Følger og rekker - Matte

[AnonymBruker]

Jeg har en oppgave jeg er usikker på.

Jeg har fått denne rekka:

8/3 + 2 + 3/2 + 9/16+....

 

Oppgaven sier at jeg skal begrunne hvorfor rekka er geometrisk og hvorfor den konvergerer. Jeg må også finne summen av rekka.

Jeg har prøvd alt, men det går ikke. Er dette lurespørsmål?

Det at rekka er geometrisk vil si at du ganger hvert tall med et konstant tall (k). Det stemmer med alle fire første tallene men ikke det siste, vil det si at den ikke er geometrisk?

Og så står det at man skal finne summen av rekka, men det er jo ikke mulig fordi denne rekka er uendelig?

Er veldig usikker, er spørsmålene lurespørsmål eller tar jeg feil?

 

Takk!

Anonymkode: c5c42...a20

[Z.Z]

Hvor fikk du tak i denne oppgaven? Hvis rekka skal være geometrisk må det fjerde tallet være 9/8 og ikke 9/16. Rekka blir da:

8/3 + 2 + 3/2 + 9/8+....

Edit løsning:

Rekka er geometrisk fordi forholdet mellom leddene er konstant (r=3/4) og konvergerer fordi | r | < 1

Summen av rekka der a er første ledd og r er konstanten blir da:

= (8/3)/(1-3/4) = 32/3

Endret 3. november 2016 av Z.Z

[Fredsmegleren]

Det er en egen formel for å finne summen for uendelige geometriske rekker