= 2 (√[a/ (âˆt√(2g*x))]) | antar "d er lik 2 roten av a delt på parentes start pi ganger t ganger roten av 2gx parentes slutt

d/2 = √(a/[ âˆt√(2g*x)]) | Opphøye begge sider i 2. potens for å bli kvitt kvadratroten

(d^2)/4 = a/(âˆt√[2g*x])

√(2g*x) = 4a/(âˆt*[d^2])

2g*x = [4a/(âˆt*[d^2])]^2 = 16a^2/(âˆ^2*t^2*d^4)

x = 16a^2/[2g*(âˆ^2*t^2*d^4)]

Trur eg.

Endret 20. september 2009 av Wadjet

[Gjest Gjest]

Hele oppgaven egentlig.. Vet ikke hvordan jeg skal ta den fatt

Det som er med sånne oppgaver som den over er at den er full av unødvendig informasjon. Ikke irrelevant, men du trenger ikke ta hensyn til alt for å løse a og b. Det er en vanlig strategi de som lager oppgavene bruker for å gjøre den vanskeligere og få deg til å lære mer av å gjøre den.

Når de skriver bestem x ut fra uttrykket er det uttrykket for diameteren d de refererer til.

Hvis du ser på deloppgave b ser du at de gir verdier for a, t og d som du skal sette inn i uttrykket for x som du først finner i deloppgave a. Uttrykket du skal fram til for x inneholder altså disse variablene som ukjente, og hvis du tar en titt på utrykket for d:

d=2 (√a/ ∏t√2g*x)

,

ser du at de ukjente variablene i dette uttrykket er d, a, t og x. g og pi er konstanter. Det betyr at du ved å løse for x, det vil si flytte x alene på en side av likhetstegnet, blir sittende igjen med a, t og x på den andre på den andre siden av likhetstegnet. Da har du alt klart for å plugge inn verdiene i deloppgave b og få svaret. Hvordan du gjør det står over her.

Dette er kanskje forvirrende, men men

[Gjest Gjest]

^ Arg, det skal stå "blir sittende igjen med a, t og d på den andre på den andre siden av likhetstegnet."

[Gjest Gjest]

d= 2 (√[a/ (âˆt√(2g*x))]) | antar "d er lik 2 roten av a delt på parentes start pi ganger t ganger roten av 2gx parentes slutt

d/2 = √(a/[ âˆt√(2g*x)]) | Opphøye begge sider i 2. potens for å bli kvitt kvadratroten

(d^2)/4 = a/(âˆt√[2g*x])

√(2g*x) = 4a/(âˆt*[d^2])

2g*x = [4a/(âˆt*[d^2])]^2 = 16a^2/(âˆ^2*t^2*d^4)

x = 16a^2/[2g*(âˆ^2*t^2*d^4)]

Trur eg.

Mulig du har rett her, men for meg er det umulig å lese dette.

a) Jeg ville begynt med å kvadrere begge sider:

d²=2²*a/(pi²t²2gx)

pi²t²2gx=4a/d²

x=4a/(d²pi²t²2g)

x=2a/(d²pi²t²g)

b) Har ikke kalkulator så jeg orker ikke å regne ut, men husk å gjøre om til riktig målenhet.

a=600cm³=0,6m³

t=0,5s

d=4cm=0,04m

g=9,81m/s

pi=3,14

Sett inn disse tallene istedenfor bokstavene i uttrykket for x vi fant i oppgave a.

[Gjest paste]

Mulig du har rett her, men for meg er det umulig å lese dette.

a) Jeg ville begynt med å kvadrere begge sider:

d²=2²*a/(pi²t²2gx)

pi²t²2gx=4a/d²

x=4a/(d²pi²t²2g)

x=2a/(d²pi²t²g)

b) Har ikke kalkulator så jeg orker ikke å regne ut, men husk å gjøre om til riktig målenhet.

a=600cm³=0,6m³

t=0,5s

d=4cm=0,04m

g=9,81m/s

pi=3,14

Sett inn disse tallene istedenfor bokstavene i uttrykket for x vi fant i oppgave a.

a=600cm³=0,6m³

Denne er ikke riktig. ikke når det er kubikk det er snakk om.

a=600cm³=0,0000006m³

Resten av oppgaven har jeg ikke satt meg inn i

[Gjest Gjest]

a=600cm³=0,6m³

Denne er ikke riktig. ikke når det er kubikk det er snakk om.

a=600cm³=0,0000006m³

Resten av oppgaven har jeg ikke satt meg inn i

Ups, ja du har selvfølgelig helt rett.