Nøtt om den fjerde dimensjon

[AnonymBruker]

Som kjent har en todimensjonal flate, ja, nettopp, en flate. En tredimensjonal kube (terning) har 6 flater.

Hvor mange flater har en «firedimensjonal kube»?

Anonymkode: d5d49...b58

[AnonymBruker]

Det gir ingen mening å snakke om en kube i fire dimensjoner. Dersom vi snakker om romlige dimensjoner vil en kube alltid tilhøre det tredimensjonale systemet og ha seks flater. 

Eller vil den det? Og vil en todimensjonal flate ha bare en flate? Man kan diskutere om en flate har to; "framsiden" og "baksiden". På samme måte vil en kube kunne ha seks eller tolv flater avhengig av om den er massiv eller hul. 

Man vil også kunne si at tid er den fjerde dimensjonen. Da er det spørsmål om noe endrer seg med tiden eller ikke. 

Anonymkode: ce683...344

[AnonymBruker]

Akkurat nå, AnonymBruker skrev:

Det gir ingen mening å snakke om en kube i fire dimensjoner. Dersom vi snakker om romlige dimensjoner vil en kube alltid tilhøre det tredimensjonale systemet og ha seks flater. 

Eller vil den det? Og vil en todimensjonal flate ha bare en flate? Man kan diskutere om en flate har to; "framsiden" og "baksiden". På samme måte vil en kube kunne ha seks eller tolv flater avhengig av om den er massiv eller hul. 

Man vil også kunne si at tid er den fjerde dimensjonen. Da er det spørsmål om noe endrer seg med tiden eller ikke. 

Anonymkode: ce683...344

Jo, innen matematisk teori er det mye som ikke man kan relatere så lett til den virkelige verden. Mye brukt er for eksempel imaginære tall, hvor vi har at i^2=-1, svært viktig og også praktisk anvendbart. Det finnes regler for hvordan dette med kanter og flater osv. utvikler seg fra dimensjon 1, 2 og 3, og videre til 4 osv., selv om det da blir temmelig abstrakt.

Anonymkode: d5d49...b58

[AnonymBruker]

Om en legger til en ekstra dimensjon her, vil det være artig med lyd en kan se.

Anonymkode: e1048...8e4

[AnonymBruker]

Pytt, kube, hva med hele universet. Kan jo slenge på en ekstra dimensjon på hele universet. Kanskje vi får et speil-univers? To univers som er speilinger av hverandre.

Anonymkode: cbe12...28c

[MarieLo]

Dette er 4D. En kube i 3D sett fra 4D.

[Fysikeren]

En helt generell kube (altså definert i n-dimensjoner) kalles en hypercube.

https://en.wikipedia.org/wiki/Hypercube

Se den første tabellen for å se hvor mange hjørner, sideflater, osv. en hypercube har.

[stan]

Hyperkube med i 4 dimensjoner kalles gjerne for tesserakt. 

Tesserakten har 8 kuber som sidekropper, 24 kvadrater som sider, 32 kanter og 16 firetallige horn.

1 time siden, MarieLo skrev:

Dette er 4D. En kube i 3D sett fra 4D.

Her ser vi en tesserakt projeksert i 2 dimensjoner. (Skjermen er bare 2D) Mens den roteres i et plan i fire dimensjoner. 

Det finnes hyperkuber i høyere antall dimensjoner:

https://no.wikipedia.org/wiki/Penterakt