Noen som vet...?

[Gjest Anonymous]

Hei!

Dette dreier seg om mattematikk.

Er det noen som vet hva man bruker den deriverte, den dobbeltderiverte og kjerneregelen til?

Takk!

[ivanka]

mye moro, hvis man har sansen for sånt.

stigningstall, max/min-verdi etc.

herlighet, jeg har klart å fortrenge dette fullstendig etter bare to år.

kjerneregelen er vel en fremgangsmåte for derivasjon, er det ikke? lente meg litt for tungt på kalkulator da jeg hadde det her på skolen.

[ivanka]

men la oss si at du har en funksjon f(x)

den deriverte av f(x) gir deg stigningstallet for grafen i punktet x.

den dobbeltderiverte er bare den deriverte av den deriverte.

jeg er helt overbevist om at det finnes en masse festlige bruksområder for derivasjon, men har såpass få vekttall med matte at det er lite jeg kan fortelle deg om dem.

[Wayah]

Derivasjon kan blant annet brukes til å finne grenseverdier for grafer(funksjoner), noe som har utallig mange bruksområder. En bruker også antiderivasjon(baklengs derivasjon) innen digital billedbehandling, kryptografi, seismologi, signalbehandling og mye annet.

Kjernereglen er nødvendig innen derivasjon av sammensatte uttrykk/funksjoner

Som Ivanka var inne på så er den deriverte egentlig stigningstallet til en funksjon f(x). Dette vil si at hvis noe øker eller minker så og så mye pr enellerannen tidsenhet, kan en fort sette opp en funksjon for hvor mye som er igjen ettersom tida går, hvor mye som har forsvunnet ettersom tida går, og omvendt... Spesielt omvendt... Stigningen til stigningen(dobbeltderivert) sier noe om hvor fort forandringen forandrer seg... Komplisert, la meg gi et eksempel

Hvor langt en bil som kjører har bevegd seg etter kan gis ved en funksjon s(t), hvor t f.eks. kan angis i minutter.

Farten til bilen vår kan sees på som endring i hvor lang strekning som tilbakelegges i løpet av ett eller flere minutter, altså er farten, v(t) lik stigningstallet til s(t), mao er v(t) lik s(t) derivert.

Det samme gjelder akselerasjonen til bilen, a(t), som til og med til vanlig kan kalles fartsendring. a(t) er altså v(t) derivert.

a(t) er da s(t) derivert to ganger, altså s(t) dobbeltderivert..

Ved hjelp av dette kan en, hvis en har skrekkelig lyst til det, finne en funksjon for akselerasjonen en bil har avhengig av hvilket tidspunkt du ser på, hvis du bare har qlue på hvor langt bilen har bevegd seg til enhver tid...

Hvis det hjalp noe som helst...