Hjelp sannsynlighetsregning

[AnonymBruker]

Plages med en utregning på et tidligere arbeidskrav. Ettersom jeg spurte lærer for 5 dager siden og enda ikke har fått svar spør jeg her. 

Du har 37 sokker. 

7 er hvit og 4 er sort

Trekker uten tilbakelegging. 

 

Hva er sannsynligheten for at minst 2 av de 5 du trekker er hvite?

Svaret skal bli 0,2329

Forklar gjerne fremgangsmåte for jeg har prøvd 7 forskjellige og får ikke rett svar. 

 

Anonymkode: c9da0...5e4

[AnonymBruker]

Du har vel en fagbok du kan bruke til å finne riktig formel?

Anonymkode: 60b07...72d

[AnonymBruker]

AnonymBruker skrev (3 minutter siden):

Du har vel en fagbok du kan bruke til å finne riktig formel?

Anonymkode: 60b07...72d

Ja, tror du ikke jeg har prøvd alle relevante formler da? Jeg har tross alt prøvd å løse denne i 5 dager. 

Anonymkode: c9da0...5e4

[AnonymBruker]

Har du prøvd formler med #Gunstige / #Mulige og nCr?

Anonymkode: 744f8...7ea

[AnonymBruker]

AnonymBruker skrev (32 minutter siden):

Har du prøvd formler med #Gunstige / #Mulige og nCr?

Anonymkode: 744f8...7ea

Jepp, får rett svar når jeg løser feks sannsynlighet for å få 3 hvite når jeg trekker 5.

Men når jeg skal finne sannsynlighet for minst 2 blir det ikke rett. 

Anonymkode: c9da0...5e4

[AnonymBruker]

AnonymBruker skrev (Akkurat nå):

Jepp, får rett svar når jeg løser feks sannsynlighet for å få 3 hvite når jeg trekker 5.

Men når jeg skal finne sannsynlighet for minst 2 blir det ikke rett. 

Anonymkode: c9da0...5e4

Sikker på at du ikke leser oppgaven feil da? 

Anonymkode: 60b07...72d

[AnonymBruker]

Med sannsynlighetsberegninger er det av og til enklere å tenke 1 minus det omvendte tilfellet.

"Sannsynligheten for at minst 2 av de 5 du trekker er hvite"

= samme som:

1 minus sannsynligheten for at fire eller fem er ikke-hvite

=

1 minus sannsynligheten for at 0 eller 1 er hvite

=

1 minus sannsynligheten for at 0 er hvite minus sannsynligheten for at 1 er hvit

=

1 minus sannsynligheten for at 0 er hvite minus (sannsynligheten for at nr 1 er hvit + sannsynligheten for at nr 2 er hvit + sannsynligheten for at nr 3 er hvit + sannsynligheten for at nr 4 er hvit + sannsynligheten for at nr 5 er hvit)

=

1 -  30/37 * 29/36 * 28/35 * 27/34 * 26/33 -
( 7/37 * 30/36 * 29/35 * 28/34 * 27/33 +
  30/37 *  7/36 * 29/35 * 28/34 * 27/33 +
  30/37 * 29/36 *  7/35 * 28/34 * 27/33 +
  30/37 * 29/36 * 28/35 *  7/34 * 27/33 +
  30/37 * 29/36 * 28/35 * 27/34 *  7/33 )

= 0.23298164474635

Anonymkode: b629c...e1f

[AnonymBruker]

AnonymBruker skrev (1 time siden):

Med sannsynlighetsberegninger er det av og til enklere å tenke 1 minus det omvendte tilfellet.

"Sannsynligheten for at minst 2 av de 5 du trekker er hvite"

= samme som:

1 minus sannsynligheten for at fire eller fem er ikke-hvite

=

1 minus sannsynligheten for at 0 eller 1 er hvite

=

1 minus sannsynligheten for at 0 er hvite minus sannsynligheten for at 1 er hvit

=

1 minus sannsynligheten for at 0 er hvite minus (sannsynligheten for at nr 1 er hvit + sannsynligheten for at nr 2 er hvit + sannsynligheten for at nr 3 er hvit + sannsynligheten for at nr 4 er hvit + sannsynligheten for at nr 5 er hvit)

=

1 -  30/37 * 29/36 * 28/35 * 27/34 * 26/33 -
( 7/37 * 30/36 * 29/35 * 28/34 * 27/33 +
  30/37 *  7/36 * 29/35 * 28/34 * 27/33 +
  30/37 * 29/36 *  7/35 * 28/34 * 27/33 +
  30/37 * 29/36 * 28/35 *  7/34 * 27/33 +
  30/37 * 29/36 * 28/35 * 27/34 *  7/33 )

= 0.23298164474635

Anonymkode: b629c...e1f

Ah ja, det passer jo med komplimentær regelen. Jeg har bare misset noen ledd i prosessen. 

Tusen takk for en god forklaring! 😊

Anonymkode: c9da0...5e4