Likning ved regning - hvordan?

[AnonymBruker]

 

Skal ha prøve i matte snart og jeg trenger hjelp til å skjønne likning ved regning. Kunne noen forklart enkelt og kort for meg? Skjønner virkelig ikke hvordan x blir 1. 

Eksempel:

3/2 x + 1/2 = -2x+4 I x 2

2 * 3/2 x+2x1/2 = 2 * (-2x) + 2*4

3x+1 = -4x+8

7x=7

x=1

 

Anonymkode: e8d2d...6d1

[AnonymBruker]

Ganger alt med 2 i første ledd for å få vekk brøken

Neste ledd er bare pluss og minus

deler på 7 for å få x alene

x=1

Anonymkode: adea9...3f6

[Kruset]

Har skrevet alt på papir, håper at det gjør det litt lettere å lese. Det er her gjort veldig steg for steg. Det viktigste å forstå er at du må gjøre det samme på begge sider av likhetstegnet for å bevare likheten. Det jeg har skrevet bak streken på hver linje er ting jeg gjør med hele likningen.

I første linje ganger jeg hele likningen med 2 for å bli kvitt brøkene. Da må jeg gange 2 med hvert enkelt ledd. Når man ganger et helt tall med brøk, ganger man med telleren. Jeg regner deretter ut brøkene, slik at jeg får dem som hele tall.

Derfra er det ganske enkelt. Jeg legger til 4x fordi jeg vil ha alle x på samme side, og trekker fra 1 fordi jeg vil ha alle tall på samme side. Da er det til sist bare å dele på 7, for å få verdien av (1)x.

Spør om det er noe du ikke skjønte med utregningen!

[AnonymBruker]

Skjønner det fortsatt ikke, kan man velge hvilket tall man vil gange med for å bli kvitt brøkene? Tar man det tallet som man ser mest i likningen? Hvordan blir det 6/2 og 2/2, når det siste ble 2 * 4? Er så vanskelig å skjønne logikken i det. 

Anonymkode: e8d2d...6d1

[Kruset]

3 hours ago, AnonymBruker said:

Skjønner det fortsatt ikke, kan man velge hvilket tall man vil gange med for å bli kvitt brøkene? Tar man det tallet som man ser mest i likningen? Hvordan blir det 6/2 og 2/2, når det siste ble 2 * 4? Er så vanskelig å skjønne logikken i det. 

Anonymkode: e8d2d...6d1

Det er veldig, veldig logisk. Det siste leddet var ikke en brøk, men 2 må ganges med alle leddene om likningen fortsatt skal være en likning. Tilsvarende med 2*-4x. Jeg ganger med 2 fordi nevneren i begge tilfeller er 2, og det gjør det mulig for meg å løse opp brøkene. Jeg kunne like gjerne ganget med et annet tall og fått samme resultat, men det er enklest å bruke de laveste mulige tallene. Er det litt mer forståelig da? Igjen, spør om du fortsatt lurer, jeg hjelper deg mer enn gjerne.

Endret 5. februar 2018 av Kruset

[AnonymBruker]

43 minutter siden, AnonymBruker said:

Skjønner det fortsatt ikke, kan man velge hvilket tall man vil gange med for å bli kvitt brøkene? Tar man det tallet som man ser mest i likningen? Hvordan blir det 6/2 og 2/2, når det siste ble 2 * 4? Er så vanskelig å skjønne logikken i det. 

Anonymkode: e8d2d...6d1

Husk at en likning er at det som står på venstresiden har lik verdi som det på høyresiden. Dvs at skal man endre på noe på den ene siden må man også gjøre det samme på den andre siden for at det fortsatt skal være likt.

Her ganger vi med 2 fordi 2 er fellesnevneren for brøkene i den likningen. Da må vi også gange høyresiden med 2 for at likheten skal opprettholdes. Man kunne valgt et annet tall enn 2 også, men det er lettere å bruke 2 i denne sammenhengen siden det var en fellesnevner som sagt.

Anonymkode: 43069...b35

[AnonymBruker]

Er dette riktig tenkt? Litt rotete da, men skjønner sikkert. 😊

Anonymkode: e8d2d...6d1

[Kruset]

41 minutter siden, AnonymBruker said:

Er dette riktig tenkt? Litt rotete da, men skjønner sikkert. 😊

Anonymkode: e8d2d...6d1

Ærlig talt skjønner jeg ikke hva det er du prøver å si med alle pilene der, eller hvordan du har tenkt?

[Arabella]

2 timer siden, Kruset skrev:

Det er veldig, veldig logisk. Det siste leddet var ikke en brøk, men 2 må ganges med alle leddene om likningen fortsatt skal være en likning. Tilsvarende med 2*-4x. Jeg ganger med 2 fordi telleren i begge tilfeller er 2, og det gjør det mulig for meg å løse opp brøkene. Jeg kunne like gjerne ganget med et annet tall og fått samme resultat, men det er enklest å bruke de laveste mulige tallene. Er det litt mer forståelig da? Igjen, spør om du fortsatt lurer, jeg hjelper deg mer enn gjerne.

