Hjelp med matteoppgave!

[Gjest jusisthegoal]

Hei! Jeg trenger hjelp med denne oppgaven, vi har prøve i derivasjon snart, men sitter veldig fast på noen typer oppgaver!

Noen som kunne hjelpe meg?

 

[Splendidly]

Momentan vekstfart er den deriverte i punktet A. Dvs, du må derivere likningen, og sette x-verdien i punktet A inn i likningen for den deriverte.

Samme prinsipp i B. Stigningstallet for en tangent i et punkt, er det samme som den momentane vekstfarten i punktet.

[Gjest jusisthegoal]

15 timer siden, Splendidly skrev:

Momentan vekstfart er den deriverte i punktet A. Dvs, du må derivere likningen, og sette x-verdien i punktet A inn i likningen for den deriverte.

Samme prinsipp i B. Stigningstallet for en tangent i et punkt, er det samme som den momentane vekstfarten i punktet.

Heisann! Jeg er veldig takknemlig for at du er villig til å hjelpe, takk!

Men jeg skjønner ikke helt hva du mener? Kan du hjelpe meg frem?

[AnonymBruker]

Den momentane stigningshastigheten i et punkt og stigningstallet for tangenten i et punkt er to måter å si akkurat det samme på. Du må derfor ha koordinatene for hvert punkt og sette inn i den deriverte funksjonen. Koordinatene for hvert punkt finner du ut fra den opprinnelige funksjonen, og veksthastigheten i punktet finner du ved å sette inn koordinatene i den deriverte funksjonen. 

Med andre ord:
For å løse oppgave a må du altså derivere funksjonen. Deretter setter du inn koordinatene for pkt A i den deriverte funksjonen. 
Koordinatene for punkt A er enkle å finne. Du setter rett og slett inn x=0 i den opprinnelige funksjonen. Da finner du ut at f(x)=5, hvis jeg forstår håndskriften din riktig. Dette 5-tallet setter du inn i den deriverte funksjonen. Da finner du den momentane vekstfarten i punkt A.

For å løse oppgave b må du sette inn koordinatene for pkt B i den deriverte funksjonen.
Du ser jo ut av grafen at f(x)=0, og at x er et positivt tall. Siden du har en annengradsfunksjon (tror jeg), så bruker du formelen for annengradsfunksjoner for å løse denne. Da får du to verdier av x. I dette tilfellet en positiv og en negativ. Pkt B er dermed det positive svaret du får når du løser funksjonen. Sett den positive verdien for x inn i den deriverte funksjonen, og vips, så har du svaret  

 

Anonymkode: 490c7...35a

[Dr. A. Kula]

7 minutter siden, AnonymBruker skrev:

Den momentane stigningshastigheten i et punkt og stigningstallet for tangenten i et punkt er to måter å si akkurat det samme på. Du må derfor ha koordinatene for hvert punkt og sette inn i den deriverte funksjonen. Koordinatene for hvert punkt finner du ut fra den opprinnelige funksjonen, og veksthastigheten i punktet finner du ved å sette inn koordinatene i den deriverte funksjonen. 

Med andre ord:
For å løse oppgave a må du altså derivere funksjonen. Deretter setter du inn koordinatene for pkt A i den deriverte funksjonen. 
Koordinatene for punkt A er enkle å finne. Du setter rett og slett inn x=0 i den opprinnelige funksjonen. Da finner du ut at f(x)=5, hvis jeg forstår håndskriften din riktig. Dette 5-tallet setter du inn i den deriverte funksjonen. Da finner du den momentane vekstfarten i punkt A.

For å løse oppgave b må du sette inn koordinatene for pkt B i den deriverte funksjonen.
Du ser jo ut av grafen at f(x)=0, og at x er et positivt tall. Siden du har en annengradsfunksjon (tror jeg), så bruker du formelen for annengradsfunksjoner for å løse denne. Da får du to verdier av x. I dette tilfellet en positiv og en negativ. Pkt B er dermed det positive svaret du får når du løser funksjonen. Sett den positive verdien for x inn i den deriverte funksjonen, og vips, så har du svaret  

 

Anonymkode: 490c7...35a

Er ikke så sikker på at dette stemmer. Nå er det riktignok en stund siden jeg drev med derivering og slike kjekke matteoppgaver, men det er fortsatt verdien av x som skal brukes i den deriverte funksjonen.

