dobbeltlogaritmisk papir...

[Gjest ikke Abel]

sitter her og skal føre en funksjon inn på dobbeltlogaritmisk papir. Men jeg fatter ikke dette, jeg - tallene (på y-aksen) blir negative (de er mindre enn 1, logaritmen blir dermed negativ), så noe må jeg gjøre feil.

Det er så lenge siden jeg har hatt matte (dette er til en fysikkoppgave, og jeg har ingen behjelpelige mattebøker for hånden) at jeg slett ikke husker dette. Kan noen gi meg en grei forklaring på hvordan jeg lager en graf på dobbeltlogaritmisk papir?

(oppgaven er forresten tegne kurve for Uc/U (potensiale over kondensator/påtrykt potensiale) ved ulike frekvenser (vekselstrøm) på dl-papir. U har verdi 1 V, Uc har verdier på mindre enn 1 V. Er kanskje disse verdiene logaritmen til noe i seg selv, altså, er det disse verdiene jeg skal plotte inn, UTEN å ta logaritmen? Hva med frekvensene..?)

på forhånd takk for hjelpa:)

[Veronal]

Hvis du skal plotte en graf på et dobbeltlogaritmisk papir så er det tallet du skal ta logaritmen av som skal plottes.

F.eks.

På X-aksen så skal du plotte log10(5) - da skal du plotte 5 - du skal ikke regne ut log10(5) før plotting.

[Gjest ikke Abel]

ok - takk for svar. Men jeg vet ikke helt om jeg skjønner det ennå... Hvis jeg som i oppgaven beskrevet ovenfor har en verdi for Uc = 0,9, og U hele tiden = 1, og jeg har varierende frekvenser, feks 50 Hz, hvor/hva plotter jeg på grafen? (papiret går jo også bare fra 1 og oppover)

(hjelpe meg, og jeg som egentlig var ganske habil i matte..)

[Veronal]

Hvis du har en likning så er det kanskje lettere å prøve og svare. (Altså en likning for Uc/U - dvs. Uc/U = ?.)

[Gjest ikke Abel]

Uc/U = 1/ (kvadratroten av (1 + 2xpixfxRC)

(x er gangetegn, R og C er konstanter og f er frekvensen)

[Veronal]

A bit rusty, but here goes:

Uc/U=1/(rot(1+2*pi*f*RC)=1/rot(1+konstant*f)

Kvadrerer på begge sider:

(Uc/U)^2=1/(1+konstant*f)

Tar logaritmen på begge sider:

log((Uc/U)^2)=log((1+konstant*f)^-1)

Logaritmeregler gjør at dette er det samme som:

2*log(Uc/U)=-log1-log(konstant*f)

Dvs. du har følgende:

log(Uc/U) = konstant - konstant*log(konstant*f)

På y-aksen plotter du Uc/U.

På x-aksen plotter du f.

På det dobbeltlogaritmiske papiret skal du nå se en rett linje.

[Gjest ikke Abel]

tusen takk skal du ha, altså skal gi en tilbakemelding når jeg har fått plottet grafen, uansett er jeg kjempetakknemlig!

[Gjest ikke Abel]

(hmmm... egentlig trenger jeg kanskje ikke regne så mye her, for jeg har målinger som gir meg verdien av Uc for ulike frekvenser, og U = 1. Så.... Men verdien av Uc/U <1, så jeg skjønner ikke helt hvordan jeg skal plotte på papiret? Enhetene går fra 1 og oppover i dekader eller hva det nå heter...? Skal jeg plotte ovenfor den første 10 på y-aksen (Uc/U) nedenfor 1 nr to, om du skjønner hva jeg mener? )

[Gjest ikke Abel]

hmmm... det viste seg at det var en god del unøyaktigheter i oppgaveteksten som gjorde meg forvirret her, feks er det ikke U som skal stå under brøkstreken, men UR som er spenningfall over motstanden. Tror jeg - i hvert fall blir det en rett linje på papiret nå. Tror jeg. Uansett - du har klarnet mitt hode en liten smule:)

takker hjertligst

[Gjest ikke Abel]

jaja, DET stemmer åpenbart heller ikke - hvis noe fortsatt har tro på at jeg er i stand til å klare dette trenger jeg fortsatt en forklaring på det med plotting på grafen som står i mitt nestnestsiste innlegg....

[Veronal]

På logaritmepapir må du selv definere koordinatene. Hvis du har verdier f.eks. 0,1 - 0,2 osv. opp til 0,9 så kan disse plottes på 1 - 2 - osv. opp til 9.

[Gjest ikke Abel]

ok... det begynner å løsne..litt. Et forhåpentligvis siste spørsmål - når frekvensen varierer fra 50 til 10 000 Hz, og x-aksen også er logaritmisk, hvordan bør jeg velge koordinatene der? 0 = 50 Hz, 1 = ? og 2 = ? Jeg skal ikke ta logaritmen til frekvensen, ikke sant? Eller...

jeg har virkelig klart å tilbakedanne matte-hjernen min siden videregående, skjønner jeg...

[Veronal]

ok... det begynner å løsne..litt. Et forhåpentligvis siste spørsmål - når frekvensen varierer fra 50 til 10 000 Hz, og x-aksen også er logaritmisk, hvordan bør jeg velge koordinatene der? 0 = 50 Hz, 1 = ? og 2 = ? Jeg skal ikke ta logaritmen til frekvensen, ikke sant? Eller...

jeg har virkelig klart å tilbakedanne matte-hjernen min siden videregående, skjønner jeg...

Da ville jeg satt første dekade til 10-100 osv. og begynt å plotte 50 der (slik at x-aksen går fra 10, 100, 1000, 10000).