Hvis 1 er det samme som 0.999...

[ajarRun]

Hvorfor er ikke 0.999... det samme som 0.998... ?

[AnonymBruker]

0,999 er vel ikke det samme som 1? Er det ikke bare rundet opp? Akkurat slik som man runder 0,998 opp til 1? 

Anonymkode: a06e5...7dc

[AnonymBruker]

De har da noe til felles, begge er tilnærmet lik1.

Anonymkode: efd7e...0d4

[ajarRun]

1 minutt siden, AnonymBruker skrev:

0,999 er vel ikke det samme som 1? Er det ikke bare rundet opp? Akkurat slik som man runder 0,998 opp til 1? 

Anonymkode: a06e5...7dc

1/9 == 0.111...

9* (1/9) == 9 * 0.111...

1 == 0.999...

[ajarRun]

4 minutter siden, AnonymBruker skrev:

De har da noe til felles, begge er tilnærmet lik1.

Anonymkode: efd7e...0d4

De er jo helt lik 1.

x = 0.999...

Så da tar vi å ganger det med ti på begge sider:

10x = 9.999...

Dette kan skrives på en annen måte:

10x = 9 + 0.999...

Så trekker vi fra 1x fra hver side:

9x = 9

Så deler vi det på 9.

x = 1

Ser du? Samme tallet.

[AnonymBruker]

18 minutter siden, amativeReflection skrev:

Hvorfor er ikke 0.999... det samme som 0.998... ?

Hva betyr 0.998.......? Hva skjer etter 8? 

 

Anonymkode: 0c6ee...b59

[ajarRun]

1 minutt siden, AnonymBruker skrev:

Hva betyr 0.998.......? Hva skjer etter 8? 

 

Anonymkode: 0c6ee...b59

uhm, du har rett, mente 0.9989... tre prikker betyr det siste tallet uendelig mange ganger. Tror jeg, er ikke så god i matte.

[AnonymBruker]

4 minutter siden, amativeReflection skrev:

uhm, du har rett, mente 0.9989... tre prikker betyr det siste tallet uendelig mange ganger. Tror jeg, er ikke så god i matte.

OK, om  0.9999999.... = 1 er sant(og det er det) så  er  0.9989...... = 0.9999 uten flere sifre.  og 0.9999 er ikke det samme som 0.999.... 

 

Anonymkode: 0c6ee...b59

[AnonymBruker]

2 minutter siden, AnonymBruker skrev:

OK, om  0.9999999.... = 1 er sant(og det er det) så  er  0.9989...... = 0.999 uten flere sifre.  og 0.999 er ikke det samme som 0.999.... 

 

Anonymkode: 0c6ee...b59

Edit, fjernet et siffer.

Anonymkode: 0c6ee...b59

[ajarRun]

5 minutter siden, AnonymBruker skrev:

OK, om  0.9999999.... = 1 er sant(og det er det) så  er  0.9989...... = 0.999 uten flere sifre.  og 0.9999 er ikke det samme som 0.999.... 

 

Anonymkode: 0c6ee...b59

Det virker fryktelig logisk, takk.

[stan]

Den 28.7.2016 at 7.45, amativeReflection skrev:

De er jo helt lik 1.

x = 0.999...

Så da tar vi å ganger det med ti på begge sider:

10x = 9.999...

Dette kan skrives på en annen måte:

10x = 9 + 0.999...

Så trekker vi fra 1x fra hver side:

9x = 9

Så deler vi det på 9.

x = 1

Ser du? Samme tallet.

Det er feil i regnestykket ditt. Du kan ikke trekke fra 1x på begge sider når det ikke er x på begge sider. 

Det du da får er:

9x =9,9999... - x

Jeg husker ikke i farten hva det skal være. Dette er et gammelt triks, som viser at når man regner med uendeligheter skjer merkelige ting. 

1 og 0,9999 er ikke det samme. Heller ikke 1 og 0,9999..., det er bare det at forskjellen er mindre enn vi kan fatte. 

[AnonymBruker]

Den 28 July 2016 at 1.49, amativeReflection skrev:

uhm, du har rett, mente 0.9989... tre prikker betyr det siste tallet uendelig mange ganger. Tror jeg, er ikke så god i matte.

Nei, du er nok ikke det.

Les om hva avrunding egentlig er, og les om asymptoter.

Anonymkode: 1bab3...c67

[ajarRun]

12 timer siden, stan skrev:

Det er feil i regnestykket ditt. Du kan ikke trekke fra 1x på begge sider når det ikke er x på begge sider. 

Det du da får er:

9x =9,9999... - x

Jeg husker ikke i farten hva det skal være. Dette er et gammelt triks, som viser at når man regner med uendeligheter skjer merkelige ting. 

1 og 0,9999 er ikke det samme. Heller ikke 1 og 0,9999..., det er bare det at forskjellen er mindre enn vi kan fatte. 

Siden x er 0,999... vil jo naturligvis 9,999... - x == 9. Eller? 9,999... kan jo skrives som 10x eller 9 + x. Det er jo det samme?

[physics]

Endret 31. juli 2016 av physics

[Leifr]

Den 30. juli 2016 at 4.35, stan skrev:

Heller ikke 1 og 0,9999..., det er bare det at forskjellen er mindre enn vi kan fatte. 

Dette er fullstendig feil. Enhver som har vært borti nok matte til å lære om grenseverdier og konvergens kontra divergens av uendelige rekker vil skjønne hva det dreier seg om. Enhver som ikke har det burde ikke ytre seg før de har lært om det.

[Summers]

Den 7/30/2016 at 4.35, stan skrev:

1 og 0,9999 er ikke det samme. Heller ikke 1 og 0,9999..., det er bare det at forskjellen er mindre enn vi kan fatte. 

Jo, 0,999...... og 1 er det samme.

https://en.wikipedia.org/wiki/0.999...

 

[stan]

7 timer siden, Leifr skrev:

Dette er fullstendig feil. Enhver som har vært borti nok matte til å lære om grenseverdier og konvergens kontra divergens av uendelige rekker vil skjønne hva det dreier seg om. Enhver som ikke har det burde ikke ytre seg før de har lært om det.

Selv om jeg kan regne med grenseverdier og uendelig små verdier, så fatter jeg ikke hvor små de er. På samme måte som jeg ikke innbiller meg at jeg egentlig har noe godt mentalt bilde av uendelig. 

Men om du gjør, så ser jeg frem til at du setter ord på det, og forklarer.