Det er nevneren som er to. Tallet over brøkstreken er telleren, under er nevneren.

[Kruset]

1 minutt siden, Arabella said:

Det er nevneren som er to. Tallet over brøkstreken er telleren, under er nevneren.

Haha, ja. Du har helt rett, det gikk bare litt fort mens jeg skrev!

[Arabella]

Sånn apropos, utregningen din var grundig og lettforståelig.

[AnonymBruker]

36 minutter siden, Kruset skrev:

Ærlig talt skjønner jeg ikke hva det er du prøver å si med alle pilene der, eller hvordan du har tenkt?

Hm, for eksempel 3x+4x+1 da

Blir 3x+1 da til 4x? 

Anonymkode: e8d2d...6d1

[AnonymBruker]

Og hvis man har 7x+1-1, så er det som minus og blir 7?

Anonymkode: e8d2d...6d1

[nfdsjgd]

Ville nok anbefalt deg å løse likninger uten brøker for å lære deg de grunnleggende prinsippene.

Hovedprinsippet er å samle alle x´ene på en side og alle tallene på en side, og deretter finne verdien av en x.

eks: du har likningen: 

3x + 3x - 4 = 4x + 3 -2    steg 1: samle alle tall med x på venstresiden og alle vanlge tall på høyre. Du bytter fortegn når du flytter et tall over fra en side av liketstegnet til det andre, tall som jeg har flyttet over markerer jeg i rødt:

3x + 3x - 4x = 3 - 2 + 4    steg 2: Nå har du samlet alle tallene og kan legge de sammen, dette gir:

2x = 5                              steg 3: del alle ledd med tallet foran x´en for å finne verdien av EN x, altså: 2x/2 = x og 5/2 = 2,5 som gir:

x = 2,5

 

Skjønner du denne utregningen vil det blir enklere å forstå likninger med brøk

[nfdsjgd]

19 minutter siden, AnonymBruker said:

Hm, for eksempel 3x+4x+1 da

Blir 3x+1 da til 4x? 

Anonymkode: e8d2d...6d1

3x+4x+1 blir: 7x +1

Du skal ikke blande vanlige tall og x-er, disse skal beregnes hver for seg

[AnonymBruker]

6/7x+4/6 = x6•12 | • 6

6 (6/7)x+(4/6) = 6 (x6) + 6•12

12/6x+6/6= -6x+18

osv..

Er dette riktig fremgangsmåte?  

Anonymkode: e8d2d...6d1

[AnonymBruker]

19 minutter siden, AnonymBruker skrev:

6/7x+4/6 = x6•12 | • 6

6 (6/7)x+(4/6) = 6 (x6) + 6•12

12/6x+6/6= -6x+18

osv..

Er dette riktig fremgangsmåte?  

Anonymkode: e8d2d...6d1

Se over oppgaven din igjen. Her gjør du masse slurvefeil. Prøv en gang til så får du bedre tilbakemeldinger

Ta bilde av oppgaven. 

Anonymkode: fa0d2...91d

[AnonymBruker]

25 minutter siden, AnonymBruker skrev:

6/7x+4/6 = x6 •12 | • 6 (du må passe på å skrive oppgavene riktig. Det skrives 6x, ikke x6. Flisesplikkeri, men starter du å skrive med småfeil blir det garantert trekk fra sensor. I tillegg så undrer jeg på om det skal være •12 eller +12 som du har skrevet senere i oppgaven!)

6 (6/7)x+(4/6) (her har du ikke lagt inn gange med 6) = 6 (x6) + 6•12 (her har du endret oppgaven)

12/6x (hvorfor endrer du nevneren her fra 7 til 6? Du har ikke ganget negative tall, så hvorfor er tallet mindre? Er det skrivefeil fra første dek av oppgaven?) +6/6 (du må huske å gange. 4 • 6 er 24, ikke 6. = -6x ( hvorfor har du endret dette til negativ? Du har ikke flyttet noe i ligningen enda. 6x • 6 er 36x) +18 (her glemmer du igjen å gange. 12 • 6 er 72)

osv..

Er dette riktig fremgangsmåte?  

Anonymkode: e8d2d...6d1

For å være mer spesifik. 

Hvis en nevner er 7 og en nevner er 6, så må du finne nærmeste nevner og gange hverandre med det. 

Anonymkode: fa0d2...91d

[AnonymBruker]

2 minutter siden, AnonymBruker skrev:

For å være mer spesifik. 

Hvis en nevner er 7 og en nevner er 6, så må du finne felles nevner og gange hverandre med det. 

Anonymkode: fa0d2...91d

 

Anonymkode: fa0d2...91d

[Arabella]

5 minutter siden, AnonymBruker skrev:

For å være mer spesifik. 

Hvis en nevner er 7 og en nevner er 6, så må du finne nærmeste nevner og gange hverandre med det. 

Anonymkode: fa0d2...91d

Minste felles multiplum som vi lærte i "gamle dager".