Utifra bildet synes funksjonen å være: f(x)= -X^3 + 4X + 5 (Formen på kurven tilsier at det skal være -X^2, men skriften sier -X^3)

Punkt A er i y aksen, dvs X=0, da blir y verdien f(0)= -0^2 + 4*0 + 5 = -0 + 0 + 5 = 5. (evt -0^3 + 4*0 + 5 = 5)

Punkt B ligger på X aksen og da vil X være verdien når man setter inn y=0 i formelen, 0= -X^2 + 4X + 5 og du må løse denne.

Da finner du at punktene A(0,5) og B(x,0) (du må selv regne ut X, vi kan ikke løse alt for deg).

Så deriverer du funksjonen og får f'(x) = (du må gjøre deriveringen selv).

Nå setter du inn X i den deriverte funksjonen, en gang for A (f'(0)) og en gang for B (f'(verdien du finner over)), og da finner du den momentane stigningshastighet/stigningstallet for punktene A og B.
 

[Gjest jusisthegoal]

Det er en tredjegradslikning!

Det var litt vanskelig å forstå det som blir sagt, kan dere regne det ut på ark og legge til bilde?

Bare et ønske da  

[AnonymBruker]

36 minutter siden, Dr. A. Kula skrev:

Er ikke så sikker på at dette stemmer. Nå er det riktignok en stund siden jeg drev med derivering og slike kjekke matteoppgaver, men det er fortsatt verdien av x som skal brukes i den deriverte funksjonen.

Utifra bildet synes funksjonen å være: f(x)= -X^3 + 4X + 5 (Formen på kurven tilsier at det skal være -X^2, men skriften sier -X^3)

Punkt A er i y aksen, dvs X=0, da blir y verdien f(0)= -0^2 + 4*0 + 5 = -0 + 0 + 5 = 5. (evt -0^3 + 4*0 + 5 = 5)

Punkt B ligger på X aksen og da vil X være verdien når man setter inn y=0 i formelen, 0= -X^2 + 4X + 5 og du må løse denne.

Da finner du at punktene A(0,5) og B(x,0) (du må selv regne ut X, vi kan ikke løse alt for deg).

Så deriverer du funksjonen og får f'(x) = (du må gjøre deriveringen selv).

Nå setter du inn X i den deriverte funksjonen, en gang for A (f'(0)) og en gang for B (f'(verdien du finner over)), og da finner du den momentane stigningshastighet/stigningstallet for punktene A og B.
 

Du sier egentlig det samme som meg, men på en annen måte. Beklager hvis jeg har uttrykt meg uklart. 
Jeg klarte ikke å tyde TS’ håndskrift godt nok, så jeg trodde det var en annengradsfunksjon. Dette også pga grafen. Framgangsmåten og prinsippene ellers er vi enige om.

Jeg overlater til TS å gjøre selve utregningene selv. 

Anonymkode: 490c7...35a

[Gjest jusisthegoal]

1 minutt siden, AnonymBruker skrev:

Du sier egentlig det samme som meg, men på en annen måte. Beklager hvis jeg har uttrykt meg uklart. 
Jeg klarte ikke å tyde TS’ håndskrift godt nok, så jeg trodde det var en annengradsfunksjon. Dette også pga grafen. Framgangsmåten og prinsippene ellers er vi enige om.

Jeg overlater til TS å gjøre selve utregningene selv. 

Anonymkode: 490c7...35a

Jeg blir veldig frustert her, beklager, er ikke sjapp i å ta ting inn!

Men kan en av dere bare skrive oppsikften for hvordan jeg gjør oppgaven, på en slik måte:

1)

2)

3)

 

Altså trinn og for trinn. Jeg har dieleksi, og greier ikke å holde meg når det er masse ord etter ord..

Bare et ønske som sagt  

[AnonymBruker]

 Gjør heller hjemme-leksene dine selv!  

Anonymkode: 95837...3a2

[Gjest jusisthegoal]

36 minutter siden, AnonymBruker skrev:

 Gjør heller hjemme-leksene dine selv!  

Anonymkode: 95837...3a2

Dette er ikke en hjemmelekse, jeg går på en videregående med veldig veldig dårlige lærere, de har ikke engang rå til å gi meg lydbøker...

