Kvadratsetningene, matte-hjelp!

[AnonymBruker]

Oppgaven lyder som følger: 

(4+a)(4-a)-(a+2)^2+(a-2)^2

Jeg vet hva svaret skal bli, men jeg får det ikke til. 😕

Har jeg misforstått dersom jeg tenker at første ledd (4+a)(4-a) er konjugatsetningen, andre ledd (a+2)^2 er 1. Kvadratsetning, og tredje ledd (a-2)^2 er 2. Kvadratsetning? 

Jeg prøver å følge reglene for 

1 kvadratsetning: (a+b)^2= a^2 +2ab + b^2

2 kvadratsetning: (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

Og konjugat: (a+b)(a-b) = a^2 - b^2

Allikvel får jeg ikke riktig svar... Er det noen som er veldig gode på dette spm kunne forklart/vist step-by- step hvordan denne oppgaven skal løses, og hvordan du kom dit? Fasiten viser bare svaret. 

Altså oppgaven: 

(4+a)(4-a)-(a+2)^2+(a-2)^2

Anonymkode: 50f52...b86

[AnonymBruker]

Edit, skrev feil!!! 

Den riktige oppgaven er: 

(4-a)(4+a)-(a+2)^2+(a-2)^2

(Det skal være minus i første parentes, pluss i andre.)

Anonymkode: 50f52...b86

[ekkoet]

(4-a)(4+a) = 16-a^2

minus

(a+2)^2 = a^2 + 4a + 4

pluss

(a-2)^=a^2-4a+4

 

= 16-4+4      -a^2-a^2+a^2      - 4a - 4a

= 16 -8a - a^2

Om dette hadde blitt a^2-8a+16 hadde det jo vært fint om det ble (a-4)^2 som var endelig svar, men om ikke fortegnene har forvirret meg får jeg ikke det.

 

Hva er fasti?

 

[AnonymBruker]

ekkoet skrev (3 minutter siden):

(4-a)(4+a) = 16-a^2

minus

(a+2)^2 = a^2 + 4a + 4

pluss

(a-2)^=a^2-4a+4

 

= 16-4+4      -a^2-a^2+a^2      - 4a - 4a

= 16 -8a - a^2

Om dette hadde blitt a^2-8a+16 hadde det jo vært fint om det ble (a-4)^2 som var endelig svar, men om ikke fortegnene har forvirret meg får jeg ikke det.

 

Hva er fasti?

 

Svaret er: −a^2 −8a +16

Så jeg vil absolutt si du er inne på noe! Jeg får ikke helt -8a til å stemme (jeg har fått +8a), og nå er jeg så kjørt i hodet at jeg må gnage litt på svaret ditt, før jeg sier at "dette skjønte jeg!"

 

Anonymkode: 50f52...b86

[AnonymBruker]

ekkoet skrev (33 minutter siden):

(4-a)(4+a) = 16-a^2

minus

(a+2)^2 = a^2 + 4a + 4

pluss

(a-2)^=a^2-4a+4

 

= 16-4+4      -a^2-a^2+a^2      - 4a - 4a

= 16 -8a - a^2

Om dette hadde blitt a^2-8a+16 hadde det jo vært fint om det ble (a-4)^2 som var endelig svar, men om ikke fortegnene har forvirret meg får jeg ikke det.

 

Hva er fasti?

 

I ledd nr 2 får du +4a. Når du sorterer skriver du -4a. Er det fordi du ser på tegnene i mellom de to første parentesene (altså minus), og at da er minus og pluss = minus, og da blir det -4a, og ikke +4a? (Hvis det gav mening)? I så fall så tror jeg at jeg forsto det!

 

Anonymkode: 50f52...b86

[AnonymBruker]

Eller, ikke tegnene mellom de to første parentesene, men tegnet etter de to parentesene, før den tredje, at der står det minus?

 

Anonymkode: 50f52...b86

[ekkoet]

AnonymBruker skrev (På 2021-8-23 den 16.06):

I ledd nr 2 får du +4a. Når du sorterer skriver du -4a. Er det fordi du ser på tegnene i mellom de to første parentesene (altså minus), og at da er minus og pluss = minus, og da blir det -4a, og ikke +4a? (Hvis det gav mening)? I så fall så tror jeg at jeg forsto det!

 

Anonymkode: 50f52...b86

Beklager seint svar, men ja, dette stemmer