Derivasjon

[margro]

Hei, jeg har fått en matteoppgave der jeg har fått funksjonen;

h(x)= e^x - e*x         (e=2,718281828)

 Jeg skal i deloppgave a finne om funksjonen har ekstremalpunkter. Jeg vet da at det første jeg må gjøre er å derivere funksjonen. Da får jeg h'(x)=e^x - e

Men hvordan skal jeg videre gå frem for å finne eventuelle ekstremalpunkter? Det er vel ikke mulig å sette opp fortegnslinje her? 

I den neste deloppgaven skal jeg finne den beste lineære tilnærmingen h(x)≈ A + Bx til h(x) for x nær x=0. Hvordan skal jeg gå frem for løse denne oppgaven? Må jeg bruke grenseverdier? 

 

[stan]

32 minutter siden, margro skrev:

Hei, jeg har fått en matteoppgave der jeg har fått funksjonen;

h(x)= e^x - e*x         (e=2,718281828)

 Jeg skal i deloppgave a finne om funksjonen har ekstremalpunkter. Jeg vet da at det første jeg må gjøre er å derivere funksjonen. Da får jeg h'(x)=e^x - e

Men hvordan skal jeg videre gå frem for å finne eventuelle ekstremalpunkter? Det er vel ikke mulig å sette opp fortegnslinje her? 

I den neste deloppgaven skal jeg finne den beste lineære tilnærmingen h(x)≈ A + Bx til h(x) for x nær x=0. Hvordan skal jeg gå frem for løse denne oppgaven? Må jeg bruke grenseverdier? 

 

Joda. Sett opp en fortegnslinje. Den vil ha nullpunkt for x = 1, som også vi være ekstemalpunktets x-verdi.

[margro]

Tusen takk for svar!  

Vet du hva jeg må gjøre i den andre deloppgaven? 

[Mithrandates]

2 minutes ago, stan said:

Joda. Sett opp en fortegnslinje. Den vil ha nullpunkt for x = 1, som også vi være ekstemalpunktets x-verdi.

Det mannen sa.
https://www.wolframalpha.com/input/?i=graph+h(x)%3D+e^x+-+e*x
 

[stan]

8 minutter siden, margro skrev:

Tusen takk for svar!  

Vet du hva jeg må gjøre i den andre deloppgaven? 

Å ja! Glemte den. Konstantleddet, skjæringen med y-aksen, A finner du ved å sette x = 0 og så regne ut h(0) = 1. Deretter finner du stigningstallet B ved å gjøre det samme for den deriverte h'(0)  = -1,7 .

Da blir den lineære tilnærmingen h(x) = 1 - 1,7x.

Husk at den deriverte gir oss stigningstallet til en funksjon.

[margro]

8 minutter siden, stan skrev:

Å ja! Glemte den. Konstantleddet, skjæringen med y-aksen, A finner du ved å sette x = 0 og så regne ut h(0) = 1. Deretter finner du stigningstallet B ved å gjøre det samme for den deriverte h'(0)  = -1,7 .

Da blir den lineære tilnærmingen h(x) = 1 - 1,7x.

Husk at den deriverte gir oss stigningstallet til en funksjon.

Tusen takk! Dette var svært nyttig! 

[stan]

3 minutter siden, margro skrev:

Tusen takk! Dette var svært nyttig! 

Bare hyggelig.

Si ifra om det var noe med framgangsmåtene som er uklart.

[margro]

Akkurat nå, stan skrev:

Bare hyggelig.

Si ifra om det var noe med framgangsmåtene som er uklart.

Det var veldig tydelig forklart!  Fikk samme svar som fasiten ved å gjøre det på den måten