[Dr. A. Kula]

Et greit sted å begynne, er å sette inn verdier for x.

Begynn med 0 og ta for deg heltallene opp til 5. Da får du ut Y verdien og kan plotte disse punktene inn i en grafisk litt bedre enn tegningen.

Er du heldig, finner du Y=0 for en av disse x verdiene, og da har du i såfall x verdien for punkt B.

For å derivere setter du potensen til den ukjente (x) og ganger med uttrykket, samtidig som du reduserer potensen med 1.

a*X^b => b*a*X^(b-1)

Dette gjøres for hvert ledd, husk å beholde +- tegn.

Eks a=2, b=4; 2x^4 => 4*2x^(4-1) = 8x^3.

 

Husker desverre ikke hvordan man løser 3djegradslingninger (for å finne x for Y=0), så det må du sjekke med andre/lærebok. 

Men som andre også påpeker, grafen tilsier -x^2.

[Pudderrosa]

1) Deriver funksjonen. Antar den er: f(x) = -x^2 + 4x +5. Deriver som beskrevet i innlegget over; f'(x) = -2x +4

2) For å løse deloppgave a) finn punktet A. A ligger på y-aksen, altså er x=0 og den deriverte i punktet er f'(0) =4

 

3) For å løse oppgave b) finn punktet B. gjør akkurat det samme som pkt 2)

[Splendidly]

[Gjest jusisthegoal]

12 timer siden, Splendidly skrev:

Tusentusen takk! Jeg er evig takknemlig!!!!

[Gjest jusisthegoal]

nei vent på litt!!!

 

Dette er to forskjellige svar her, noen mener at jeg først skal derivere så sette in x=0

Andre mener at jeg først skal sette inne x=0 i den opprinnelige funskjonen, så derivere den

 

??

[Splendidly]

32 minutter siden, jusisthegoal skrev:

nei vent på litt!!!

 

Dette er to forskjellige svar her, noen mener at jeg først skal derivere så sette in x=0

Andre mener at jeg først skal sette inne x=0 i den opprinnelige funskjonen, så derivere den

 

??

For å finne vekstfart må man se på den deriverte av funksjonen.

Vedkommende som sa at du først skulle sette y=0 inn i funksjonen, trodde funksjonen var en 2.gradsfunksjon. Da kunne du ha funnet x-verdien ved å løse 2.gradslikningen, og deretter derivert for å finne vekstfarten. I oppgave b kjenner man ikke x-verdien i punktet B på forhånd, og den trenger du for å finne en eksakt verdi av vekstfarten. 

[Dr. A. Kula]

1 time siden, jusisthegoal skrev:

nei vent på litt!!!

 

Dette er to forskjellige svar her, noen mener at jeg først skal derivere så sette in x=0

Andre mener at jeg først skal sette inne x=0 i den opprinnelige funskjonen, så derivere den

 

??

Mulig du sikter til meg her, men for svar til både a) og b) må du sette inn verdien for x i hhv punktene A og B i den deriverte funksjonen for å finne svaret. Forskjellen i oppgavene er at for punktet A er x gitt ved verdien 0, mens for punktet B må du finne x verdien gjennom enten å løse ligningen for y=0 (om det går) eller å sette inn verdier systematisk for x til funksjonen gir deg et resultat som tilsier at y=0. Dette må altså gjøres i den opprinnelige funskjonen,  mens du finner svaret på oppgaven ved å bruke den utregnete x verdien i den deriverte funksjonen. 

[Gjest jusisthegoal]

jeg fant ut av hvordan man gjør det, og du tar rimelig feil! ...

 

A) du setter x=0 i funksjonen og og deriverer funksjonen og får at stigningstallet er 4

B) Du gjør det samme her, finner nullpunktene, bare at du setter f¨(5)= 0 og du får -6!!

 

takk for hjelpen alle sammen!

[Pudderrosa]

Sorry, så jeg tok feil trodde det var 2. gradsligning. Men du kan jo ikke sette inn x= 0 og så derivere? Er jo ingenting å derivere hvis du har fjerna x... 

[Gjest jusisthegoal]

jo det kan jeg, vis jeg setter x=0 i den oppfinnelige funksjonen først, så setter inne det jeg får inn i den deriverte fuksjonen