Hjelp til regnestykke - Algebra

[AnonymBruker]

Hei!

Forstår ikke et regnestykke og håper noen har mulighet til å hjelpe med forklaring.

Regnestykket er:

3x * x^4 + 3x^3 * 2x^2

Svaret er altså 9^5, men klarer ikke å forstå hvorfor eller hvordan man kommer fram til det.

Har forsøkt Google og Mathway, ser hvordan det løses der uten å bli noe klokere på fremgangsmåten.

Tusen takk for svar! :)

Anonymkode: d009c...a24

[Moppeguri]

3x * x^4 + 3x^3 * 2x^2

Løs multiplikasjon først , ved multiplikasjon adderer du de opphøyde tallene, kan ikke huske hva de heter og ganger de vanlige tallene 

3x *x^4 + 6 x^5

3x^4 + 6x^5

9x^5

[Owl-City]

3x × ×^4 + 3x^3 × 2x^2 

 

Utregning av leddet 3x × ×^4 : 

3x (^1) × x^4 --> her kan vi si at det er en x, dermed legger vi sammen de opphøyde tallene = 3x^5. 

 

Utregning av leddet 3x^3 × 2x^2: 

3×2 = 6 og legge sammen de opphøyde tallene 3+2 = 5. Dermed blir det 6x^5. 

Dermed står vi med: 3x^5 + 6x^5 = 9x^5. 

[AnonymBruker]

Owl-City skrev (10 minutter siden):

3x × ×^4 + 3x^3 × 2x^2 

 

Utregning av leddet 3x × ×^4 : 

3x (^1) × x^4 --> her kan vi si at det er en x, dermed legger vi sammen de opphøyde tallene = 3x^5. 

 

Utregning av leddet 3x^3 × 2x^2: 

3×2 = 6 og legge sammen de opphøyde tallene 3+2 = 5. Dermed blir det 6x^5. 

Dermed står vi med: 3x^5 + 6x^5 = 9x^5. 

Takk!

Hvorfor blir det ^5 og ikke ^10? Skal man aldri legge sammen det som er ^ og bare la det stå som det er?

Hvis regnestykket var annerledes og man ender opp med for eksempel (3x^4 + 6x^5), ville det da vært svaret siden ^4 og ^5 ikke er det samme og derfor ikke kan legges sammen?

Anonymkode: d009c...a24

[AnonymBruker]

Moppeguri skrev (30 minutter siden):

3x * x^4 + 3x^3 * 2x^2

Løs multiplikasjon først , ved multiplikasjon adderer du de opphøyde tallene, kan ikke huske hva de heter og ganger de vanlige tallene 

3x *x^4 + 6 x^5

3x^4 + 6x^5

9x^5

Takk.

Forstår fortsatt ikke helt hva regelen er for ^ tall.

Anonymkode: d009c...a24

[Owl-City]

AnonymBruker skrev (10 minutter siden):

Takk!

Hvorfor blir det ^5 og ikke ^10? Skal man aldri legge sammen det som er ^ og bare la det stå som det er?

Hvis regnestykket var annerledes og man ender opp med for eksempel (3x^4 + 6x^5), ville det da vært svaret siden ^4 og ^5 ikke er det samme og derfor ikke kan legges sammen?

Anonymkode: d009c...a24

Det er slik regelen er. Når du adderer (+) så legger du ikke potensene sammen. Derimot hadde vi gjort det om vi hadde mulitiplisert (×)😊 

Ja, svaret ville også vært helt annerledes dersom potensene hadde vært forskjellige. Vi kunne legge de sammen pga de va like. 

[baldrian]

AnonymBruker skrev (12 minutter siden):

Hvis regnestykket var annerledes og man ender opp med for eksempel (3x^4 + 6x^5), ville det da vært svaret siden ^4 og ^5 ikke er det samme og derfor ikke kan legges sammen?

Det stemmer. Grunnen til at det blir bare ett ledd i svaret her, er at alt "egentlig" er x^5. Både x * x^4 og x^2 * x^3 er jo x^-ledd. Ved multiplikasjon (*) legges potenstallene sammen. Bare en x er jo x^1.

[AnonymBruker]

Tusen takk for svarene!

Hvis det hadde vært minus istedenfor pluss (3x^5 - 6x^5), vil da svaret være -3x? Og, hvis det hadde vært (3x^4 - 6x^5), ville det vært svaret eller skal man gjøre noe med de ^-tallene hvis det er minus istedenfor pluss?

Så, hvis regnestykket hadde vært (3x^5 * 6x^5) eller (3x^4 * 6^5), plusser man bare sammen slik at svarene da blir (18x^10) og (18x^9)?

