Conditional Expectation Function. Dummy-variabel.

[AnonymBruker]

 Zi har kun to verdier, enten 1 eller 0 (dummyvariabel)

Yi = α + βZi + ei

α og  β er parametere og ei er en stokastisk variabel med forveningsverdi 0

CEF har da kun to verdier

E[Yi |Zi = 0] = α

E[Yi |Zi = 1] = α + β

 Og helningskoeffisienter er gitt ved forskjellen i foventet verdi av Y når Z er av (=1) eller på (=0)

β = E[Yi |Zi = 1] − E[Yi |Zi = 0]

 Vi kan vise at CEF i dette tilfelle er en linær funksjon av Z.

Bevis:

Det er her jeg faller av. Hvorfor trekkes E[Yi |Zi = 0] z fra på slutten i setningen under? Hvorfor er det midterste leddet multiplisert med z?

E[Yi |Zi ] = E[Yi |Zi = 0]  +( E[Yi |Zi = 1] - E[Yi |Zi = 0] )z

=  α + (α +β  - α)z 

= α + βz

Som viser at CEF er en linerær funksjon av z

 

Anonymkode: 3b5f7...450