Matteoppgaver, noen som har peiling?

[AnonymBruker]

Du skal produsere juice som du skal selge. Begge typene du lager er laget av gulrot og appelsin, men de to har ulikt innhold av hver. Gulrotjuicen er laget med 2 kg gulrot per liter og 1 kg appelsin. Appelsinjuicen er laget med 3 kg appelsin per liter og 400 g gulrot. Totalt har du 20 kg gulrot tilgjengelig og 60 kg appelsin. For gulrotjuicen får du 90 kr literen mens for appelsinjuicen får du 40 kr per liter. Hvor mange liter bør du lage av hver av de to typene juice for å tjene mest mulig?

Anonymkode: 2010a...78f

[AnonymBruker]

Sett op formelen for å lage de to jusene.
Så deriverer du formlene og setter de opp mot hverandre.
Så løser du ligningsettet for å finne ut hva som er hva.

Anonymkode: 77bc8...e06

[amare]

Man skal bruke en funksjon for regne det ut

https://www.matematikk.org/side.html?tid=154828

[AnonymBruker]

2 minutter siden, AnonymBruker skrev:

Sett op formelen for å lage de to jusene.
Så deriverer du formlene og setter de opp mot hverandre.
Så løser du ligningsettet for å finne ut hva som er hva.

Anonymkode: 77bc8...e06

Derivere med hensyn på hva? I og med at det blir to variabler i hver formel. Og hvordan settes egentlig disse formlene opp? Det er jo både snakk om liter og pris per liter, mens ingrediensene per liter er ulike mengder kg. Hm..

Anonymkode: 2010a...78f

[AnonymBruker]

1 minutt siden, amare skrev:

Man skal bruke en funksjon for regne det ut

https://www.matematikk.org/side.html?tid=154828

Ja, jeg vet det, det kunne hvem som helst ha kommet frem til, men hvordan settes det opp i dette tilfellet?

Anonymkode: 2010a...78f

[AnonymBruker]

Det enkleste er å løse den grafisk.

Lag uttrykkene for hver juice og tegn dem inn som to grafer i et diagram. Der de to linjene krysser hverandre er løsningen.

Det samme som første svaret egentlig, men grafisk løsning.

Bruk begrensningene for hvor mye du har av gulrot og appelsin.

Anonymkode: 71bc9...749

[AnonymBruker]

Kan være en hjørneløsning også. så sjekk nullpunktene og max for hver linje.

Anonymkode: 71bc9...749

[AnonymBruker]

Det kalles optimalisering under en bibetingelse. 

Google det så får du opp flere oppgaver og løsningsforslag som sikkert hjelper deg 

Anonymkode: 1f710...bd6

[AnonymBruker]

12 minutter siden, AnonymBruker skrev:

Det enkleste er å løse den grafisk.

Lag uttrykkene for hver juice og tegn dem inn som to grafer i et diagram. Der de to linjene krysser hverandre er løsningen.

Det samme som første svaret egentlig, men grafisk løsning.

Bruk begrensningene for hvor mye du har av gulrot og appelsin.

Anonymkode: 71bc9...749

Hm, høres fornuftig ut. Men hvordan skal formelen være? Altså skal man se bort fra prisen, og bare bruke mengden kg?

Er det gitt at høyeste pris er noe man får om man bruker opp alt av begge ingrediensene, eller kan det tenkes at prisforskjellen gjør at man kan tjene mer om man lager mer av den ene juicen enn om man bruker opp alt av begge, selv om det skulle bli en liten rest av den andre?

Anonymkode: 2010a...78f

[AnonymBruker]

2Xkg(gulerot)+1Xkg(appelsin)=90X(gulerotjuice)    sett inn 0kg gulerot og 60kg appelsin, og 20kg gulerot og 0kg appelsin. Da har du linje nr 1.

0,4Xkg(gulerot)+ 4Xkg(appelsin)=40X(appelsinjuice) Sett inn null og max som i første ligninga.

Så sjekker du der de krysser hverandre, og der linjene krysser X og Y aksen og ser hvor det er høyest verdi. Alternativene er å bare lage gulerotjuice, bare lage appelsinjuice, eller en mix.

Sett X aksen til å være gulerot og Y aksen til å være appelsin.

 

Og les kapittelet om ligninger og optimering en gang til

Anonymkode: 71bc9...749

[AnonymBruker]

12 timer siden, AnonymBruker skrev:

2Xkg(gulerot)+1Xkg(appelsin)=90X(gulerotjuice)    sett inn 0kg gulerot og 60kg appelsin, og 20kg gulerot og 0kg appelsin. Da har du linje nr 1.

0,4Xkg(gulerot)+ 4Xkg(appelsin)=40X(appelsinjuice) Sett inn null og max som i første ligninga.

Så sjekker du der de krysser hverandre, og der linjene krysser X og Y aksen og ser hvor det er høyest verdi. Alternativene er å bare lage gulerotjuice, bare lage appelsinjuice, eller en mix.

Sett X aksen til å være gulerot og Y aksen til å være appelsin.

 

Og les kapittelet om ligninger og optimering en gang til

Anonymkode: 71bc9...749

Takk, men usikker på om jeg skjønner. Hva blir koordinatene i den første linja? Antar du mener 0 og 60 kg er ett punkt, 20 og 0 kg er et annet og at man da kan trekke en linje mellom. Men det med = 90xgulrotjuice og hvordan det blir skjønte jeg ikke helt..

Anonymkode: 2010a...78f

[AnonymBruker]

16 timer siden, amare skrev:

Man skal bruke en funksjon for regne det ut

https://www.matematikk.org/side.html?tid=154828

Hvorfor kommentere når man åpenbart ikke har peiling? 😂

Anonymkode: 67b30...b78

[AnonymBruker]

12 timer siden, AnonymBruker skrev:

Takk, men usikker på om jeg skjønner. Hva blir koordinatene i den første linja? Antar du mener 0 og 60 kg er ett punkt, 20 og 0 kg er et annet og at man da kan trekke en linje mellom. Men det med = 90xgulrotjuice og hvordan det blir skjønte jeg ikke helt..

Anonymkode: 2010a...78f

90x er prisen på juicen og X er antall liter. Så du tester alle punktene (endepunktene for hver linje og krysset) og ser hvor det blir høyest verdi. Det er svaret på oppgaven.

 

Ja trekk linjer 0-60 osv.

Anonymkode: 71bc9...749