Matematikk-nøtt

[Gjest Nøtteknekker'n]

Noen som greier å løse denne nøtten? Jeg har selv løst den, men ønsker å se hvor mange som klarer den....

Ola sykler fra sitt hjem og til skolen i en hastighet på 20 km/t. Når han skal sykle fra skolen og hjem har han motvind og sykler i 10 km/t. Hva er gjennomsnittsfarten? (Han sykler den samme avstanden begge veier.)

[venus_]

Jeg tipper 12,5

[feuerstein]

Helt nøyaktig 40/3 km/t, eller ca 13.33 km/t.

[venus_]

Helt nøyaktig 40/3 km/t, eller ca 13.33 km/t.

Hørtes riktig ut! Det svarer jeg og

[Gjest amu]

Helt nøyaktig 40/3 km/t, eller ca 13.33 km/t.

Hvor kommer 40 fra?

Jeg tenkte først 30/2=15. Så tenkte jeg 5+6=11/2=5.5 +11+12=23/2=11.5 =17

Evt 23+11/3=11.33

Ehh? Kan noen forklare, er hjelpeløs når det kommer til tall...

[feuerstein]

Hvor kommer 40 fra?

Jeg tenkte først 30/2=15

For å ta det siste først, jeg antar du får 30/2 fordi du legger sammen de to hastighetene og deler på to. Du får forsåvidt "gjennomsnittet av hastigheter", men ikke gjennomsnittshastigheten, definert som hastigheten for hele turen sett under ett.

Deretter tar vi 40:

Vi vet at distansen er den samme begge veier. Vi kan selv sette inn den distansen vi vil når vi skal ha tall å regne på, så lenge vi setter inn samme distanse begge veier. Jeg valgte å sette inn 20 km, slik at Ola med en snittfart på 20 km/t bruker nøyaktig én time på turen til skolen. På vei hjem sykler han de samme 20 km med en hastighet på 10 km/t, da bruker han to timer, én time á 10 km pluss én time á 10 km.

Distanse tilbakelagt: 20 + 10 + 10 km

Tid brukt: 1 time til skolen + 1 time tilbake + 1 time tilbake

20 + 10 + 10 delt på 1 + 1 + 1 = 40 km / 3 timer = 40/3 km/t

Vi kunne doblet distansen til og fra skolen, da ville også tiden doblet seg, så ville vi sittet igjen med 80/6, som blir akkurat det samme når det regnes ut. Vi kunne halvert distansen og dermed halvert tiden, men da ville vi fått eklere tall (desimaler) å regne med, endt opp med 20/1.5, som igjen gir samme sluttresultat.

[Gjest Gjest]

Helt nøyaktig 40/3 km/t, eller ca 13.33 km/t.

Det må være riktig, det.

[Gjest amu]

Takk for forklaring

Tror jeg forstår, det er algebra med X eller noe. Vi kan ikke alle være matematiske genier, så tar det ikke så tungt at det sitter meget langt inne..

[Gjest Nøtteknekker'n]

Helt nøyaktig 40/3 km/t, eller ca 13.33 km/t.

Du har naturligvis helt rett. Jeg har tatt denne nøtten på flere matematikk lærere og noen av de har gått "i fella" :-)

[Gjest Gjest]

Det korrekte svaret er 0 km/t.

Ola har over en positiv tid T forflyttet seg avstanden 0 km. Gjennomsnittsfarten er således 0/T = 0 km/t.

(Gjennomsnittshastigheten er 0, dvs. null-vektoren.)