Anonymkode: d009c...a24

[Owl-City]

AnonymBruker skrev (8 minutter siden):

Tusen takk for svarene!

Hvis det hadde vært minus istedenfor pluss (3x^5 - 6x^5), vil da svaret være -3x? Og, hvis det hadde vært (3x^4 - 6x^5), ville det vært svaret eller skal man gjøre noe med de ^-tallene hvis det er minus istedenfor pluss?

Så, hvis regnestykket hadde vært (3x^5 * 6x^5) eller (3x^4 * 6^5), plusser man bare sammen slik at svarene da blir (18x^10) og (18x^9)?

Anonymkode: d009c...a24

Det stemmer, svaret ville vært -3x^5 dersom det hadde vært - . 

Slik som med pluss gjelder for minus, du legger ikke sammen parentesene. Svaret ville da blitt 3x^4 - 6x^5. Som igjen kunne ha blitt skrevet slik = 3x^4 (1-2x) siden 3 og 6 kan deles på 3. 

 

Riktig i det andre avsnittet ditt. Da ganger du tallene og legger sammen de opphøyde tallene😊

Hadde det vært  deling så hadde du trukket fra de opphøyde tallene: (jeg gjør om på stykket):

 6x^6 / 3x^4 = 

Tar først tallene = 6/3 = 2

Opphøyde tallene = 6-4

Dermed = 2x^2

[AnonymBruker]

Owl-City skrev (18 minutter siden):

Det stemmer, svaret ville vært -3x^5 dersom det hadde vært - . 

Slik som med pluss gjelder for minus, du legger ikke sammen parentesene. Svaret ville da blitt 3x^4 - 6x^5. Som igjen kunne ha blitt skrevet slik = 3x^4 (1-2x) siden 3 og 6 kan deles på 3. 

 

Riktig i det andre avsnittet ditt. Da ganger du tallene og legger sammen de opphøyde tallene😊

Hadde det vært  deling så hadde du trukket fra de opphøyde tallene: (jeg gjør om på stykket):

 6x^6 / 3x^4 = 

Tar først tallene = 6/3 = 2

Opphøyde tallene = 6-4

Dermed = 2x^2

Tusen hjertelig takk!

Da forstår jeg det endelig 100% og er klar til å hjelpe ungdommen med leksene. 🥳

Anonymkode: d009c...a24

[AnonymBruker]

AnonymBruker skrev (3 timer siden):

Hei!

Forstår ikke et regnestykke og håper noen har mulighet til å hjelpe med forklaring.

Regnestykket er:

3x * x^4 + 3x^3 * 2x^2

Svaret er altså 9^5, men klarer ikke å forstå hvorfor eller hvordan man kommer fram til det.

Har forsøkt Google og Mathway, ser hvordan det løses der uten å bli noe klokere på fremgangsmåten.

Tusen takk for svar!

Anonymkode: d009c...a24

Både chatGPT, claude og gemini har noe kalt lærehjelp, hvor en må diskutere seg frem til svaret ved å få hint fra AI; en lærer ikke noe med AI, og heller ikke ved google søk.

Anonymkode: ceb73...20a

[AnonymBruker]

AnonymBruker skrev (3 timer siden):

Hei!

Forstår ikke et regnestykke og håper noen har mulighet til å hjelpe med forklaring.

Regnestykket er:

3x * x^4 + 3x^3 * 2x^2

Svaret er altså 9^5, men klarer ikke å forstå hvorfor eller hvordan man kommer fram til det.

Har forsøkt Google og Mathway, ser hvordan det løses der uten å bli noe klokere på fremgangsmåten.

Tusen takk for svar!

Anonymkode: d009c...a24

Både chatGPT, claude og gemini har noe kalt lærehjelp, hvor en må diskutere seg frem til svaret ved å få hint fra AI; en lærer ikke noe med vanlig AI innstillinger, og heller ikke ved google søk.

Anonymkode: ceb73...20a

[AnonymBruker]

AnonymBruker skrev (2 minutter siden):

Både chatGPT, claude og gemini har noe kalt lærehjelp, hvor en må diskutere seg frem til svaret ved å få hint fra AI; en lærer ikke noe med vanlig AI innstillinger, og heller ikke ved google søk.

Anonymkode: ceb73...20a

Takk for det. Tenkte jeg ville forstå det ved å kun se utregningen av stykket, men det gjorde jeg altså ikke. Har aldri prøvd AI før, så det er noe jeg absolutt skal vurdere å teste ut i fremtiden. Har hatt inntrykk av at svarene ikke alltid stemmer, men det gjelder kanskje ikke for ting som å løse og forklare enkle regnestykker.

Anonymkode: d009c...a24